Trajetoria Obliqua

1 Introdução

O objetivo desse estudo será mostrar a trajetória obliqua de um objeto analisando o movimento, seus eixos e sua características.Para análise prática do movimento, será utilizado o software Tracker.

1.1 Trajetória Obliqua

A trajetória obliqua está presente na nossa vida. Quando jogamos futebol, vôlei, golf, tênis de mesa, entre outros, submetemos um objeto (nesse caso a bola), a uma trajetória obliqua. Um objeto ou um corpo que realiza uma trajetória parabólica tem o seu movimento chamado de trajetória obliqua conforme figura 01e 02 e 03

Figura 01 – Salto com barrieras.

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2 Análise do movimento

Qualquer corpo lançado obliquamente (formando certo ângulo α com a horizontal), fica sujeito à uma única aceleração que é a aceleração da gravidade (g) conforme figura 04.

Figura 04 – Análise do movimento.

2.1 Decomposição do movimento

A trajetória obliqua é divida em 2 tipos de movimentos independentes: o movimento horizontal (eixo x) e o movimento vertical (eixo y). Na direção horizontal o corpo realiza um movimento retilíneo e uniforme com velocidade igual a V0x. Na direção vertical, o corpo realiza um movimento retilíneo uniforme variado com velocidade inicial a V0y e aceleração igual a –g conforme figura 05 .

Figura 05 – Decomposição do Movimento

2.2 Movimento horizontal

O movimento na direção do eixo x é uniforme pois a velocidade é constante. A aceleração da gravidade por ser vertical, não tem influência sobre este ponto. Para determinar a posição do móvel em relação à horizontal temos que determinar a componente da velocidade inicial V0 na direção do eixo x. O módulo da velocidade na direção do eixo x é dado pela equação (1):

v0x = v0 .cosα Equação (1)

A função horária do movimento horizontal (posição) é dada pela equação (2):

x = v0x.t.cosα Equação (2)

A distância horizontal percorrida pelo corpo desde o lançamento é chamada alcance máximo(xmax). Podemos determinar o alcance máximo pela equação (3):

Equação (3)

2.3 Movimento Vertical

O movimento vertical está sob a ação da gravidade, isso implica que o movimento é uniformemente variado (MUV) e a velocidade Vy diminui à medida que a altura em relação ao solo aumenta.

O componente da velocidade inicial na direção do eixo y é dado pela equação (4):

V0y= V0 . senα Equação (4)

2.4 Funções horárias do movimento vertical

A função horária do espaço (posição) é dada pela equação (5):

Equação (5)

A função horária da velocidade é dada pela equação (6):

vy = v0y – gt Equação (6)

A altura máxima pode ser calculada usando a Equação de Torricelli. Levando em consideração que na altura máxima Vy = 0 , a altura máxima (ymax) e dada pela equação (7):

Equação (7)

Após atingir a altura máxima, o corpo move-se em queda livre sob ação da gravidade, e sua velocidade aumenta com o tempo.

O tempo de subida(ts) levando em consideração que Vy é nulo pode ser encontrado na equação (8):

2.5 Características da