Teoria Dos Conjuntos Aplicada A Bíologia

Teoria dos conjuntos aplicada a Biologia

A Teoria dos conjuntos  é a teoria matemática dedicada ao estudo da associação entre objetos com uma mesma propriedade, trabalhamos com alguns conceitos primitivos que devem ser entendidos e aceitos sem suas definições.

Conceitos:

Conjunto apresenta uma coleção de objetos

A. O Conjunto de todos os brasileiros

B. O Conjunto de todos os organismos Metazoários

C. O Conjunto de todos os números reais tal que x2 - 4 = 0

Em geral, um conjunto é denotado por uma letra maiúscula do alfabeto: A, B, C,... Z

Elemento: é um dos componentes de um conjunto

A. José da Silva é um elemento do conjunto dos brasileiros

B. Arthropoda é um elemento do conjunto dos Metazoários

C. -2 é um elemento do conjunto dos números reais que satisfaz a equação x2- 4= 0

Representado por letras minúsculas do alfabeto: a, b, c,... z

Pertinência: quando um elemento está em um conjunto, dizemos que ele pertence a esse conjunto. Exemplos:

F = {0, 2, 4, 6, 8,...}

 - lê-se: 2 pertence a F.

 - lê-se: 3 não pertence a F

Já entre conjuntos, é errado usar a relação de pertinência. Assim, utilizamos as relações de inclusão.

G = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,...}

 - lê-se: F está contido em G.

 - lê-se: G não está contido em F.

 - lê-se: G contém F.

União

Exemplo:

Dados A = {0, 1, 2, 3} e B = {2, 3, 4, 5}, a união é o conjunto formado pela reunião dos elementos de A e de B.

Representação: A  B = {0, 1, 2, 3, 4, 5}.

Diferença

Exemplo: dados A = {0, 1, 2, 3} e B = {2, 3, 4, 5}, a diferença entre A e B é o conjunto formado pelos elementos exclusivos de A, isto é, retira-se de A o que for comum com B.

A - B = {0, 1}.

Exemplos:

Dizemos que a Baleia não Ɇ(pertence) ao Pantanal

Dizemos que os peixes E (pertence) aos rios e lagos