Trabalho De Matemática Financeira

Trabalho de matemática financeira

1. Pesquise na Internet ou em livros a origem da moeda, das operações comerciais e da cobrança de juros nos empréstimos. Elabore um resumo no qual se destaque as motivações e justificativas para a cobrança de juros e as práticas adotadas no passado e que ainda são consagradas pelo uso, incluindo ainda no texto um breve histórico sobre a criação da moeda. Não se esqueça de fornecer a referência bibliográfica e ou sites da internet utilizados na pesquisa

Nos tempos remotos, para realizar troca de valores, era usual a utilização de lingotes de bronze ou barras de ferro. Como sabemos de Homero, lá pelo século IX a.C., pesos de prata facilitavam a troca valores. Mas essa logística comercial exigia um sistema monetário mais apropriado, que facilitasse os negócios, os pagamentos oficiais, a cobrança de impostos e limitasse as medições repetitivas dos pesos dos metais preciosos. A ação conjunta dessas circunstâncias condicionou o surgimento de um disco de metal precioso, com desenho próprio e com peso determinado - isso culminou com a criação da moeda cunhada, como a conhecemos até os dias atuais.

O modo como o homem cuidava das suas finanças tinha mudado, com o fim do sistema feudal e a origem do capitalismo, surgiu novas posturas e mudanças sociais significativas. Com isso a forma de negociação mudou deixou de ser a troca de mercadorias, que era a principal forma na Idade Média. Com o novo rumo dos negócios a moeda se torna a principal forma de pagamento para as mercadorias, surgindo logo depois os primeiros bancos, na Itália, e o papel-moeda. Os bancos italianos surgiram graças às famílias das cidades-estados de Pisa, Florença, Veneza, Verona e Gênova com o objetivo de prestar serviços bancários aos cidadãos, oferecendo empréstimos e créditos com taxas menores, além de controlarem mais o dinheiro. O empréstimo e as cobranças de juros eram legais e tinha a aprovação do governo e da igreja, a justificativa para os juros, era a garantia que os bancos não ficassem no prejuízo. Eles percebiam, que com o fluxo da moeda ao emprestar o dinheiro para ganhar juros e aumentar ainda o lucro dos negócios, garantindo que dinheiro no banco na hora em que os depositantes necessitassem resgatar seus saldos. EX: João depositou hoje 100 unidades de moeda, amanhã Pedro entra no banco e pede emprestadas 20 unidades que irá pagar em 20 dias. Então o banco empresta para Pedro pagar 25 unidades quando der o final dos 20 dias. O banco estudou o comportamento de João e sabe que ele somente tira o dinheiro de 30 em 30 dias. Quando João vier resgatar o dinheiro Pedro já terá pagado o que devia ao banco e João poderá tirar seu dinheiro tranqüilo. Quando este fluxo falha o banco recorre a outros bancos e pega dinheiro emprestado para cobrir os prejuízos.

2. Realize uma pesquisa de campo, se dirigindo a bancos, financeiras, empresas de factoring etc. Elencando pelo menos 10 produtos financeiros relacionados a empréstimos, financiamentos ou aplicações financeiras, associado a cada um a prática de apuração dos juros: juros simples ou juros compostos, antecipados ou não, e metodologia de cômputo dos dias (comercial, exatos, úteis).

R: Ver planilha em anexo.

3 – Pesquisar no site do IBGE http://www.ibge.gov.br, a metodologia de apuração da inflação, identificando ainda pelo menos três índices de preços de ampla utilização para correção e atualização de preços ou de contratos. Faça um resumo dos dados encontrados, que deve ser complementado através de pesquisa bibliográfica em livros de Matemática Financeira, com a descrição de como se aplicam a correção monetária nos saldos devedores dos empréstimos e/ou financiamentos e como se calcula a rentabilidade real de uma aplicação financeira. Vale lembrar, que a referência bibliográfica e os sites utilizados na pesquisa devem ser informados.

R: A inflação tem um conceito bem definido que é acompanhar a variação de preços de um conjunto de produtos e serviços consumidos pelas famílias, para produzir índices de preços ao consumidor. Ela pode ser de oferta – quando há escassez de produto – ou de demanda – quando a procura é maior do que a quantidade ofertada. Os índices refletem a variação de milhares de preços. Atualmente estamos vivendo no Brasil um período de inflação de demanda, onde o consumo expandiu e a produção não conseguiu acompanhar esse crescimento. O índice de inflação é uma média ponderada de uma "cesta" de consumo de um determinado segmento da sociedade (construção civil, produção industrial, serviços de telecomunicações, etc.), ou da renda familiar (famílias que ganham até três salários mínimos, por exemplo). Sendo assim, com a junção dos índices regionais referentes a uma mesma faixa de renda é que se obtém o índice nacional. Os índices mais utilizados para correção e atualização de preços ou de contratos são:

- O IPCA, Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo, é tido como o indicador oficial de inflação, sendo utilizado pelo Banco Central em seu sistema de metas.

Medido entre os dias 1º e 30 de cada mês, o IPCA reflete o custo de vida de famílias com renda mensal de 1 a 40 salários mínimos, residentes nas regiões metropolitanas de São Paulo, Rio de Janeiro, Belo Horizonte, Porto Alegre, Curitiba, Salvador, Recife, Fortaleza, Belém, Distrito Federal e Goiânia. São consideradas as variações de preços dos itens de uma cesta de compras que é montada com base nos resultados da Pesquisa de Orçamentos Familiares (POF).

- O INPC, que faz o cálculo com famílias de 1 a 8 salários mínimos, e o IPCA-15, cujo diferencial para o IPCA é o período de coleta - vai do dia 15 de um mês até a mesma data do mês seguinte.

- O IGP-M, índice Geral de Preços do Mercado, tem caráter mais amplo. Isto porque considera não só preços de produtos finais (de consumo), mas também os de atacado e da construção civil. O período de coleta vai dos dias 21 de um mês a 20 do seguinte.

Cabe destacar ainda que o IGP-M é uma média ponderada, em que os preços do atacado têm peso bastante significativo. Desta maneira, ele é bastante sensível a choques cambiais e variações bruscas nos preços de ‘bens tradables’.

- A FGV também calcula o índice Geral de Preços Disponibilidade Interna (IPC-DI), que possui a mesma metodologia do IGP-M, exceto pelo período de coleta de preços que considera um mês fechado.

A correção monetária nos saldos devedores dos empréstimos ou financiamentos pode ser aplicada de duas maneiras:

1ª. A prestação é calculada após a