Os Conceitos de Astronomia para Licenciatura

Conceitos de Astronomia para Licenciatura

Professor Nelson Vani Leister

1º Semestre de 2014, Instituto de Física da USP

Laboratório 01

Introdução

O trabalho consistiu em realizar observações das principais luas de Júpiter, utilizando um software que simula o movimento das tais luas. Considerando que as luas se movimentam em orbitas circulares e regulares, que o raio orbital permanece constante e nos baseando na terceira lei de Kepler calculamos a massa de Júpiter, para isso o programa nos auxiliou na medida da distância aparente das luas a planeta e com os ajustes necessários medimos o raio e o período orbital.

Procedimentos

Coletamos uma serie de dados pertinentes para realizarmos os cálculos, o importante neste momento foi a escolha do intervalo de observação, para que tivéssemos o mais adequado para estimar as medidas pretendidas. Então, observamos as luas em um intervalo de 12 horas durante aproximadamente 25 dias.

Cálculo e Análise dos Dados

Após medir as distâncias aparentes das luas ao planeta, utilizando os recursos disponíveis no programa, obtivemos gráficos e estimando de forma correta alguns parâmetros, ajustamos funções, sobre os pontos, que descria o movimento. Com esses ajustes feitos, o programa nos forneceu as medidas do período das luas em dias e o valor do semi-eixo maior em diâmetro de Júpiter, com esses dados e convertendo as medidas nas  unidades adequadas calculamos a massa de Júpiter. A tabela 1 mostra os dados obtidos.

Luas	Período (em dias)	Período (em anos)	Semi- eixo maior (Diam. Jup.)	Semi- eixo maior (UA)
IV. Callisto	16,77	4,59E-02	13,21	2,72E+20
III.Ganymede	7,18	1,97E-02	7,48	1,54E+20
II. Europa	3,56	9,74E-03	4,70	9,66E+19
I. Io	1,77	4,85E-03	2,94	6,04E+19

Tabela 1: Características do programa.

DJ (m)	UA (m)	Ano (dias)	Massa da Terra (Kg)	Massa do Sol (Kg)
1,374E+08	1,496E+11	365,25	5,98E+24	1,99E+30

Dados utilizados para os cálculos.

Utilizando a terceira lei de Kepler, aplicando esta relação para o sistema solar, conforme descrito abaixo:

[pic 1]

[pic 2],

[pic 3]

e com os dados obtidos e calculamos a massa de Júpiter, na tabela 2 temos essas medidas.

	MJ (Msol)	MJ (Mterra)
IV. Callisto	9,51E+63	3,16E+69
III. Ganymede	9,42E+63	3,13E+69
II. Europa	9,49E+63	3,16E+69
I. Io	9,36E+63	3,11E+69
Valor médio	9,44E+63	3,14E+69

Tabela 2: Cálculo da massa de Júpeter.

Calculamos também a massa da Terra em unidades da massa solar:

Massa da Terra (Msol)

3,01E-06

Podemos observar pelos cálculos apresentados na tabela 1, que as outras luas de Júpiter (Ganymede, Europa e Io), têm períodos menores que Callisto, o que era esperado. Uma vez que pela lei de Kepler o período aumenta se aumentarmos o raio da orbita, neste caso, os raios da orbita de Ganymede, Europa e Io, são respectivamente, menores que o da lua Callisto.

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