A DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE DIFUSÃO EM GASES

Laboratório de Engenharia Química 2

DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE DIFUSÃO EM GASES

Alunos: Gabriel Pinheiro

Larissa Mendes

Luiz Arriel

Tiago Nince

RESUMO – A difusão mássica é dada como função do coeficiente de difusão (DAB) e do gradiente de concentração. O coeficiente é uma constante relacionada a cada par de material estudado a determinada temperatura, sendo seu valor geralmente obtido de forma empírica e tabela. De certa forma, embora a obtenção destes valores dá-se de maneira complexa e dispendiosa, existem algumas correlações que permitem obter estes valores. Para a determinação experimental do (DAB), três líquidos foram colocados em tubos de ensaio e observado a variação da altura com o tempo. Os valores experimentais obtidos foram: 0,89 cm²/h para a água, 0,25 cm²/h para a acetona e 0,15 cm²/h para o acetato de etila. Os valores teóricos apresentaram grande discrepância, provavelmente pela simplificação de hipóteses e não condicionamento do experimento ao modelo.

PALAVRAS-CHAVE: Correlação de Chapman-Enskog, transferência de massa, célula de Stefan

Goiânia, 26 de  maio de 2021

Nota:          data de correção:.../.....

1.Introdução

Quando há um desequilíbrio de uma substância no meio, a natureza tende a distribuí-la até que o equilíbrio seja estabelecido. Essa tendência é muitas vezes referida como força motriz, que é o mecanismo subjacente a muitos fenômenos de transporte que ocorrem naturalmente (ÇENGEL e GHAJAR, 2011).

Ao definir a concentração como a quantidade de matéria por unidade de volume pode-se dizer que o fluxo dessa substância será no sentido de diminuí-la. Ou seja, da região de maior concentração para a de menor concentração. Essa redistribuição que ocorre por meio de um fluxo é um processo de difusão.

A transferência de massa por difusão pode ser observada sempre que há um gradiente de concentração. Um exemplo é a dispersão de óxidos de enxofre liberados no meio ambiente na fumaça da chaminé de uma usina de potência. Outro exemplo é a transferência de vapor d’água para o ar seco, como em um umidificador doméstico (INCROPERA et al., 2007).

Há uma relação linear entre a taxa de difusão e o gradiente de concentração que foi proposta por Fick em 1855 e ela é conhecida como Lei de Fick da difusão, essa relação encontra-se representada na Equação 1:

[pic 1]

Essa constante de proporcionalidade é definida como uma propriedade de transporte chamada coeficiente de difusão binária ou difusividade de massa, DAB (ÇENGEL e GHAJAR, 2011).

Na Figura 1 é possível observar uma representação da transferência de massa por difusão em uma mistura gasosa de moléculas A e B em uma situação posterior à retirada de uma membrana que estava dividindo as substâncias em câmaras separadas.  

[pic 2]

Figura 1 – Representação da transferência de massa por difusão em uma mistura gasosa binária, considerando o momento posterior à retirada de uma membrana que dividia as câmaras e mantinha as substâncias separadas (INCROPERA et al., 2007).

A difusão de massa é, em geral, mais complexa quando comparada, por exemplo, com os fenômenos que ocorrem no transporte de momento e calor. Por essa razão, os coeficientes de difusão são, em sua maioria, encontrados de forma empírica ou por métodos experimentais. Dentre as correlações empíricas mais comuns, tem-se a equação de Chapman-Enskog como apresentada por Cremasco em 2002 (Equação 2):

[pic 3]

em que:

T é a temperatura de bulbo seco;

P é a pressão do sistema;

MA e MB são as massas molecular das espécies A e B, respectivamente;

ΩD é a integral de colisão;

σAB é o diâmetro médio de colisão para a mistura A+B

Para σAB  têm-se as correlações a seguir (Equações 3 a 4):

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

em que

σi é o diâmetro de colisão da mistura;

VD e Vbi representam o volume molar na temperatura normal de ebulição;

δi é o momento dipolar adimensional;

μpi é o momento polar em debyes;

Tbi é a temperatura normal de ebulição.

O cálculo de ΩD para substâncias binárias polares pode ser feito por meio da equação de Newfeld et al (1962), como na Equação 6:

      (6)[pic 7]

para qual o termo T* é a temperatura adimensional, dada como na Equação 7:

[pic 8]

sendo k a constante de Bolztman e  a energia máxima de atração da mistura (A/B). [pic 9]

Esta última pode ser obtida a partir dos parâmetros de Leonnard Jonnes (Equações 8 e 9):

[pic 10]

[pic 11]

Para encontrar o valor da difusividade com os métodos experimentais, uma das maneiras mais simples é por meio da célula de Stefan (Figura 2).

[pic 12]

Figura 2 – Representação da Célula de Stefan. Fonte: Prof. Gerônimo Virginio Tagliaferro.

Para esse esquema considera-se apenas o líquido puro (A), vaporizando-se e difundindo num filme gasoso, inerte e estagnado (B), o fluxo molar da espécie química A pode ser representado pelas Equações 10 e 11 (Bird; Lighfoot; Stewart; 2004):

[pic 13]

                                                                                                                       

                                                                                                                               [pic 14]