A Determinação da Viscosidade de Fluídos

2. RESULTADOS E DISCUSSÕES

Para a avaliação da viscosidade dinâmica e cinemática de fluidos pelo método de Stokes, a fim de comparar os resultados obtidos com a literatura, os mesmos foram submetidos ao teste utilizando um tubo, com o raio interno de 22mm, contendo três fluidos diferentes (água, óleo 5W20 e glicerina), os diâmetros das esferas utilizadas no experimento foram de 10mm, 8mm, 6mm e 5mm respectivamente.

O experimento consiste em soltar uma esfera do topo do tubo, o tempo foi cronometrado a partir que a bolinha passou a marca dos 100mm até a marca dos 800mm.

O primeiro fluído no qual foi realizado o experimento foi a água à uma densidade de 1000 kg/m3, os resultados obtidos através do experimento podem ser apresentados na seguinte tabela 1:

Tubo com Água
Diâmetro da Esfera (mm)	Tempo de Queda (s)	Média do Tempo de queda (s)	Distância Percorrida (m)	Velocidade Média (m/s)
10	0,49	0,48	0,50	0,48	0,49	0,70	1,42
8	0,55	0,56	0,55	0,53	0,55	0,70	1,27
6	0,65	0,64	0,66	0,67	0,65	0,70	1,08
5	0,64	0,63	0,62	0,63	0,64	0,70	1,09

   

Para realizar o cálculo da viscosidade dinâmica do fluído os valores obtidos foram substituídos na seguinte fórmula:

[pic 1]

Aonde μ é a viscosidade dinâmica (kg/m.s), r é o raio da esfera (m), g é a gravidade que foi fornecida pelo virtuaslab de 9,81 m/s², o R é o raio do tubo (m), ρesfera é a densidade da esfera que nos foi fornecida de 7850 kg/m³, ρfluido é a viscosidade do fluído (kg/m³) e V é a velocidade média corrigida que a esfera gastou para percorrer o tubo (m/s).

Para realizar o cálculo anterior precisamos primeiro encontrar a velocidade média corrigida, que é obtida pela fórmula:

[pic 2]

Onde Vcorr é a velocidade corrigida (m/s), V é a velocidade média calculada no experimento (m/s) e as demais incógnitas já foram apresentadas na fórmula 1.

Após encontrar a viscosidade dinâmica do fluído, também foi calculada a viscosidade cinemática do mesmo que é dada pela fórmula:

[pic 3]

Onde υ é a viscosidade cinemática (m2/s) e as demais incógnitas já foram apresentadas.

Após realizar os cálculos corretamente também foi realizado o cálculo do erro experimental através da fórmula:

[pic 4]

Os resultados obtidos através de todos esses cálculos podem ser observados na tabela 2:

Fluido: Água
Diâmetro da Esfera (mm)	Velocidade Média (m/s)	Velocidade Corrigida (m/s)	Viscosidade Dinâmica (kg/m.s)	Viscosidade Cinemática (m2/s)	Erro Relativo Percentual (%)
10	1,42	2,19	0,1099	1,09x10-4	11054,23
8	1,27	1,82	0,0913	9,13x10-5	9159,63
6	1,08	1,43	0,0706	7,06 x10-5	7066,79
5	1,09	1,38	0,0532	5,32 x10-5	5300,91

De acordo com a tabela podemos notar que ouve um erro experimental enorme, pois a viscosidade cinemática da água é igual a 9,86 × 10−7 m²/s, segundo o fornecido pelo virtuaslab (2020). Sendo assim os valores encontrados no experimento não podem ser utilizados, esses erros experimento podem estar ligados a erros de leitura, interferência de forças externas e ao diâmetro das esferas utilizadas, pois podemos perceber que com a medida que o diâmetro foi diminuindo os valores de erro foram diminuindo proporcionalmente.

O segundo fluído a ser submetido pelo teste de Stokes foi o óleo 5W20, que tem uma densidade de 852 kg/m³, o experimento foi realizado nas mesmas condições do teste anterior e os resultados obtidos estão apresentados na tabela a seguir.

Tubo com Óleo 5W20
Diâmetro da Esfera (mm)	Tempo de Queda (s)	Média do Tempo de Queda (s)	Distância Percorrida (m)	Velocidade Média (m/s)
10	0,66	0,65	0,66	0,65	0,66	0,70	1,06
8	0,81	0,80	0,81	0,82	0,81	0,70	0,86
6	1,03	1,04	1,03	1,02	1,03	0,70	0,68
5	1,28	1,27	1,28	1,28	1,28	0,70	0,55

   

Os cálculos foram realizados utilizando as mesmas formulas utilizados no experimento com a água, mudando apenas o valor da densidade do fluído e dos valores da velocidade média. Os resultados estão apresentados na tabela à seguir:

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