Relatório De Pendulo Simples

INTRODUÇÃO

Um pêndulo simples é um sistema físico idealizado, consistindo de um corpo de massa pontual suspenso por um fio inextensível e desprovido de massa. A extremidade oposta à do corpo é presa num ponto fixo e θ é o deslocamento angular, isto é, o ângulo formado pelo fio e a direção vertical. Se o pêndulo for afastado de um ângulo θ = θ_0 e a seguir abandonado, ele irá oscilar, voltando periodicamente ao ângulo θ_0. O ângulo θ_0 é denominado de ângulo de lançamento ou amplitude angular. O tempo gasto numa oscilação completa, ou seja, o tempo gasto para o corpo ir de uma posição qualquer e voltar à mesma posição é denominado de período.

Em resumo podemos dizer que, qualquer corpo rígido que é posto a oscilar em torno de um eixo horizontal e sob a ação de seu próprio peso é denominado pêndulo composto ou pêndulo físico.

Figura 1: (a) Pêndulo simples em repouso. (b) Pêndulo simples em pequenas oscilações.

Figura 2: Movimento de um pêndulo simples na prática, representada pelo relógio de pêndulo. Fonte: Brasil Escola

Baseado nesse conceito, o seguinte relatório apresenta o experimento conhecido como Pêndulo Simples que faz parte do Movimento Harmônico Simples, cujo objetivo é aplicar as propriedades de um pêndulo físico e calcular a aceleração g devida à gravidade.

Os principais objetivos na realização deste experimento foram:

Estudar o movimento de um pêndulo simples;

Determinar a dependência entre o período de oscilação e o comprimento do pêndulo simples.

Calcular o valor da aceleração da gravidade;

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Para a realização deste experimento foram utilizados os seguintes recursos:

Balança de precisão;

Fio;

Escala graduada;

Cronômetro;

Tripé, haste e garras de sustentação;

Esferas de massas diferentes;

Simulação 1

Após a montagem de todos os equipamentos, inicialmente colocamos três esferas a serem utilizadas numa balança de precisão, a fim de medir a quantidade massa de cada uma, obtivemos as seguintes medidas (esfera 1) 43,52 g; (esfera 2) 124,53 g; (esfera 3) 136,35. Medimos também a massa do suporte das esferas que foi de 97,95g, depois de realizada as medições, ajustamos o tripé e o comprimento (l) do fio para 40 cm. Em seguida colocamos o suporte das esferas de massa 97,95 g para oscilar até uma amplitude (q) de 4,0 cm, então medimos o período de dez oscilações. Feito isso deixamos o sistema em equilíbrio estático, e o colocamos novamente para oscilar com a mesma massa e medimos novamente o período de dez oscilações, repetimos esse procedimento adicionando as esferas três esferas de massas diferentes.

Abaixo segue os dados obtidos de forma experimental, que foram lançados na Tabela 1 com o comprimento do fio constante 40 cm, amplitude das oscilações constante 4,0cm e as massas variando.

Tabela 1: Dados registrados da simulação 1.

m (g) 97,95 97,95 141,47 141,47 222,48 222,48 234,30 234,30

T (10) S 12,53 12,53 12,47 12,44 12,54 12,50 12,56 12,56

T (S) 1,253 1,253 1,247 1,244 1,254 1,250 1,256 1,256

Estimamos o valor do ângulo de abertura do pêndulo (teta) através das relações entre o comprimento do fio e a amplitude da oscilação.

(q/l) = (4,0cm/40cm) = 0,1

Calculando tg-1 de (0,1) temos o valor ângulo de abertura.

tg-1(0,1) = 5,7°

Simulação 2

Após a realização da simulação 1, ajustamos o comprimento do fio para 20 cm e colocamos o sistema para oscilar, com uma amplitude de 4,0cm, medimos o período de dez oscilações, deixamos o sistema em equilíbrio estático e aumentamos o comprimento do fio para 23 cm. Em seguida colocamos o sistema novamente para oscilar com a mesma amplitude, e novamente medimos o período de dez oscilações, repetindo a essa experiência, por mais quatro vezes, de forma a sempre aumentar o valor do comprimento do fio.

Abaixo segue os dados obtidos que foram lançados na Tabela 2, onde ocorre variação no comprimento do fio, mantendo a massa e a amplitude constantes.

Tabela 2: Dados registrados da simulação 2.

l (m) 0,200 0,230 0,280 0,330 0,410 0,500

T10 (s) 8,00 8,81 9,59 10,56 12,15 12,85

T 0,800 0,881 0,959 1,028 1,215 1,285

T² (s²) 0,640 0,777 0,920 1,057 1,476 1,651

RESULTADOS