Musicas Do Mundo

Teoria Básica Musical para Introdução à Linguagem C. (Versão não terminada)

Prof. Bertoldo Schneider Jr.

A música ocidental tradicional se sedimentou no sistema de doze tons e semitons por oitava. As chamadas notas naturais, Dó , Ré, Mi, Fá, Sol, Lá e Si são sete. A oitava nota é novamente a primeira, Dó. Diz-se que está uma oitava acima e sua freqüência é duas vezes maior que o Dó da oitava inferior. Chama-se de consonante uma nota que soa agradavelmente com outra de freqüência diferente. É o caso da oitava, cuja relação é de 2:1.

Os doze semitons (e tons) são: Dó , Dó#, Ré, Ré#, Mi, Fá, Fá#, Sol, Sol#, Lá, Lá#, Si e começa novamente com o Dó da próxima oitava. Vê-se que são doze intervalos dentro de uma oitava. Distribuiu-se estes doze tons como uma progressão geométrica dentro da oitava e a razão desta P.G. é a raiz décima-segunda de 2 (numa oitava a freqüência dobra para os doze termos, i.e., o décimo terceiro deve ter uma freqüência duas vezes maior que o primeiro):

0594631,12_12===musicalrazãoq

Esta precisão é suficiente para exatidão do float. Teremos então as seguintes relações:

1º

1,0000000

2º

1,0594631

3º

1,1224620

4º

1,1892071

5º

1,2599210

6º

1,3348399

7º

1,4142136

8º

1,4983071

9º

1,5874011

10º

1,6817928

11º

1,7817974

12º

1,1887749

13º

2,0000000

Esta é a escala utilizada nos tempos modernos, chamada de escala igualmente temperada. O intervalo chamado de quinta (na média, o quinto tom natural a partir da nota) tem uma relação de 3:2, ou seja 1,5 (isso é exato para escalas baseadas em relações harmônicas). A quinta de um tom dista deste q7 (veja na tabela, 1,498≈1,5). Outros intervalos, ditos consonantes, são usados. Veja a tabela inteira abaixo:

Intervalo

Proporção

Razão

Razão geométrica

Valor matemático

terça menor

6:5

1,200

Tom base x q3

1,1892071

terça

5:4

1,250