O teorema do artigo é energia cinética

Universidade Federal de Goiás - Campus Catalão

Departamento de Física

Curso: Engenharia de Minas

Teorema Trabalho – Energia Cinética

Disciplina: Laboratório de Física 1

Professor: Gleidson Macedo

Aluno: Grégory Murgellis Vinhal - 136266

Aluno: Polyana Oliveira Souza - 136271

Aluno: Caique Pacheco Correia - 136413

Aluno: Geovanny da Costa Sales - 135661

Catalão, 01/2014

Resumo:

O teorema do trabalho-energia é um teorema da mecânica clássica, segundo o qual, o trabalho mecânico, , realizado sobre um corpo de massa, , por uma força é igual a variação da energia cinética do corpo:

onde, é a diferença entre a energia cinética final, , e a energia cinética inicial, , do corpo, .

Este teorema também é chamado de Teorema da Energia Cinética (TEC)

Introdução teórica:

O trabalho de uma força variável que atua sobre uma partícula de massa m que se desloca de uma posição inicial xi até um ponto final xf é dado por:

(1)

Se F(x) é a força resultante que atua na partícula, podemos usar a segunda lei de Newton e reescrever:

(2)

O produto madx pode ser reescrito na forma:

(3)

Pela "regra da cadeia" do cálculo, temos:

(4)

A Eq. 3 se torna:

(5)

Substituindo na Eq. 2, temos:

(6)

Definindo:

(7)

como sendo a energia cinética de uma partícula de massa m e velocidade v, temos:

(8)

Essa expressão indica que o trabalho da força resultante que atua sobre a partícula que se move entre dois pontos é igual à variação da energia cinética da mesma entre esses pontos. Este é o enunciado do Teorema Trabalho-Energia Cinética.

Objetivos:

Neste experimento iremos comprovar o teorema trabalho-energia. Um planador de massa M desliza sobre um trilho de ar, a partir de uma velocidade inicial

diferente de zero, sob ação do peso de m que o acelera. O arranjo possui um atrito muito baixo que será desconsiderado.

No planador M atua uma tensão T devida a corda. Pela segunda lei de Newton, tem-se:

Lembre-se que, isolando o planador (carro), a tensão é a força resultante sobre ele. Se M teve um deslocamento x sobre o trilho de ar, então, o trabalho da tensão sobre o planador será dado, via teorema trabalho-energia cinética, pela variação da energia cinética do planador, ou seja:

(10)

De outra forma:

Considerando-se o sistema como um todo, a força resultante é o peso mg e o trabalho dessa

força resultante sobre o sistema é dado, pelo teorema trabalho-energia cinética, pela variação da energia cinética do sistema, ou seja:

(11)

Para comprovar o teorema trabalho-energia cinética iremos verificar a validade das Eqs. 10 e 11,

ou seja, vamos verificar se o lado esquerdo destas equações é realmente igual ao lado direito.

Análise de dados

Note que, para usar as Eq. 10 e 11, serão preciso apenas da velocidade inicial (v0) e de uma velocidade (v) no fim do movimento, preferencialmente, pouco antes da massa pendurada tocar o piso.

Metodologia experimental:

Primeiramente nivelou-se o trilho de ar, em seguida a fita termossensível foi colocada no seu devido local do trilho, o carrinho, com os pesos de massa m, onde a ponta de aço estava localizada foi colocado em uma extremidade do trilho de ar.Amarou-se uma extremidade da corda no carrinho e na outra extremidade um peso,onde entre as extremidades acorda passava por uma polia. Ligou-se o fluxo de ar mantendo manualmente o carrinho parado, em seguida, ao liberar o carrinho e acionar o sistema com condutores elétricos, simultaneamente, o parafuso começou a marcar a fita termossensível à medida que o carrinho se deslocava, assim que o carrinho chegou ao final do trilho ele foi parado e o sistema com condutores elétricos desligado.

Foram selecionados alguns pontos na fita e realizado um estudo. Foi medido a distancia entre um ponto e outro. O tempo foi pré-definido e a velocidade do carrinho obtida a partir dos dados coletados no experimento.

Resultados: