A CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA

LABORATÓRIO IV – CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA

Alvaro Furusho Garcia – Matrícula 2017018309

Lucas André Colombo Gewehr – Matrícula 2017005614

Filipe da Silva Medeiros – Matrícula 2017008527

Resumo. A experiência foi efetuada em uma aula laboratorial de Física na Universidade Federal de Itajubá. Teve-se como foco analisar a conservação da energia mecânica através de medições do deslocamento do carrinho, localizado entre duas molas, em função do tempo e massa. Com o uso do trilho de ar metálico inclinado, uma câmera digital e molas extensíveis acopladas ao carrinho, foi possível analisar as relações entre três componentes de energia– a energia potencial gravitacional, cinética e potencial elástica. Para que fosse possível a analise destes dados foram utilizados os softwares SciDAVis e Tracker. Os resultados esperados eram que, a energia mecânica se conservasse no sistema e que ela permanecesse constante, o que foi verificado experimentalmente que não acontece devido às forças de atrito e resistência do ar.

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1. INTRODUÇÃO

Dentro do amplo espectro de estudos da física, uma grande porção de esforços é concentrada no estudos de energias, e como elas se conservam através do movimento e deslocamento dos corpos.

        Estudiosos como Leibniz, Robert Hooke e Isaac Newton debateram sobre energia mecânica e seu processo de conservação e dissipação e seus subtipos, como a potencial gravitacional, cinética e potencial elástica. Dentro desse estudo, nota-se que há leis e equações que descrevem as interações e o equilíbrio entre tais energias[2].

A energia potencial elástica se refere a quantidade de energia acumulada em uma mola a partir de sua deformação. A força que causa tal fenômeno tem propriedade restauradora e é sempre paralela ao movimento. A energia potencial gravitacional também está orientada paralelamente ao movimento, mas se relaciona com a gravitação a partir da distância entre o corpo atraído e o atrator. Já a energia cinética se dá pela velocidade acumulada por um corpo com relação a um referencial em repouso. [1]

A conservação da energia mecânica ocorre pelo fato de ter duas forças conservativas atuando, em que a soma dessas, cinética e potencial, resulta a uma constante, seja em qualquer ponto da trajetória. Sendo assim, o princípio da conservação da energia diz que a energia total de um sistema isolado é sempre constante.

A definição em fórmula para a conservação destas energias é:

[pic 1]

        Com este embasamento teórico e a propagação de erros sistemáticos e estatísticos [3], fomos capazes de efetuar o experimento e minimizar as possíveis diferenças entre medidas.

        2.        MATERIAIS E MÉTODOS

2.1        Materiais

        Para a realização do experimento realizado foram necessários os seguintes materiais (imagens dos materiais podem ser encontradas nas Figuras 1):

1. Trilho de ar metálico com 1,05m de comprimento; faixa dinâmica {0,001...1,050} m e erro de 0,0005m;
2. Carrinho metálico para o trilho;
3. Câmera de filmagem digital com amostragem mínima de 30 qps;
4. Molas extensíveis para acoplar dos dois lados do carrinho;
5. Suporte de inclinação do trilho;
6. Suporte para inclinação da câmera;
7. Balança digital da marca da marca Electronic Balance; faixa dinâmica {1...5100}g e erro de 0,5g.

        

        Além disso, houve o uso dos softwares “Tracker” e “SciDAVis”.

Figura 1- Materiais utilizados

[pic 2]

2.2        Modelo Metodológico

                A princípio, para obter medidas mais precisas em relação ao tempo de deslocamento do carrinho. Junto com o marcador, foi necessário a medição da massa que seria encontrada no futuro ensaio. Logo após, o carrinho foi recolocado no meio do trilho de ar e conectado à duas molas em suas extremidades. Ao ligar o trilho de ar, foi-se necessário esperar até que o carrinho entrasse em equilíbrio. A partir disso, foi acionada a câmera certificando-se que estava na inclinação correta em relação à mesa.

                Em seguida, depois de anotar o ângulo de inclinação do trilho e a posição de equilíbrio do carrinho, um dos integrantes puxa o carrinho cerca de 10cm para baixo da posição de equilíbrio e o solta.

        A fim de se obter os dados, a câmera é retirada do suporte e suas filmagens são descarregadas no computador onde serão feitas as obtenções de dados e análises. Neste computador, foi feito o uso dos programas “Tracker” e “SciDAVis” para a manutenção de dados. A partir daí foram obtidos os gráficos 1 e 2, que serão demonstrados nos itens a seguir.

Para descobrir se a energia cinética do carrinho de fato correspondia a sua energia potencial, utilizamos para durante a analise o seno do ângulo de inclinação do trilho e a massa do carrinho:

Seno i = (0,4067 ± 0,0080)

                mc=(0,1889 ± 0,005)kg

        

OBS: Nas equações, adotou-se g = 9,78520 m/s

2.3        Obtenção dos Dados

        Inicialmente, foram mensurados dados referentes à massa do carrinho e ao ângulo do trilho. Esses dados foram posteriormente utilizados para o cálculo de medidas secundárias

                Foi utilizado uma câmera gravadora de vídeo para registrar o movimento do carrinho. Utilizou-se a filmagem obtida no programa Tracker, com o qual foram obtidos dados de posição do carrinho pelo tempo e ainda dados de velocidade.

                Com esses dados foram obtidos os gráficos 1 e 2 a seguir, representando respectivamente a posição em x pelo tempo e a posição em y pelo tempo.

Gráfico 1 – posição em x pelo tempo[pic 3]

Gráfico 2 – posição em y pelo tempo[pic 4]

        Os coeficientes obtidos para o ajuste linear do gráfico 1, dado por x0+A*cos(w*x+d), foram: