A Atividade Experimental

Universidade Estadual de Santa Cruz – DCET

Física Experimental II

Atividade Experimental 6 A

DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE SOLAR

I. Objetivos: Ao término desta atividade você deverá ser capaz de:

1. Medir a potência irradiada pelo Sol que chega à superfície da Terra por unidade de área;

2. avaliar as aproximações e incertezas associadas ao experimento.

II. Introdução:

 O sol é a fonte original de toda a energia que move algo na Terra (com exceção da energia nuclear). Existem satélites que monitoram a energia irradiada pelo sol na atmosfera terrestre desde a década de 1970. As medições dessa energia por unidade de tempo e por unidade de área constataram a estabilidade de nossa fonte primordial de energia. De tal sorte que tratamos essa grandeza pelo nome de constante solar, cujo valor aproximado é de 1.368 W/m2 (watts por metro quadrado). Ao longo de um ciclo de 11 anos esse valor oscila, mas a variação é menor do que 0,4%.

 Contudo, devido a ação da atmosfera da Terra, as medidas dessa grandeza realizadas na superfície terrestre levam a um valor de cerca de 1.000  W/m2, isso quando o sol está próximo ao zênite em um céu sem nuvens.

        Este roteiro explica como determinar um valor aproximado para a constante solar usando materiais de fácil acesso. A ideia é simples: a energia luminosa que incide sobre uma superfície escura é quase toda absorvida. Se a superfície for de gelo à temperatura de uns 0°C, essa energia será então usada para derreter o gelo. Podemos, portanto, medir a quantidade de energia que foi absorvida pela solução em um determinado intervalo de tempo, medindo o volume de gelo derretido. Mas estamos interessados apenas na energia da radiação direta, portanto teremos que desconsiderar a energia devido à condução no banho térmico. Uma técnica para descontar essa condução é considerar apenas o volume de gelo derretido que excede aquele obtido pela amostra de controle que permaneceu na sombra.

Suponha que após um intervalo de tempo Δt de exposição à luz do sol, um volume ΔVsol de gelo tenha se derretido em uma superfície de área A. O volume de gelo derretido devido somente a radiação solar é ΔVrad =ΔVsol  - ΔVsombra . Como a densidade da água é conhecida, podemos calcular a massa de água m correspondente ao volume ΔVrad. Uma vez obtida a massa de água, podemos determinar a quantidade de energia de radiação absorvida pela amostra de gelo. Para isso basta multiplicarmos a massa m pelo calor de fusão da água (L = 80 cal/g). Logo a energia de radiação solar absorvida, Eluz, é de: . Neste cálculo desconsidere a incerteza de L. [pic 1]

        Podemos então fazer uma primeira estimativa da constante solar simplesmente dividindo Eluz pelo intervalo de tempo e pela área da superfície: [pic 2]

        Essa estimativa está apropriada para o caso em que o sol esteja no zênite, ou seja, quando os raios solares incidem perpendicularmente sobre a superfície. Se a haste vertical projetou alguma sombra, significa que os raios solares incidiram sobre a superfície da Terra obliquamente. O ângulo entre a direção dos raios solares e a vertical é chamado de distância zenital (Z), e depende da hora do dia, do dia do ano e da latitude do observador. Assim, a “energia efetiva” dos raios solares é reduzida por um fator cos Z. Considere um exemplo extremo: o sol no horizonte. Neste caso os raios solares vão passar paralelos ao solo (Z = 90°), não batendo na superfície de gelo, e a energia efetiva será 0. No caso em que o sol está a pino (Z = 0°), os raios solares batem perpendicularmente na superfície do gelo e, a energia efetiva é Eluz.

Para um ângulo qualquer do sol acima do horizonte, teremos:

[pic 3]

       

III. Material necessário:

1. água, tinta nanquim ou café, relógio, 6 tampas de pote de maionese (ou algo similar), isopor branco,
2. haste vertical reta sobre um plano regular banhado pela luz do sol;
3. copos medidores (ou seringas), régua;
4. opcionais: termômetro, transferidor;

IV. Procedimento:

1. misture a água com nanquim até obter uma solução bem escura;
2. despeje a solução dentro das tampas (cada par deve ser do mesmo tamanho) e leve ao congelador;
3. quando o líquido estiver congelado nas tampas, retire um par de tampas do congelador e deixe-as fora da geladeira durante alguns minutos;
4. aguarde até que a temperatura da solução se eleve a 0ºC, nesse momento parte da solução deverá estar derretendo;
5. fixe a haste vertical no plano regular, que deve estar banhado pelo sol e anote o tamanho da sombra da haste;
6. coloque uma das tampas sob a luz do sol e a outra mantenha a sombra a uma distância de menos de 1 m da primeira. Deixe ambas sobre uma placa de isopor;
7. marque o tempo Δt necessário para que cerca de 3/4 do gelo sob o sol derreta. Inicie o cronômetro no início da incidência direta do sol;
8. rapidamente (e com cuidado) colete o gelo derretido em cada uma das tampas e meça os volumes ΔVsol  e ΔVsombra  separadamente com o auxílio dos copos medidores ou seringas;
9. anote o tamanho da sombra da haste novamente.  As medidas dos comprimentos da haste vertical e de suas sombras permitem o cálculo de cos Z. Utilize o valor médio entre a distância zenital inicial e a final;
10. meça o diâmetro da tampa e obtenha a área;
11. repita o procedimento para os outros dois pares de gelo.

V. Apresentação dos resultados:

1. Apresente todas as medidas com suas incertezas e, as grandezas calculadas com a propagação de incertezas;
2. explique o procedimento para a obtenção de cada grandeza apresentada;
3. apresente o resultado para a constante solar em cada par de gelo escuro;
4. compare a média da constante solar obtida com os 3 pares com o valor esperado na superfície da Terra;
5. analise os erros e as aproximações envolvidas no experimento.

                

SUGESTÕES:

1) é possível fazer a mesma análise substituindo o processo de fusão do gelo por um processo de aumento da temperatura do líquido sob a luz direta do sol comparado com uma amostra de controle na sombra. Neste caso , onde c é o calor específico da água e  é a variação de temperatura.[pic 4][pic 5]

2) evite usar tampas com cor escura, para que as laterais não absorvam a radiação;