Trabalho e Energia

ETAPA 3 (tempo para realização: 5 horas)

Aula-tema: Trabalho e Energia.

Essa etapa é importante para aprender a calcular a energia de um sistema de

partículas e a aplicar o teorema do trabalho e energia cinética a esse sistema, além da

aplicação de um modelo.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Determinar (usando a equação clássica Ec = 0,5mv2) quais são os valores de energia cinética

Ec de cada próton de um feixe acelerado no LHC, na situação em que os prótons viajam às

velocidades: v1 = 6,00 J 107 m/s (20% da velocidade da luz), v2 = 1,50 J 108 m/s (50% da

velocidade da luz) ou v3 = 2,97 J 108 m/s (99% da velocidade da luz).

Passo 2 (Equipe)

Sabendo que para os valores de velocidade do Passo 1, o cálculo relativístico da energia

cinética nos dá: Ec1 = 3,10 x 10-12 J, Ec2 = 2,32 x 10-11 J e Ec3 = 9,14 x 10-10 J, respectivamente;

determinar qual é o erro percentual da aproximação clássica no cálculo da energia cinética

em cada um dos três casos. O que se pode concluir?

Engenharia Civil - 3ª Série - Física II

Adriana Delgado

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Passo 3 (Equipe)

Considerando uma força elétrica Fe = 1,00 N (sobre os 1 x 1015 prótons do feixe), determinar

qual é o trabalho realizado por essa força sobre cada próton do feixe, durante uma volta no

anel acelerador, que possui 27 km de comprimento.

Passo 4 (Equipe)

Determinar qual é o trabalho W realizado pela força elétrica aceleradora Fe, para acelerar

cada um dos prótons desde uma velocidade igual a 20% da velocidade da luz até 50% da

velocidade da luz, considerando os valores clássicos de energia cinética, calculados no Passo

1. Determinar também qual é a potência média total P dos geradores da força elétrica (sobre

todos os prótons), se o sistema de geração leva 5 μs para acelerar o feixe de prótons de 20% a

50% da velocidade da luz.

Elaborar um texto, contendo os 4 passos, este deverá ser escrito obedecendo às regras de

formatação descritas no item padronização e entregar ao professor responsável em uma data

previamente definida.

ETAPA 4 (tempo para realização: 5 horas)

Aula-tema: Conservação do Momento Linear.

Essa etapa é importante para aprender a determinar o centro de massa de um sistema

de partículas. Usar também os princípios de conservação da energia que ocorre a colisão

entre os dois feixes acelerados, uma série de fenômenos físicos altamente energéticos é

desencadeada.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Nesse e nos próximos passos, iremos trabalhar na condição em que os feixes possuem

velocidades de até 20% da velocidade da luz, para que possamos aplicar os cálculos clássicos

de momento. Determinar a posição do centro de massa do sistema composto por um feixe de

prótons (P) que irá colidir com um feixe de núcleos de chumbo (Pb), no interior do detector

ATLAS, supondo que ambos os feixes se encontram concentrados nas extremidades opostas

de entrada no detector, com uma separação de 46 m entre eles. O feixe de prótons possui

1 J 1015 prótons, enquanto o de chumbo possui 3 xJ1013 núcleos. Lembrar-se de que a massa

de cada núcleo de chumbo vale 207 vezes a massa de um próton.

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Figura 5: Colisão entre um próton (P) e um núcleo de chumbo (Pb) que viajam em sentidos opostos no

interior do detector ATLAS, no LHC.

Passo 2 (Equipe)