Vector

O automóvel na figura desloca-se com velocidade constante de 120km/h numa estrada perfeitamente horizontal. Sabendo que o peso total do automóvel é 9000N, determine a força de reação normal em cada pneu.

Solução:

Por ter movimento retilíneo e uniforme, o automóvel está em equilíbrio. O vetor R1 representa a soma das duas reações nos pneus da frente e R2 a soma das reações normais dos pneus de atrás. As forças horizontais, que são a resistência do ar e o atrito da estrada nos pneus, não podem ser calculadas neste problema.

O único que é possível afirmar a respeito é que essas duas forças são iguais e opostas e o atrito é estático e contraria a resistência do ar. Por enquanto, admite-se que essas duas forças são desprezáveis em comparação com o peso e no fim será discutida a influência dessas forças no resultado obtido. A condição para que a soma das forças verticais seja nula é:

R1 + R2 = 9000

Para encontrar o valor dessas duas variáveis será necessário considerar também a condição de que o binário resultante deverá ser nulo. Por existir equilíbrio, qualquer ponto pode ser usado como referência para calcular os momentos; é conveniente escolher o ponto onde há mais forças aplicadas, já que o momento dessas forças em relação ao ponto de referência R1 será nulo. Neste caso escolhe-se um dos pontos de contato dos pneus com a estrada, ou o centro de gravidade (CG). Usando como referência o ponto de aplicação de R1 , a soma dos momentos é:

1,6.R2 - 0,4 . 9000 = 0

R2 = 2250 N

A seguir podia substituir-se esse valor na condição para a soma das forças verticais, mas também é possível calcular novamente soma de momentos, em relação ao ponto de aplicação de R2:

1,2 . 9000 – 1,6.R1 = 0

R1 = 6750 N

Admitindo que o centro de gravidade esteja a igual distância dos lados direito e esquerdo do automóvel, se este for simétrico, as reações nos dois pneus da frente serão iguais e, portanto, a reação em cada pneu será 3375N. Nos pneus de atrás as reações também serão iguais, cada uma com módulo 1125N.

As forças de atrito e da resistência do ar constituem umbinário; como a linha de ação das forças de atrito com a estrada está por debaixo da linha de ação da resistência do ar, esse binário faz rodar o automóvel no sentido horário, aumentando as reações normais nos pneus de atrás e diminuindo as reações normais nos pneus da frente.

Para calcular o momento da força de resistência do ar, seria preciso conhecer o coeficiente aerodinâmico (Cd) do automóvel, a velocidade do vento e o ponto de aplicação da resultante dessa força, que está distribuída em toda a superfície do automóvel.