Mecânica Quântica

A Mecânica Quântica é a parte da física (mais particularmente, da física moderna) que estuda o movimento das partículas muito pequenas. O conceito de partícula "muito pequena", mesmo que de limites muito imprecisos, relaciona-se com as dimensões nas quais se começa a notar efeitos como a impossibilidade de conhecer com infinita acuidade e ao mesmo tempo a posição e a velocidade de uma partícula (veja Princípio da incerteza de Heisenberg), entre outras.

Os ditos efeitos chamam-se "efeitos quânticos". Assim, a Mecânica Quântica é a que descreve o movimento de sistemas nos quais os efeitos quânticos são relevantes. Experimentos mostram que estes são relevantes em escalas de até 1000 átomos. Entretanto, existem situações onde mesmo em escalas macroscópicas, os efeitos quânticos se fazem sentir de forma manifestamente clara, como nos casos da supercondutividade e da superfluidez A escala que regula em geral a manifestação dos efeitos quânticos é o raio de Bohr.

Princípios da Mecânica Quântica

Primeiro princípio: Principio da superposição Para cada sistema físico é associado um espaço de Hilbert εH. O estado do sistema é

definido em cada instante por um vetor normado {draw:frame} de εH.

Segundo Principio: medida de grandezas físicas a) Para toda grandeza física A, é associado um operador linear auto-adjunto  pertencente a A:  é o observavel representando a grandeza A.

b) Seja {draw:frame} o estado no qual o sistema se encontra no momento onde efetuamos a medida de A. Qualquer que seja {draw:frame} , os únicos resultados possíveis são os autovalores de aα do observável Â.

c) Sendo {draw:frame} o projetor sobre o subespaço associado ao valor próprio aα, a probabilidade de encontrar o valor aα em uma medida de A é:

{draw:frame} onde {draw:frame}

d) Imediatamente após um medida de A, que resultou no valor aα, o novo estado {draw:frame} do sistema é

{draw:frame}

Terceiro Principio: Evolução do sistema Seja {draw:frame} o estado de um sistema ao instante t. Se o sistema não é submetido a nenhuma observação, sua evolução ao longo do tempo é regido pela equação de Schrödinger:

{draw:frame}

onde {draw:frame} é o observável energia, ou hamiltoneana do sistema.

Conclusões da Mecânica Quântica

As conclusões mais

importantes desta teoria são:

Em estados ligados, como o elétron girando ao redor de um átomo, a energia não se troca de modo contínuo, mas sim em de modo discreto (descontínuo), em transições cujas energias podem ou não ser iguais umas às outras. A idéia de que estados ligados têm níveis de energias discretas é devida a Max Planck.

O de ser impossível atribuir ao mesmo tempo uma posição e uma velocidade exatas a uma partícula, renunciando-se assim ao conceito de trajetória, vital em Mecânica Clássica. Ao invés da trajetória, o movimento de partículas em Mecânica Quântica é descrito por meio de uma função de onda, que