Termodinâmica

Termodinâmica

Trabalho ( ).

Considere um gás contido em um recipiente de secção reta de área A, com um êmbolo móvel e sem atrito com a superfície do recipiente, nas condições da figura. Fornecendo um quantidade de calor ( Q ) ao sistema, através de uma fonte térmica, o gás irá expandir-se utilizando uma parte do calor recebido, movendo o êmbolo uma distância d.

O trabalho efetuado pelo gás para mover o êmbolo pode ser calculado por :

( I )

Pela definição de pressão tem-se:

logo ( II ) onde P = pressão constante do gás.

A variação de volume , na expansão do gás é:

,onde = volume final e = volume inicial.

Como o volume de um cilindro é calculado por , tem-se (III)

Substituindo ( I ) , ( II ) e ( III ), resulta:

O Trabalho pede ser calculado através do diagrama p x V.

Observações.

• A relação é válida somente para pressão constante. Mas, o cálculo do trabalho através da área do diagrama p x V não tem restrições.

• Na expansão e na compressão

Exercitando em sala

01. (Unirio-RJ) Um gás ideal submetido a uma pressão de 1 x 105 N/m2. Inicialmente, o seu volume é de 1,0 x 10 –3 m3, e sua temperatura é de 27 oC. Ele sofre uma expansão isobárica até que seu volume final seja o triplo do seu volume inicial. Determine o trabalho mecânico, em joules, realizado pelo gás durante a expansão.

02. (Vunesp-SP) Uma bexiga vazia tem volume desprezível; cheia, seu volume pode atingir 4,0 x 10 – 3 m3. O trabalho realizado pelo ar para encher essa bexiga, à temperatura ambiente, realizado contra a pressão atmosférica, num lugar onde o seu valor é constante e vale 1,0 x 105 Pa, é no mínimo de:

a) 4 J

b) 40 J

c) 400 J

d) 4000 J

e) 40 0000J

03. (Puc-RS) O gráfico p x V representada as transformações experimentadas por um gás ideal. Calcule o trabalho mecânico realizado pelo gás durante a expansão de A até C.

Energia interna.

A energia interna é uma grandeza inerente ao estado do sistema e representa o somatório das seguintes energias:

• Energia cinética de translação e rotação das moléculas;

• Energia de vibração das moléculas;

• Energia potencial de interação das moléculas;

• Energia dos elétrons.

Não havendo mudança de fase, a energia interna de uma dada massa de gás ideal, depende exclusivamente da temperatura absoluta e representa a energia cinética das moléculas.

EC = U =

n = número de moles do gás

R = constante universal dos gases

T = temperatura absoluta do gás

Então, numa mudança de estado, a variação da energia interna será:

Observações.

• Temperatura aumenta à DT > 0 à energia interna aumenta à DU > 0.

• Temperatura diminui à DT < 0 à energia interna diminui à DU < 0.

• Temperatura constante à DT = 0 à energia interna constante à DU = 0.

Primeira lei da Termodinâmica.

Durante uma transformação, o gás pode trocar energia com o meio ambiente sob duas formas: calor e trabalho. Como resultado dessas trocas energéticas, a energia interna do gás pode aumentar, diminuir ou permanecer constante. A primeira lei da Termodinâmica é, então, uma Lei da Conservação da energia, pode ser enunciado:A variação da energia interna DU de um sistema é expressa por meio da diferença entre a quantidade de calor Q trocada com o meio ambiente e o trabalho realizado durante a transformação.

Observação:

• Calor recebido pelo gás à Q > 0

• Calor cedido pelo gás à Q < 0

• Trabalho realizado pelo gás à > 0

• Trabalho realizado sobre o gás à < 0

Exercitando em sala

04. (UFMS) O trabalho realizado, quando um gás ideal vai do estado inicial A até um estado intermediário B, é 60 J. Durante a transformação completa, isto é, para o gás evoluir do estado A até o estado final C, foi fornecida uma quantidade de calor igual a 200 J. Determine a variação da energia interna do gás, em joules, para a transformação completa, conforme o gráfico abaixo.

05. (Fuvest-SP) Um mol de um gás ideal dobra o seu volume num processo de aquecimento isobárico, conforme a figura. Calcule:

a) o trabalho mecânico realizado pelo gás.

b) a variação da