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Resolução Dos Exercícios ED 1ºsem/2012

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Por:   •  10/11/2013  •  2.125 Palavras (9 Páginas)  •  365 Visualizações

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Resolução dos Exercícios ED 1ºsem/2012

1ª) a2 = b2+c2-2.b.c.cos(q)  q = 36,87º

|F13| = 3,6N |F23| = 3,375N

|Fres|2 = |F13|2+|F23|2+2. |F13|.|F23|.cos(q)  |Fres|=6,62N

Justificativa: Aplica-se primeiramente a lei dos cossenos para encontrar o ângulo entre as

forças e depois de determinar seus módulos aplica-se novamente a lei dos cossenos para

achar a força resultante.

2ª) ( ) (143,13º)

23

sen

F

sen

F res =

a

 a = asen(0,306)= 17,8º

Justificativa: Aplica-se a lei dos senos.

3ª) N

d

x

Q q

F k Qq 281,3907

2

.

0 2 =





 -

= +

N

d

x

Q q

F k Qq 281,1094

2

.

0 2 =





 +

-

= -

|Fres| = 281,3907 - 281,1094 = 0,2813 N 

2 2,813

s

m

m

F

a res = =

Justificativa: Encontra-se a força resultante aplicada na carga q e depois, aplica-se a 2ª lei

de Newton para encontrar a aceleração.

4ª)

C

N

q

F

E res 562,6

5.10

0,2813

4 = = = -

Justificativa: Encontra-se o campo elétrico no ponto P dividindo a força resultante pela

carga q no ponto P.

5ª) ( )3 2 0 0 2 2 = 

 

+

=

r x

x

dx

d

k Q

dx

dE

( ) . .( ) .2 0

2

3

1. 2 2 3 2 2 2 5 2

0 = 



 = + - + - - k Q r x x r x x

dx

dE

 m

r

x 2,83

2

4

2

= ± = ± = ±

Justificativa: Deriva-se o campo elétrico E do enunciado em função da variável x e igualase

a zero, para encontrar o ponto de máximo desta função.

6ª) ( ) i

r x

Q x

E ˆ .

4

1

2 2 3 2

0 +

=

pe

r

para x >> r ( ) i

x

Q

i

x

Q x

x

Q x

E ˆ

4

. ˆ 1

4

. 1

4

1

2

0

3

0

2 3 2

0 pe pe pe

= = =

r

Justificativa: Para x muito maior do que r, podemos desprezar o r e simplificar a expressão,

obtendo assim um campo idêntico ao de uma carga puntiforme.

7ª) ( ) du

u

dx u x x E k

x x

k

r

dq

E k P x

...

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