O Efeito Fotoelétrico

O efeito fotoelétrico está relacionado com a liberação de elétrons de átomos por meio do fornecimento, aos elétrons, de energia contida na radiação eletromagnética. Os elétrons, quando o efeito é observado, ficam liberados para conduzir energia, podendo produzir corrente elétrica se houver uma ddp externa. Intensidade de radiação se refere à quantidade de fótons que portam energia eletromagnética. A energia dos fótons correspondentes à radiação eletromagnética pode ser maior ou menor, dependendo da frequência da radiação correspondente.

Suponha que é observado o efeito fotoelétrico em um experimento, ou seja, para certa radiação incidente, e pequena ddp aplicada, foi observada corrente. Se a intensidade da radiação for agora aumentada, serão liberados mais elétrons ou a quantidade de elétrons liberada permanece, com estes ganhando mais energia? Qual seria a repercussão na corrente observada?

E se a radiação for de energia menor do que aquela necessária para liberar elétrons dos átomos, qual a corrente observada?

Solução:

O efeito fotoelétrico é um fenômeno de interação da radiação eletromagnética com a matéria. Primeiramente observado pelo físico H. Hertz e posteriormente descrito por A. Einstein, este fenômeno é uma evidencia da natureza corpuscular da luz. O diagrama da figura abaixo ilustra um aparato experimental para observação do efeito

A luz incidente é caracterizada por sua frequência f e intensidade I. A luz é composta por um aglomerado gigantesco de partículas sem massa e cada um com energia E = h.f (h é a constante de Planck). Cada uma destas partículas de luz interage com um único elétron da superfície metálica da placa emissora. Este é um evento de tudo ou nada, no sentido de que ou o elétron absorve toda a energia do fóton (partícula de luz) que está interagindo com ele ou não absorve nada. Se a energia for suficiente para superar a barreira de energia que mantém os elétrons na superfície do metal, este elétron é ejetado para fora da placa emissora. Mas se a energia de cada um dos fótons não for suficiente para vencer a barreira de energia, nenhum elétron será ejetado.

Como no efeito fotoelétrico cada fóton da radiação incidente interage com um único elétron do metal, a energia cinética dos fotoelétrons (elétrons emitidos segundo o mecanismo descrito aqui) é independente da intensidade da luz (quantidade de fótons) incidente e sim da frequência.

A energia máxima com que o elétron ejetado pelo fóton de energia E=hf chega à placa coletora é dada por:

K_max=hf-ϕ

Onde phi é a função trabalho (barreira de energia que mantém o elétron na superfície do metal e que deve ser ultrapassada para retirar o elétron da placa emissora). A função trabalho satisfaz à relação:

ϕ=〖hf〗_0,

Onde f_0 é chamada frequência de corte, que é a frequência mínima que uma radiação eletromagnética incidente deve ter para remover o elétron do material e deixa-lo com energia cinética nula.

Tendo estas ideias em mente, podemos responder as perguntas propostas:

Se a intensidade da radiação for agora aumentada, serão liberados mais elétrons ou a quantidade de elétrons liberada permanece, com estes ganhando mais energia?

Como o aumento da intensidade aumenta o numero de fótons interagindo com os elétrons da superfície do material a quantidade de elétrons ejetados aumenta, mas a energia de cada um deste continua sendo:

K_max=hf-ϕ

Qual seria a repercussão na corrente observada?

Como a corrente está relacionada a variação da carga no tempo, a corrente aumentaria linearmente com o aumento da intensidade, pois mais elétrons seriam liberados.

E se a radiação for de energia menor do que aquela necessária para liberar elétrons dos átomos, qual a corrente observada?

Se a energia da radiação eletromagnética, ou seja, a energia de cada quanta de luz, for menor que a função trabalho nenhum elétron será ejetado, por maior que seja a intensidade da radiação. Portanto, não haverá corrente no circuito.

Foi observado que, em um material submetido a uma pequena DDP não havia corrente gerada. Ou seja, não era um bom condutor. Com a incidência de radiação eletromagnética de uma certa frequência passou a haver corrente através do material. Aumentando-se a intensidade da radiação (luz) emitida sobre o material, houve aumento linear da intensidade de corrente elétrica. Ou seja, dobrando a intensidade luminosa, dobra a corrente observada, no contexto de pequenas correntes elétricas.

Explique o motivo de, inicialmente não haver corrente;

Como se trata de um mau condutor, devemos imaginar que a DDP aplicada não foi suficiente para fazer com que uma quantidade relevante de elétrons na banda de valência (ocupada) ultrapassassem o gap de energia (intervalo de energias proibidas) que separa a banda de valência e de condução.

Explique, o motivo de haver corrente para uma certa frequência da luz enviada sobre o material;

A corrente está associada a ejeção de elétrons do material. A energia dos elétrons ejetados é dada por

E_cin=hf-ϕ

Onde h é a constante de Planck e ϕ é a função trabalho do material. Então, só haverá corrente se hf-ϕ>0, ou seja, a frequência da luz incidente deve ser maior que ϕ/h para que haja corrente.

Explique o que significa aumento de corrente para DDP constante;

A corrente está associada a quantidade de carga em um circuito. Apesar de a bateria fornecer uma DDP constante, há uma outra fonte de carga no circuito. O material que está sendo iluminado passa a fornecer carga (fotoelétrons) ao circuito, gerando um aumento na corrente que circula no circuito.

Como o aumento de corrente explicado em (c) se relaciona de forma linear com o aumento da intensidade luminosa enviada sobre o material?

O aumento da intensidade não afeta a energia cinética dos fotoelétrons, mas sim a quantidade de fotoelétrons ejetados do material (cada fóton de energia h f resulta em um elétron com energia cinética hf-ϕ. Como a corrente está diretamente relacionada a quantidade de carga, aumentar a intensidade (número de fótons com energia hf) aumenta linearmente a corrente.

Explique detalhadamente como determinar o caráter quântico da radiação eletromagnética.

Uma forma de determinar a natureza quântica da radiação eletromagnética é por meio do efeito fotoelétrico.

Em um experimento do início do século XX, observou-se uma situação peculiar: aplicando-se uma diferença de potencial sobre um material que não conduzia eletricidade à temperatura do experimento, nenhuma corrente era observada. Ocorre que, incidindo-se luz sobre o mesmo material, a partir de certa cor (associada à energia da radiação) passou a ocorrer condutividade elétrica. Além disso, na frequência em que começa a haver condução, se a luz fosse de baixa intensidade (pouca luz), baixa condutividade era verificada; com o aumento da intensidade (com “mais luz”), a condutividade aumentava gradativamente.

A explicação mais adequada encontrada baseou-se na ideia, em que já se acreditava que havia níveis discretos de energia para os elétrons “orbitando” em torno dos núcleos dos átomos e, por conseguinte, para os átomos agrupados. Assim, a teoria foi de que a radiação fosse composta por “pacotes” de energia, que foram denominados fótons (também chamados quanta de energia). E que os pacotes de energia se relacionariam com a frequência, ou seja E=h.v. Com essa explicação, decorre que o número de partículas que fazem a condução elétrica, os elétrons, aumentaria com a intensidade da radiação incidida sobre o material, desde que a energia de um fóton incidente sobre o material coincidisse com o valor do salto entre o nível de energia em que um elétron preso a um núcleo esteja e o nível em que este elétron se desprende do átomo específico para ficar disponível para conduzir eletricidade. A teoria anterior (chamada teoria ondulatória) não era capaz de explicar o aumento do número de elétrons com o aumento da intensidade. Por esta teoria apenas ocorreria aquecimento do material sob a luz, sem o efeito de condutividade crescente observado.

Portanto, para explicar o fenômeno descrito acima, denominado “efeito fotoelétrico”, são essenciais e suficientes: a noção de discretização (quantização) dos níveis de energia dos átomos individuais, com suas implicações para os níveis de energia de materiais; a noção de que a radiação eletromagnética tem comportamento ondulatório sob certas condições, mas que também exibe um “empacotamento” em unidades de energia, chamadas fótons, que podem ter comportamento semelhante ao de partículas.

Quando ocorre uma interferência destrutiva, o que acontece com a energia nas ondas de luz?

A luz (onda-eletromagnética) transporta energia e esta energia pode ser obtida a partir dos valores dos campos elétricos e magnéticos. A intensidade luminosa, produzida por uma onda eletromagnética, é proporcional ao valor desta energia. Quando ondas idênticas (a menos de uma diferença de fase) provenientes de duas fontes superpõem-se em um ponto do espaço, os valores dos campos elétrico e magnético se combinam e resultam em valores somados de módulos maiores ou menores que os de uma das ondas.

Esse efeito é chamado de Interferência. Pode mesmo ter módulo zero em alguns pontos.

Portanto, a intensidade resultante das ondas combinadas pode ser maior ou menor do que a intensidade de cada uma delas. Assim quando ocorre interferência destrutiva a energia das ondas combinadas nesses pontos é nula, porque os campos elétrico e magnético associados a ela são nulos.

Quando duas ondas interferem, seja construtiva ou destrutivamente, ou em qualquer situação intermediária, há algum ganho ou perda da energia conduzida? Explique.

A energia transportada pela onda não muda em nenhum dos casos. O que ocorre no fenômeno de interferência é uma redistribuição de energia que está associada a combinação das amplitudes das ondas. No entanto, a energia transportada por cada uma das ondas, após a interferência permanece a mesma.