A DEFORMAÇÃO ELÁSTICA DE UMA HASTE
Por: Gracyelle Rodrigues • 13/11/2018 • Relatório de pesquisa • 2.064 Palavras (9 Páginas) • 2.324 Visualizações
DEFORMAÇÃO ELÁSTICA DE UMA HASTE
- INTRODUÇÃO
Sob a ação de uma força de tração ou de compressão, todo objeto deforma-se, podendo ser uma parede de concreto, ou até mesmo uma barra de aço. Se o corpo, ao cessar a atuação dessa força, recuperar seu formato inicial, diz-se que a deformação é elástica. Em geral, existe um limite para o valor da força que gera deformação elástica, chamado limite elástico, e ao haver incremento de força após esse limite, acontece uma deformação permanente no corpo. Dentro do limite elástico, há uma relação linear entre a força aplicada e a deformação (TRIPLER; MOSCA, 2008).
No caso de uma haste presa por uma de suas extremidades (Fig.1). Se uma força F vertical, for aplicada na extremidade livre, esta provocará uma flexão y na haste. Essa flexão é função do valor da força aplicada, bem como das propriedades do material e da forma geométrica da haste. Portanto, dentro do limite elástico, tem-se:
F= . y (1)[pic 1]
onde F é o módulo da força aplicada e kf é chamada de constante de flexão da haste.
Na prática e em situações usuais da Engenharia tem-se que a tensão e a deformação são proporcionais, nos fornecendo o Módulo de Elasticidade dos materiais:
Módulo de Elasticidade=Tensão x Deformação (2)
A constante de proporcionalidade entre a tensão e a deformação (Módulo de Elasticidade) é denominada Lei de Hooke.
Quando determinado material é submetido à uma força de tração ou compreensão, tem-se que o Módulo de Elasticidade é denominado Módulo de Young (E):
(3)[pic 2]
onde F é a intensidade da força aplicada, A é a área, ΔL é a variação do comprimento, é o comprimento inicial e é a deformação específica.[pic 3][pic 4]
A grandeza que mede como um determinado material se comporta quando exposto a uma força de flexão, é o Módulo de Young para Flexão E, ou apenas módulo de flexão. Se tratando de uma haste, tem-se que o módulo de Young e a constante de flexão se relacionam pela equação:[pic 5]
(4)[pic 6]
A tabela 1 mostra alguns valores de módulo de Young e outras propriedades elásticas para materiais de interesse no âmbito de Engenharia.
Tabela 1: Propriedades Elásticas de materiais de interesse na Engenharia
Material | Densidade (kg/m³) | Módulo de Young E ( N/m²)[pic 7] | Limite de Ruptura ( N/m²)[pic 8] |
Aço | 7860 | 200 | 400 |
Alumínio | 2710 | 70 | 110 |
Vidro | 2190 | 65 | 50 |
Concreto | 2320 | 30 | 40 |
Madeira | 525 | 13 | 50 |
Osso | 1900 | 9 | 170 |
Poliestireno | 1050 | 3 | 48 |
Fonte: (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2002)
2. OBJETIVOS
O objetivo do presente experimento é observar o comportamento de uma haste quando submetida a força de flexão, bem como determinar seu módulo de flexão E. O módulo de flexão experimental encontrado será comparado ao teórico, a fim de avaliar a validade e assertividade do experimento em questão.
3. MATERIAL UTILIZADO
Os materiais e/ou instrumentos de medida utilizados para a realização desse experimento foram os seguintes:
- Um painel de múltiplas funções acoplado a um tripé universal;
- Um suporte móvel para sustentação da haste;
- Um suporte móvel para peso;
- Um gancho longo para acoplamento dos corpos de massa m;
- Oito cargas de massa m;
- Uma barra chata de alumínio;
- Um paquímetro;
- Uma régua milimetrada;
- Uma régua de aço inox;
- Uma balança digital;
Figura 1: Diagrama Experimental
[pic 9]
Fonte: (Franca, 2012)
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Inicialmente, com o auxílio da balança digital, foi medido a massa das oito cargas com o suporte porta-peso utilizadas no experimento, todos os valores obtidos foram anotados. Posteriormente, com a régua mediu-se o comprimento da barra chata e com o paquímetro, mediu-se a largura e espessura da mesma, anotou-se os valores encontrados.
Com uma das extremidades da barra chata fixa no suporte, foi possível medir com uma régua milimetrada, posicionada na vertical e localizada atrás da barra, a posição inicial da barra antes de se colocar as cargas.
Após esses procedimentos, colocou-se seis cargas, uma a uma, no suporte porta-peso e as variações de altura foram anotadas, separadamente foram colocadas as outras duas cargas e novamente anotou-se as variações de altura encontradas.
5. RESULTADOS
Para uma melhor acurácia nos resultados, é necessário computar os erros e as incertezas que existem no procedimento experimental. Na medição podem ocorrer erros de diversas formas (do operador, do procedimento, do instrumento). O erro principal observado nas medições dos resultados a seguir foi o de paralaxe, que diz respeito ao erro que ocorre pela observação errada na escala de graduação, isso causado de forma natural pelo olho humano de acordo com o ângulo que se observa.
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