Determinação do Momento Magnético Dipolar

Determinação do Momento Magnético Dipolar

Objetivo: Determinar o momento magnético de um imã.

Introdução

Sempre que uma agulha magnética ou um pequeno imã em forma de barra for suspenso, livre para girar no plano horizontal, em uma região onde existe um campo magnético ( ), sua orientação buscará a do campo magnético. Isso significa dizer que um torque ( ) girará o imã em um sentido tal que o vetor momento magnético ( ) se alinhará com a direção do campo magnético. A relação matemática entre essas grandezas é dada pelo seguinte produto vetorial:

. (1)

Quando os vetores e são perpendiculares o módulo do torque é

. (2)

Quando uma pequena agulha magnética, presa em um fio esticado, sofre um deslocamento angular em um plano perpendicular ao fio, este é torcido e, tem-se, para pequenas torções, que:

, (3)

onde k é uma constante, chamada de constante de torção, e depende das propriedades do fio.

A partir das equações (2) e (3), podemos concluir que:

. (4)

Parte experimental

Materiais: Balança de torção com o magnetômetro acoplado, espelho, laser, par de bobinas de Helmhotz, amperímetro, fonte de tensão contínua, uma resistência para limitar a corrente e uma régua milimetrada.

Procedimentos:

• Faça a montagem mostrada na Figura 1.

Figura 1: Montagem do experimento.

• Coloque as bobinas de Helmhotz sobre um suporte, com o magnetômetro entre as bobinas no centro do sistema.

• Monte um circuito com as bobinas de Helmhotz ligadas em série com um amperímetro, uma fonte de tensão e uma resistência.

A luz proveniente do foco luminoso incide sobre o espelho e vai à régua graduada fixada na parede. Quando o imã (e consequentemente o espelho) é deslocado de um ângulo , o reflexo na régua corre uma distância , abrindo um ângulo igual a . Veja o diagrama abaixo.

O torque sofrido pelo ímã é, em módulo:

Como o ângulo q é muito pequeno a aproximação cosq = 1 é perfeitamente válida, e, portanto, .

Por outro lado, vejamos: se q é muito pequeno, , o que nos permite usar:

onde é a distância perpendicular entre a régua e o espelho. Então podemos concluir que: