Trabalho e Energia

ATPS - ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

ETAPA 3 E 4

ENGENHARIA ELETRICA

TURMA 3º ANO

BRASILAIA – DF MAIO DE 2013.

FÍSICA II

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

ETAPA 3 E 4

ENGENHARIA ELETRICA

TURMA: 3ºAno

Atividades práticas supervisionada do curso de Engenharia Elétrica da disciplina de Física II

Sobre acelerador de partícula LHC sob orientação do Professor Douglas.

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO 05

1-ETAPA 3: Trabalho e Energia 05

1.1-Passo 1 06

1.2-Passo 2 07

1.3-Passo 3 09

1.4-Passo 4 10

2-ETAPA 4: Momento linear e Impulso. 11

2.1-Passo1 11

2.2-Passo2 13

Referência Bibliográfica 14

INTRODUÇÃO

Nesta atividade aplicaremos o teorema do trabalho e energia cinética e como calcular a energia de um sistema de partículas, determinar o centro de massa de um sistema de partículas e usar os princípios de conservação da energia cinética e do momento linear. Na etapa 3 vamos comparar os resultados da mecânica clássica com a mecânica relativística e entender qual é o limite de validade da aproximação clássica da mecânica e quais são os fatores mais importantes para definir o limite de um modelo. E na etapa 4 vamos resolver matematicamente a colisão entre os dois feixes acelerados no LHC e como os cientistas possam entender a explosão inicial do Universo.

1 - ETAPA 3: Trabalho e Energia

Nesta etapa nós iremos estudar os fenômenos das partículas atômicas comparando os cálculos clássicos dos cálculos relativísticos. E entender qual é o limite de validade da aproximação clássica da mecânica e quais são os fatores mais importante para definir o limite de aplicação de um modelo.

1.1 Passo 1

Determinar (usando a equação clássica Ec = 0,5mv2.) Quais são os valores de energia cinética Ec de cada próton de um feixe acelerado no LHC, na situação em que os prótons viajam as velocidades: V1 = 6,00×107 m/s (20% da velocidade da luz), V2 = 1,50 ×108 m/s (50% da velocidade da luz) ou V3 = 2,97×108 m/s (99% da velocidade da luz).

mp=1,67x10-27kg ( Foi a massa inicial fornecida pelo problema na 1ª etapa)

V1=6,00x107m/s

V2=1,50x108m/s

V3=2,97x108m/s

Ec=½mv2

Ec1=½.1, 67x10-27. (6, 00x107)2

Ec1=½.1, 67x10-27.36, 00x1014

Ec1=½.60, 12x10-13

Ec1=30,6x10-12J

Ec1=3,01x10-12J

Ec=½mv2

Ec2=½.1, 67x10-27. (1, 50x108)2

Ec2=½.1, 67x10-27.2, 25x1016

Ec2=½.3, 76x10-11

Ec2=1,88x10-11J

Ec=½mv2

Ec3=½.1, 67x10-27. (2, 97x108)2

Ec3=½.1, 67x10-27.8, 82x1016

Ec3=½.14, 73x10-11

Ec3=7,36x10-11J

Segundo os cálculos os valores obtidos foram

Quando a Velocidade do próton em V1 = 6,00x107m/s:

Ec1 = 3,01x10-12J

Quando a Velocidade do próton em V2 = 1,50x108m/s:

Ec2 = 1,88x10-11J

Velocidade do próton em V3 = 2,97x108m/s:

Ec3 = 7,36x10-11J

1.2 Passo 2

Sabendo que para os valores de velocidade do Passo 1, o cálculo relativístico da energia cinética nos dá: Ec1 = 3,10×10-12 J, Ec2 = 2,32×10-11 J e Ec3 = 9,14×10-10 J, respectivamente; determinar qual é o erro percentual da aproximação clássica no cálculo da energia cinética em cada um dos três casos. O que se pode concluir?

Erro (%) = /Ec clássica – Ec Relativistiva/ x 100

Ec Relativistica

Ec encontradas:

Ec1 = 3,01x10-12J

Ec2 = 1,88x10-11J

Ec3 = 7,36x10-11J

Ecrelativística Fornecida:

Ec1 = 3,10x10-12J

Ec2 = 2,32x10-11J

Ec3 = 9,14x10-10J

Erro (%) = /Ec clássica – Ec Relativistiva/ x 100

Ec Relativistica

Ec1

Erro (%) = (3, 01 –3,10)10-12 x100

3,10x10-12

Erro (%) = 0,02903x100

Erro (%) = 2,9%