Estaatistica transistores

. Certos transistores fabricados por certa empresa têm uma vida média de 800 horas e desvio padrão de 60 horas. Determinar a probabilidade de uma amostra aleatória de 16 válvulas retiradas de o grupo ter uma vida média entre 790 e 810 horas:

A. 50,28%

B. 35,68%

C. 99,72%

D. 35,72%

E. 49,72%

RESPOSTA: E

População:

Média = 800

Desvio = 60

Amostra:

Média = 800

Desvio = 60/raiz(16) = 60/4 = 15

Z1 = (790 - 800) / 15 = -0,667 -> Tabela -> 0,2514

Z2 = (810 - 800) / 15 = 0,667 -> Tabela -> 0,7486

P = (790 < X < 810) -> P= 0,7486 – 0,2514 -> P= 0,4972 -> P= 49,72%

2. O peso dos fardos recebidos por um determinado depósito tem uma média de 150 kg e um desvio padrão de 25 kg. Qual é a probabilidade de que 25 fardos recebidos ao acaso e carregados em um elevador exceder o limite especifico de segurança deste, que é de 4100 kg:

A. 0,26%

B. 0,32%

C. 26,0%

D. 37,0%

E. 0,55%

RESPOSTA: A

População:

Média = 150

Desvio = 25

Amostra:

Média = 150

Desvio = 25/raiz(25) = 25/5 = 5

Para termos 4100 kg em 25 fardos, o peso médio dos fardo deveriam ser 164 kg. Neste caso, a curva normal terá média 150, com desvio 5, com um limite superior de

164

Z = (164 - 150) / 5 = 2,8

Analisando a tabela para Z = 2,8 temos 0,4974. Entretanto queremos o que está depois de 164. É só calcular o que falta pra dar 50%.

p = 50 - 49,74 = 0,26%

3. Uma prévia eleitoral mostrou que certo candidato recebeu 46% dos votos. Determinar a probabilidade de uma seção eleitoral constituída de 200 pessoas selecionadas ao acaso entre a população votante apresenta a maioria de votos a favor deste candidato.

A. 12,56%

B. 50%

C. 11,31%

D. 15,31%

E. 88,69%

RESPOSTA: A

n = 200

p = 0,46

q = 0,54

Maioria dos votos 50% de 200 = 100 -> P(X > 100)

Media = n.p -> 200.0,46 -> 92

Desvio padrão = raiz(n.p.q) -> raiz(200.0,46.0,54) -> 7,048

Z = (100 - 92) / 7,048 -> 1,134

P (X > 100) = P(Z > 1,14) -> P(Z < -1,14) -> P= 0,1271 -> P= 12,71%

Como alguns números foram arredondados para facilitar o calculo, entendo que por aproximação