Questóes

FACULDADE SANTO AGOSTINHO - FSA

DIRETORIA DE ENSINO

NÚCLEO DE APOIO PEDAGÓGICO - NUAPE

COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

PROGRAMA DE DISCIPLINA

I-IDENTIFICAÇÃO

1. CURSO: Engenharia da Produção

2. DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e Integral I

3. SEMESTRE DO CURSO: 1º Semestre

4. PROFESSOR: Ms. Gilberto de Araújo Costa CARGA HORÁRIA: 72 h/a

ANO LETIVO: 2015.1

Missão da FSA

A Faculdade Santo Agostinho tem como missão promover a formação de profissionais competentes nas suas áreas de atuação a partir de uma qualificação com base humanística que os habilite como cidadãos conscientes e éticos a desempenharem o papel de críticos, construtores e transformadores da sociedade.

Objetivo do Curso

O curso de Engenharia de Produção da Faculdade Santo Agostinho, tem como finalidade formar em nível de graduação engenheiros, propiciando-lhes uma vivência acadêmica que envolva sólida formação técnico-científica e pessoal de modo assegurar-lhes uma atuação profissional competente, fundamentada numa concepção ética e humanística, considerando os aspectos políticos, socioeconômicos, ambientais e culturais.

II- EMENTA

Funções de uma variável real e aplicações. Limites e continuidade de funções. Derivadas e aplicações. Integral definida, indefinida e aplicações.

III – OBJETIVOS DA DISCIPLINA

Analisar e interpretar os fundamentos do cálculo diferencial e integral, com ênfase na formação de conceitos, na conciência lógica e na aplicação em outras áreas de conhecimento.

IV- DESENVOLVIMENTO DOEMENTÁRIO

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO HABILIDADES C.H

UNIDADE I: Funções de uma variável real e aplicações

1. Funções e gráficos:

1.1. Definição.

1.2. Funções reais de variável real.

1.3. Funções crescentes e decrescentes.

1.4. Pontos de máximo e de mínimo.

1.5. Função constante.

1.6. Função linear.

1.7. Função linear afim.

1.8. Construção de modelos lineares.

1.9. Função quadrática.

1.10. Construção de modelos funcionais.

1.11. Funções Logarítmicas;

1.12. Funções Exponenciais;

1.13. Funções Trigonométricas.

1.11. Resolução de problemas práticos aplicados á área da engenharia e áreas afins. -Reconhecer e definir em práticas uma função;

- Identificar e determinar o domínio, contradomínio, imagem e os pontos de interceptos, máximo e mínimo de uma função;

- Identificar os intervalos de crescimento e decrescimento de uma função;

- Avaliar o estudo do sinal de uma função.

- Construir, ler e interpretar gráficos de funções polinomiais;

-Construir a equação da reta que melhor aproxima um conjunto de pontos;

- Construir modelos lineares e/ou funcionais na resolução de problemas práticos;

- Construir a parábola da função quadrática;

- Resolver problemas com o uso da função quadrática, logarítmica, exponencial e trigonométrica.

- Apontar pontos de nivelamento entre duas funções.

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UNIDADE II: Limites e Derivadas

2. Limites e continuidade de funções:

1.1 Definição;

1.2 Teoremas e propriedades sobre limites;

1.3 Limites laterais;

1.4 Limites infinitos;

1.5 Limites no infinito.

2. Taxa de variação e coeficientes angulares de retas e tangentes.

3. Derivada de uma função.

3.1 Derivada em um ponto;

3.2 Função derivada;

3.3 Derivada de funções elementares;

4. Regras de derivação:

4.1 Derivada da função potência;

4.2 Derivada da soma;

4.3 Derivada do produto;

4.4 Derivada do quociente;

4.5 Derivada da função composta (Regra da Cadeia);

4.6 Derivada da função inversa;

4.7 Derivadas sucessivas. - Expressar a idéia intuitiva e geométrica do limite;

- Identificar o comportamento de uma função próximo a um ponto;

- Usar as propriedades dos limites para resolver problemas de funções polinomiais;

- Calcular limites laterais e limites infinitos;

- Identificar funções contínuas.

- Calcular e analisar a taxa média de variação de uma função;

- Avaliar graficamente a taxa média de variação de uma função;

- Definir o comportamento de uma função próximo a um ponto;

- Exemplificar geometricamente a derivada de uma função próxima a um ponto;

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