Raciocínio lógico

BANCO DO BRASIL 01/2011

RACIOCÍNIO LÓGICO

Entendimento da estrutura lógica de relações arbitrárias

entre pessoas, lugares, coisas ou eventos fictícios

Dedução de novas informações das relações fornecidas e

avaliação das condições usadas para estabelecer a estrutura

das relações.

RACIOCÍNIO LÓGICO

A prova de Raciocínio Lógico, conforme o programa do

concurso, objetiva testar as habilidades de raciocínio envolvendo:

a) elaboração de argumentos;

b) avaliação de argumentações;

c) formulação ou avaliação de planos de ação.

A seguir, portanto, veremos alguns conceitos sobre Lógica e,

posteriormente, alguns testes para avaliação do aprendizado. No

mais, já servindo como dica, raciocínio lógico deve ser estudado,

principalmente, através da prática, ou seja, resolução de testes.

LÓGICA

A lógica matemática (ou lógica simbólica), trata do estudo das

sentenças declarativas também conhecidas como proposições, as

quais devem satisfazer aos dois princípios fundamentais seguintes:

Princípio do terceiro excluído: uma proposição só pode ser

verdadeira ou falsa , não havendo outra alternativa.

Princípio da não contradição: uma proposição não pode ser ao

mesmo tempo verdadeira e falsa.

Diz-se então que uma proposição verdadeira possui valor

lógico V (verdade) e uma proposição falsa possui valor lógico F

(falso). Os valores lógicos também costumam ser representados

por 0 (zero) para proposições falsas ( 0 ou F) e 1 (um) para

proposições verdadeiras ( 1 ou V ).

As proposições são indicadas pelas letras latinas minúsculas:

p, q, r, s, t, u, ...

Símbolos utilizados na Lógica Matemática

O Modificador Negação

Dada a proposição p , indicaremos a sua negação por ~p .

(Lê-se “ não p “ ).

Operações lógicas

As proposições lógicas podem ser combinadas através dos

operadores lógicos

∧∨→E ↔

, dando origem ao que

conhecemos como proposições compostas . Assim , sendo p e q

duas proposições simples, poderemos então formar as seguintes

proposições compostas: p ∧q , p

∧

q , p→ q , p↔ q (Os

significados dos símbolos estão indicados na tabela anterior).

Estas proposições compostas recebem designações

particulares:

Conjunção: p ∧q (lê-se “p e q “ ).

Disjunção: p v q (lê-se “p ou q “) .

Condicional: p→ q (lê-se “se p então q “ ).

Bi-condicional: p↔ q ( “p se e somente se q”).

Conhecendo-se os valores lógicos de duas proposições

simples p e q , como determinaremos os valores lógicos das

proposições compostas acima? Isto é conseguido através do uso

da tabela a seguir, também conhecida pelo sugestivo nome de

TABELA VERDADE.

Sejam p e q duas proposições simples, cujos valores lógicos

representaremos por 0 quando falsa (F) e 1 quando verdadeira (V).

Podemos construir a seguinte tabela simplificada:

p q

p ∧q p

∧

q

p→ q p ↔ q

1 1 1 1 1 1

1 0 0 1 0 0

0 1 0 1 1 0

0 0 0 0 1 1

Da tabela acima, infere-se (deduz-se) que:

• a conjunção é verdadeira somente quando ambas as

proposições são verdadeiras.

• a disjunção é falsa somente quando ambas as proposições

são falsas.

• a condicional é falsa somente quando a primeira

proposição é verdadeira e a segunda falsa.

• a bi-condicional é verdadeira somente quando as

proposições possuem valores lógicos iguais.

Tautologias e Contradições

Considere a proposição composta s: (p ∧q) → (p

∧

q) onde p e q são proposições simples lógicas quaisquer. Vamos

construir a tabela verdade da proposição s :

Considerando-se o que já foi visto até aqui, teremos:

p q

p∧q p

∧

q