Gravitação mundial

INTRODUCAO

Estudando o movimento dos planetas, apoiando-se nas leis de Kepler, Newton observou que, como eles descrevem orbitas em torno do sol, devem estar sujeitos a uma força centrípeta pois, do contrario, suas trajetórias não seriam curvas.Ao raciocinar desta maneira. Newton estava admitindo que as suas leis do movimento seriam validas também para os corpos celestes. Este ponto de vista era contrario a filosofia de Aristóteles que acreditava que o movimento dos corpos celestes era regido por leis especiais, diferentes daquelas verificadas para os movimentos na superfície da terra. (ALVARENGA; MÁXIMO; 1987, p. 211).

Antigamente se acreditava que a Terra se encontrava no centro do universo, mas também se acreditava que o universo era esférico, as estrelas eras mantidas na periferia do universo, todas a uma mesma distância da Terra, e os demais corpos celestes (planetas e o Sol) giravam em órbitas circulares ao redor da Terra. Mais Tarde Copérnico criou uma teoria que colocava o Sol no centro do universo, mais tarde Kepler aperfeiçoou esta teoria, substituindo órbitas circulares por órbitas elípticas, mas o Sol continuou sendo o centro do universo. Antigamente o centro do universo era considerado como sendo a Terra, depois passou a ser o Sol, mas como o modelo heliocêntrico é aceito na atualidade, muitas pessoas deduzem erroneamente que o Sol é o centro do universo, conforme afirmou Copérnico.

Dizemos que uma partícula esta em movimento circular quando sua trajetória é uma circunferência como, por exemplo, a trajetória descrita por uma pedra que gira presa na ponta de um barbante. Se, alem disso o valor da velocidade permanecer constante, o movimento é denominado circular uniforme. Então, neste movimento, o vetor velocidade tem módulo constante, mas a direção deste vetor varia continuamente. (ALVARENGA; MÁXIMO; 1987, p. 211).

O tempo que a partícula gasta para efetuar uma volta completa é denominado período do movimento e é representado por T. O espaço percorrido pela partícula, durante um período, é o comprimento da circunferência que, como você sabe, vale 2(PI)R – R é o raio da trajetória). Portanto, como o movimento é uniforme, o valor da velocidade será dado por:

V= distancia percorrida; logo, V= 2 (PI)R

Tempo gasto no percurso T

(ALVARENGA; MÁXIMO; 1987, p. 211).

GRAVITACAO UNIVERSAL

Newton percebeu que deveria existir uma força de atração da Terra sobre a lua, do mesmo modo que o sol atrai os planetas. Segundo consta, ao observar uma maça se desprender da árvore, ele concebeu a idéia de que a queda da maça seria também causada pela atração da Terra. Reunindo as idéias de que o sol atrai os planetas e a Terra atrai a Lua e a maça, Newton concluiu: esta atração deve ser um fenômeno geral (universal) e deve se manifestar entre dois objetos materiais quaisquer. Em outras palavras, entre você e um livro deve existir uma força de atração, do mesmo modo que entre você e um colega ou entre o professor e o quadro negro! Surgia assim a idéia de gravitação universal: dois corpos quaisquer se atraem com uma força F, denominada força gravitacional, cujo valor é dado pela mesma expressão matemática da força entre o Sol e um planeta. Então sendo m1 e m2 as massas de dois corpos, separados por uma distancia r, haverá entre eles uma F, de atração, dada por:

F=G m1 m2

R(ao quadrado)

Temos, portanto:

LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL

F=G m1 m2

R(ao quadrado)

Dois corpos quaisquer se atraem com uma força proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distancia entre eles.

A força de atração gravitacional entre dois objetos “comuns”, existentes na terra, é muito pequena e Newton não foi capaz de verificar experimentalmente esta atração. Somente quando grandes massas (como o Sol e os planetas) interagem, a força de atração gravitacional torna-se apreciável. (ALVARENGA; MÁXIMO; 1997, p. 304).

A 1º lei de Kepler – A correção do sistema de Copérnico, procurada por Kepler, é expressa através de sua 1º lei. Seus Estudos o levaram a concluir que, realmente, os planetas se movem em torno do sol, mas suas orbitas são elípticas e não circulares, como supunha Copérnico. Além disso, Kepler verificou que o Sol esta situado em um dos focos de elipse. (ALVARENGA; MÁXIMO; 1987, p. 208). Temos assim:

1º lei de Kepler – qualquer planeta gira em torno do Sol, descrevendo um orbita elíptica, da qual o sol ocupa um dos focos.

Devemos salientar que a órbita de um planeta não é uma elipse tão alongada. Na realidade, as órbitas pouco diferem de uma circunferência e é realmente impressionante