Pêndulo físico

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O pêndulo físico pode ser chamado de pêndulo real, pois não tem uma distribuição uniforme de massa. Ele consiste em um objeto que oscila em torno de um eixo de rotação perpendicular ao plano em que se movimenta. Pela Segunda Lei de Newton para corpos extensos, temos:

\vec{\tau} = I\vec{\alpha}

em que

\vec{\tau} = \vec{r}\times\vec{F}

Em que τ é o torque atuante no corpo, α é a aceleração angular, I é o momento de inércia . Temos também que a força F que realiza torque no corpo é a força peso, e o braço r é a distância d entre o centro de massa do objeto e o eixo de rotação. Assim temos:

\tau = -mgd sen\theta

e, igualando as equações, tem-se a equação diferencial

\frac{d^2\theta}{dt^2} + \frac{mgd}{I} sen\theta = 0.

Para pequenos ângulos, podemos usar a aproximação sen \theta = \theta sendo possível obter uma solução para a equação diferencial

\frac{d^2\theta}{dt^2} + \frac{mgd}{I}\theta = 0

que é homogênea e linear. assim, temos

\omega = \sqrt{\frac{mgd}{I}}

e

T = 2\pi\sqrt{\frac{I}{mgd}},

onde T é o período de oscilação, I é o momento de inércia, m é a massa do pêndulo, g é o valor da aceleração da gravidade e d é a distância do ponto de pivô onde está preso até seu centro de massa.

Se o ponto de pivô estiver em seu centro de massa, não haverá oscilação.

Ver também[editar | editar código-fonte]