O Uso Do Exel Em Estatistica

O uso do Excel para a Estatística

Um dos programas mais utilizados para se aplicar a estatística , é o Excel, ele oferece ferramentas para aplicar e organizar dados em formas de planilhas, bancos de dados e gráficos.

O Excel conta com formulas estatísticas para realizar cálculos, como ponto médio, mediana, porcentagem, entre outras.

Um dos cálculos que podemos realizar com o Excel são as medidas de posição:

Usando as seguintes funções:

Amplitude total (H) 65 = A47-A2

Nº de classes (n) 6,643856 = 1+LN(50)/LN(2) 7

Intervalos (h) 9,285714 = E12/H13 10

Media Aritmética: indica o centro de um conjunto de valores, é definida como a soma dos valores divida pelo numero de valores, representada pela letra do alfabeto grego  (que representa a letra m).

Como formula podemos usar a seguinte:

Já no Excel aplicamos da seguinte forma:

Nº de classes (n) 6,3219 7

Intervalos (h) 58,429 59

nº Classes P.m.

1 684→743 713,5

2 743→802 772,5

3 802→861 831,5

4 861→920 890,5

5 920→979 949,5

6 979→1038 1008,5

7 1038→1097 1067,5

Total

Moda: É o valor que ocorre com maior frequência, num conjunto de dados agrupados a moda é o numero que mais se repete, sendo assim fácil de localiza - La.

Como mostra o exemplo:

X A B C D E F G

Ex. 1 5 7 9 10 10 10 14

Ex. 2 20 27 30 30 30 35 40

Nota-se portanto que no Ex. 1 o valor da média é o 10 pois esta aparecendo três vezes. E no Ex. 2 o valor da moda é o 30.

Bimodal : Ocorre quando os números de maior frequência são dois.

Como mostra o exemplo:

X A B C D E F G

Ex. 1 2 6 6 12 16 16 22

Ex. 2 5 5 5 10 15 15 15

Nota-se portanto que no Ex. 1 o valo da média são o 6 e o 16 aparecendo duas vezes . E o Ex. 2 o valor da media são o 5 e o 15, também aparecendo duas vezes.

Modal: Ocorre quando aparece mais de dois ou nenhum número com maior frequência.

Como mostra o exemplo:

X A B C D E F G H I J L M

Ex.1 20 20 30 40 50 50 60 60 70 80 80 90

Ex.2 7 10 16 21 25 30 34 39 44 50 58 63

Nota-se portanto que no Ex. 1 temo 4 valores aparecendo duas vezes. E no Ex. 2 nenhum valor se repete.

Mediana: Ela separa a ordenação de um grupo de dados. Os valores da amostra devem ser colocados em ordem crescente ou decrescente; se a quantidade de valores da amostra for ímpar, a mediana é o valor central da amostra. Nesse caso, há a mesma quantidade de valores acima e abaixo desse valor; se a quantidade de valores da amostra for par, é preciso tirar a média dos valores centrais para calcular a mediana. Nesse caso, 50% dos valores da amostra estão abaixo e 50% dos valores da amostra estão acima desse valor.

Para escolher entre quais dessas medidas será utilizadas, primeiramente deveremos ver quais os grupos que trabalharemos e assim verificar as vantagens e desvantagens de cada uma dela.

PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS DAS MEDIDAS DE POSIÇÃO

MODA

VANTAGENS DESVANTAGENS

Fácil de calcular. Pode estar afastada do centro dos dados.

Não é afetada pelos dados extremos. Difícil de incluir em funções matemáticas.

Pode ser aplicada em qualquer escala: nominal, ordinal, intervalar e razão (ou proporcional). A amostra pode ter mais de uma moda e algumas amostras podem não ter moda.

Não utiliza todos os dados da amostra.

MEDIANA

VANTAGENS DESVANTAGENS

Fácil de calcular. Difícil de incluir em funções matemáticas.

Não é afetada pelos dados extremos. Não utiliza todos os dados da amostra.

É um valor único.

Aplicável em escalas ordinal, intervalar e razão.

MÉDIA

VANTAGENS DESVANTAGENS

Fácil de compreender e aplicar. É afetada pelos dados extremos da amostra.

Utiliza todos os dados da amostra. Requer o conhecimento de todos os dados da amostra.

É um valor único.

Aplicável em escalas intervalar e razão.

Fonte: Medidas de Posição – Prof. Me Aloizio Magrini

Medidas de dispersão ou variabilidade:

São usadas frequentemente para medir a dispersão de duas medidas: Amplitude e o desvio padrão.

Amplitude : A diferença entre o maior e o menor valor de dados.

Amplitude total (H) 409

Como por exemplo :

A B C D E F G H I J

Ex.1 10 14 16 16 20 22 25 28 30

(Amplitude Total) H= 30 – 10 = 20

Variância Populacional: do tipo quantitativa, é o valor médio dos dados para observar os as variáveis sobre os elementos populacionais.

P.m.

713,5

772,5

831,5

890,5

949,5

1008,5

1067,5

Usamos a formula:

Variância Amostral: é a variabilidade dos dados , relativamente a medida de localização media.

Usamos a formula :

Desvio padrão Populacional: de forma quantitativa, é a raiz quadrada da variância populacional para se encontrar seu valor médio.

Usamos a formula:

Desvio padrão Amostral: se exprime nas unidades dos dados elevados ao quadrado, è a raiz quadrada da variância amotral.

Usamos a formula :

O desvio padrão é uma medida que só pode possuir valores que não são negativos e quanto maior for o seu valor, maior será a dispersão dos dados.