A Conservação da Energia Mecânica

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Universidade Estadual de Maringá

Centro de Ciências Exatas

Departamento de Engenharia de Produção

Momento de Inércia

(disco)

Isabella Campos de Oliveira           77717

 Jorge Murilo Raniero Campos                81204

Thaís Rocha de Paula                80448

Professor: Alcir

Disciplina: Física Experimental 1 – 7241                Turma: 042

Maringá, 19 de maio de 2012

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Sumário

1.Resumo        3

2.Introdução        4

2.1. O Momento de Inércia        6

2.2. Conservação da Energia Mecânica:        8

2.3. Desvio Percentual:        10

3. Procedimentos        10

3.1. Materiais e Medidas        10

3.2.  Medidas do Tempo de Queda        11

4. Conclusão        13

5. Referências Bibliográficas        14

1.Resumo

Neste experimento foi utilizado um sistema constituído por dois discos de mesmo centro (concêntricos) acoplados através de um único eixo que passa pelo centro de ambos, sendo esse conjunto fixado na parede. Uma massa (ms) suspensa por um fio - ligado ao sistema de discos - a certa altura (hs) do solo foi liberada causando a rotação conjunta dos discos. Consideramos a velocidade inicial da massa como nula, percorrendo a distancia (hs) enquanto o disco gira em torno de seu eixo de rotação. Realizou-se o experimento por cinco vezes, anotando-se o tempo e calculando a média aritmética de queda.  O desvio também foi calculado posteriormente, utilizando a equação do Impulso.  

2.Introdução

Neste experimento, para calcular o momento de inércia foi usada a física do movimento de rotação que é análoga à do movimento linear.  Como por exemplo, a aceleração linear é sinônima da aceleração e, ainda, os princípios de conservação de energia e a própria energia continuarão importantes. Será discutida uma importante aplicação da mecânica newtoniana.

A Mecânica de Newton é uma teoria que fala sobre o movimento dos corpos e suas causas. A essência da teoria foi publicada pelo inglês Isaac Newton no seu livro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Princípios Matemáticos da Filosofia Natural) publicado no ano de 1687, mas notáveis contribuições à física já tinham sido feitas, principalmente por Galileu, ao fazer seus experimentos que contradisseram a teoria aristotélica que continha sérios erros decorrentes do senso comum (por exemplo, acreditava-se que objetos mais pesados cairiam sempre antes dos mais leves, o que não é verdade). No entanto, a teoria como será aqui exposta se baseia em uma nova abordagem matemática e conceitual desenvolvida nos séculos seguintes.

Nos anos que se seguiram a Newton, diversos físicos e matemáticos aplicaram essa teoria ao movimento dos corpos na terra e também ao movimento dos corpos celestes, desenvolvendo assim o grande triunfo da teoria newtoniana: a Mecânica Celeste. Essa teoria se aplicou com bastante sucesso aos resultados experimentais até enfrentar problemas no final do século XIX e início do século XX.

As idéias e resultados experimentais dessa época levaram à criação das teorias que viriam a substituir a teoria newtoniana nos domínios em que essa começou a falhar: a Relatividade, quando os objetos possuem grande velocidade e/ou massa e a Física Quântica, quando os objetos são muito pequenos, na escala de um átomo.

De qualquer maneira nesse relatório se falará da mecânica newtoniana, e até então em classe, o modelo de partícula havia sido usado quase exclusivamente. Nele, um objeto é representado como um único ponto no espaço onde existe uma massa, e é uma descrição praticamente perfeita da física, nos mais diversos tipos de situações e aplicações. Todavia, existem outras situações em que é preciso considerar a forma e o tamanho do objeto, uma vez que esses podem alterar o movimento do mesmo.

Esse objeto pode ser classificado como extenso, e quando ele não apresenta deformação em seu tamanho ou massa durante o movimento, é chamado de corpo rígido. Esse tipo de corpo pode se movimentar de três formas diferentes num movimento de translação, rotação ou em um combinado dos dois anteriores.

Exemplos de rotação de corpo rígido estão no dia-a-dia como um saltador que ao pular de seu trampolim gira no ar, podendo ser considerado um ponto rígido enquanto encontra-se encolhido antes de sua queda na água. Outro exemplo, é o de bolas do mesmo tamanho, mas de materiais diferentes, descendo uma rampa. Elas não chegam ao mesmo tempo a base do plano porque possuem diferentes momentos de inércia.

Esses corpos rígidos em rotação possuem energia cinética porque todos seus átomos se encontram em movimento. Essa energia é chama de energia cinética de rotação e não é uma nova forma de energia, apenas uma maneira conveniente da familiar energia cinética de movimento ser expressa para o movimento de rotação.

No cálculo dessa energia é onde surge a grandeza chamada de momento de inércia, tendo ela nada a ver com o tempo, já que o termo ‘momento’ vem do latim momentum, que significa movimento.

2.1. O Momento de Inércia

A fim de compreender melhor o experimento realizado, deve-se saber o conceito de momento de inércia, que é uma grandeza física associada à inércia de rotação.

Inércia, propriedade da matéria que faz com que ela resista a qualquer mudança em seu movimento. Esta propriedade é descrita com precisão na lei do movimento de Newton. Um objeto em repouso tende a permanecer nesta condição; e um objeto em movimento tende a prosseguir em linha reta. A inércia de um objeto diante de uma translação é determinada por sua massa. Diante de uma rotação, a inércia do objeto é determinada por seu momento de inércia.