Matemática E Estatistica

Descrição da atividade

Com base em seus estudos e nas leituras propostas, resolva os exercícios a seguir e poste suas respostas no Portfólio para seu tutor:

1) Estima-se que o custo de fabricação (em R$) de x unidades de um determinado produto é dado pela expressão polinomial C =110 + 2x, e a receita (em R$) obtida pela comercialização dessas x unidades é R = 4x. Assim, o lucro L obtido pela produção e comercialização de x unidades é dado pela expressão L = R −C. Nessas condições, determine a função do lucro L e calcule qual a produção x necessária capaz de gerar um lucro de R$ 340,00.

L(x) = R - C

L(x) = (4x) – (2x +110)

L(x) = 4x – 2x – 110

L(x) = 2x – 110

L(x) = 2x -110

340 = 2x – 110

340 + 110 = 2x

450/2 = x => x = 225

RESPOSTA: São necessárias 225 unidades.

2) Uma indústria utiliza, na montagem de computadores, dois tipos de HD, um de 320 GB que denotaremos por x e outro de 540 GB que denotaremos por y. Esses dois tipos de HD são utilizados na fabricação de três modelos diferentes (A, B, C) de computadores, de acordo com a especificação da Tabela 1, onde se encontram a quantidade de cada tipo de HD que é utilizada em cada tipo de computador. Observe:

Tabela 1 - Especificações de montagem.

A B C

X 3 5 2

Y 8 10 5

Outra condição da indústria é a quantidade de computadores de cada tipo que deve ser produzido por dia, conforme disposto na Tabela 2:

Tabela 2 - Montagem dos modelos por dia

Dia 1 Dia 2

A 12 10

B 15 12

C 10 20

Nessas condições, quantos HDs de 320 GB (x) e quantos de 540 GB (y) serão utilizados em cada um dos dias (1 e 2) na linha de montagem? Represente o sistema linear do problema e resolva.

DIA 01 DIA 02

X= 3.12+5.15+2.10 = 36+75+20 = 131

Y= 8.12+10.15+5.10 = 96+150+50 = 296

X= 3.10+5.12+2.20 = 30+60+40 = 130

Y= 8.10+10.12+5.20 = 80+120+100 = 300

RESPOSTA: No dia 1 serão utilizados 131 HD’s de 320GB (X) e 296 HD’s de 540GB (Y) e no dia 2 serão utilizados 130 HD’s de 320GB (X) e 300 HD’s de 540GB (Y).