Sustentabilidade Para as funções abaixo, pede-se, se possível

Para as funções abaixo, pede-se, se possível:

I. Domínio e interseções com os eixos;

II. Seus intervalos de crescimento ou decrescimento;

III. Seus extremos relativos;

IV. Seus pontos de inflexão

V. Assíntotas;

VI. Esboçar seus gráficos.

a) f(x) = b) f(x) = ; c) f(x) = d) f(x) =

e) f(x) = f) f(x) = g) f(x) =

2. A derivada de uma certa função f : é f ‘(x) =

a) Em que intervalos f é crescente? E decrescente?

b) Em que intervalos o gráfico de f tem concavidade para cima? E para baixo?

c) Calcule os extremos relativos e os pontos de inflexão.

3. Sabe-se que f : é . Sabendo que f(-4)=a, f(3)=b, e f(2)=c, pede-se:

a) os intervalos de crescimento ou decrescimento de f ; b) os extremos relativos de f .

4. Construa o gráfico de uma função que possua todas as propriedades abaixo relacionadas, ao mesmo tempo:

a) Domínio: ; f é uma função par;

b) f (0) = 0, f (½) = f (-½) = -1/3, f (2) = f (-2) = 4/3 ;

c)

d) f’(x) > 0, se x < -1 ou –1 < x < 0 f’(x) < 0, se0 < x < 1 ou x >1

e) f”(x)>0 se x < -1 ou x > 1 f”(x)<0 se -1 < x < 1

5. Calcular a e b de modo que tenha um extremo relativo 5 em x =1.

R: a = -3/2 b = 11/2

6. Encontre as constantes a e b de modo que tenha pontos críticos e . Algum deles é de máximo? Algum é de mínimo?

R: a = -3/2 b = -18 ; = -2 = 3

7. Sabendo-se que a derivada de uma função y = f (x) é uma função crescente que se anula para x = a, pode-se afirmar que f (a) é um máximo ou um mínimo relativo de f ?

8. Determine os valores das constantes de modo que:

a) tenha um valor máximo re