Transferencia De Calor

Condig6es de regime estaciomirio.

2. Transferencia de calor por condugao unidimensional atrayes

da camada pele/gordura.

3. Condutividade termica uniforme.

4. Troca por radiar,;ao entre a superffcie da pele e a vizinhanr,;a

equacionada como a troca entre uma superffcie pequena e

urn amplo envoltorio na temperatura do ar.

5. Agua liquida opaca para a radiar,;ao.

6. Roupa de banho nao afeta a perda de calor do corpo.

7. Radiar,;ao solar desprezfvel.

8. Na parte 2, corpo completamente imerso na agua.

Analise:

1. A temperatura da superffcie da pele pode ser obtida fazendo-

se urn balanr,;o de energia na superffcie da pele. A partir

da Equar,;ao 1.12,

Eent - Esai = 0

Com base em uma unidade de area, tem-se que

T;-Ts_ 4 4 k-

L

- - h(Ts - Too) + [;(J'(Ts - Tyiz)

A unica incognita e Ts, mas nao podemos determina-la explici-

. tamente em funr,;ao da dependencia com a quarta potencia no

termo da radiar,;ao. Conseqtientemente, devemos resolver a equar,;

aoiterativamente, 0 que pode ser feito manualmente ou ainda

com algum software especffico para solur,;ao de equar,;6es. Para

acelerar a solur,;aomanual, escrevemos 0 fluxo termico por radiar,;

aoem funr,;ao do coeficiente de transferencia de calor por radiar,;

ao usando as Equar,;6es 1.8 e 1.9:

T; - T k- s

L

- = h(Ts - Too) + hr(Ts - Tyiz)

TkT + (h + hr)Too

Ts = kI

+ (h + hr)

Calculamos hr usando a Equar,;ao 1.9, com urn valor estimado

de T\ = 305 K e Toc = 297 K, obtendo hr = 5,9 W/(m2·K). Entao,

substituindo os valores numericos na equar,;ao anterior, achamos

0,3 W/(m' K) X 308 K + (2 + 5 9) W/(m2• K) X 297 K

T = 3 X 10-3 m '

s 0,3 W/(m' K) + (2 + 59) W/(m2'K)

3 X 1O-3m '

= 307,2K

Com este novo valor de Ts, podemos recalcular hr e Ts, que nao

mudam. Assim, a temperatura da pele e de 307,2 K = 34°C. <J

A taxa de calor perdido pode ser encontrada pela determinar,;ao

da condur,;ao atraves da camada pele/gordura:

= kA T; - Ts = 0 3W/(m.K) Xl 8 m2 X (308 - 307,2) K =

qs L' , 3 X 10-3 m

= 146W <l

2. Como a agua liquida e opaca para a radiar,;aotermica, a perda

de calor na superffcie da pele ocorre somente por convecr,;

ao.Usando a expressao anterior com hr = 0, encontramos

0,3 W/(m' K) X 308 K + 200 W/(m2.K)X297K

1:= 3 X 10-3 m = 300 7 K

s 0,3 W/(m' K) + 200 W/(m2. K) ,

3 X 1O-3m