A Determinação do Número de Reynolds Crítico

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO

INSTITUTO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA

IT 390 - LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA I

Determinação do Número de Reynolds Crítico

GOMES, G. D.1, SILVA, A.C1, SILVA, L. M. M.1, TAVARES, C. A.1, MACHADO JR, H. F.2

1 Alunos do DEQ/UFRRJ

2 Docente do DEQ/UFRRJ

RESUMO: O presente trabalho tem como objetivo a determinação do número de Reynolds crítico, através da obtenção de valores da perda de carga com a vazão num tubo de vidro circular reto. Além disso, foi possível observar visualmente as características do escoamento laminar e turbulento, através do experimento de Reynolds (1883). Foram realizadas comparações entre os modelos de fator de atrito de Fanning e Churchill com as correlações experimentais encontradas na literatura. Os resultados experimentais (visual) obtidos para caracterizar o tipo de escoamento foram comparados com os teóricos. O fator de atrito experimental foi calculado através da equação de Fanning e comparado com outras correlações existentes na literatura. A correlação escolhida para esse trabalho foi a equação de Churchill (1977).

Palavras-chave: Reynolds crítico, escoamento laminar e turbulento, fator de atrito.

1. INTRODUÇÃO

      Em 1883, quando injetava corantes em correntes alimentadas por tanques com cargas constantes, Osborne Reynolds observou dois tipos distintos de escoamentos. Em velocidades rellativamente baixas, as partículas se moviam muito regularmente, permanecendo paralelas em todas as partes.  A esse tipo de escoamento denominou-se como escoamento laminar devido ao fato de o fluido se mover em lâminas paralelas. Dessa forma, é possível observar que o corante se move ao longo de uma linha reta fina. Por outro lado, em velocidades mais elevadas, Reynolds observou que o corante se interrompia abruptamente, difundindo-se através do tubo. Para velocidades mais elevadas, o ponto de interrupção se move no sentido contrário ao da corrente até que, finalmente, ele se torna turbulento em toda parte (SISSOM e PITTS, 1988).

      Reynolds concluiu que o critério mais apropriado para se determinar o tipo de escoamento em uma canalização não se atém exclusivamente ao valor da velocidade, mas a uma expressão adimensional na qual a viscosidade do liquido também é levada em consideração. Ele observou também que o fenômeno ensaiado, dependia das seguintes variáveis:

ρ - massa específica do fluido;

v - velocidade média do escoamento;

D - diâmetro interno da tubulação;

μ - viscosidade do fluido.

Através da análise adimensional, ele obteve o chamado número de Reynolds (Re) representado pela Equação (1):

                                                       (1)[pic 1]

        

O número de Reynolds é uma variável de grande importância no estudo do escoamento de fluidos, pois ele caracteriza o tipo de escoamento. Assim, o escoamento de um fluido pode ser classificado como turbulento, laminar ou crítico (transição).  O número de Reynolds é amplamente utilizado no estudo dos fenômenos de transporte e no projeto de equipamentos que envolvam o escoamento de fluidos.

        Quando o número de Reynolds assume valores abaixo de 2000 caracteriza um regime laminar e valores acima de 4000 caracteriza um regime turbulento. O escoamento é dito instável, podendo mudar de um regime para outro se este número se estabelecer entre 2000 e 4000, faixa esta também denominada de número de Reynolds crítico.

O escoamento laminar é aquele no qual o fluido escoa em lâminas ou camadas, não há mistura macroscópica de camadas adjacentes de fluido. Já a turbulência ocorre quando as forças viscosas no fluido não são capazes de conter flutuações aleatórias no movimento do fluido (geradas, por exemplo, pela rugosidade da parede de um tubo) e o escoamento torna-se caótico.

Assim como número de Reynolds, outra grandeza importante para o escoamento em tubos circulares é o fator de atrito, que relaciona a perda de carga com cada um dos parâmetros condicionantes do tipo de movimento. (ALMEIDA et al.,2011). Ele é obtido através de fórmulas teórico-experimentais ou via gráficos e é uma função de Reynolds e da rugosidade relativa (ɛ/D) da tubulação.

Como o fator de atrito está relacionado com o número de Reynolds, diferentes correlações são utilizadas para calculá-lo, dependendo do tipo de escoamento.

        Para o regime laminar tem-se a Equação de Fanning (2):

[pic 2]                                                                               (2)

E para o regime turbulento diversas correlações são fornecidas pela literatura, porém neste trabalho é utilizada a Equação de Churchill (1977):

                                     [pic 3]                                (3)

Sendo:

   [pic 4]

       (4)

                           (5)
[pic 5]

Existem várias fórmulas teórico-experimentais para cálculo da perda de carga normal, que podem ser usadas dentro dos seus respectivos limites em substituição ao ábaco de Moody. Contudo, no presente trabalho utilizou-se a equação de Fanning para a determinação do fator de atrito e, para fins de comparação, utilizou-se a correlação de Churchill, que é válida tanto para faixa laminar quanto para turbulenta.

2 - MATERIAIS E MÉTODOS

2.1 – MATERIAIS

Foi montada uma unidade em que seria observado o escoamento de água através de um duto circular de vidro transparente. A unidade é formada por um tanque de água, um reservatório de corante, válvulas de controle de vazão e um medidor de pressão do tipo manômetro de tubo inclinado. O tanque de água tem volume suficiente para que o a quantidade de água retirada não cause uma variação significativa do nível do mesmo. Um esquema mais detalhado pode ser visto na Figura 1 abaixo.

Provetas graduadas e um cronômetro foram utilizados para tomar as vazões volumétricas. O corante utilizado foi o azul de metileno e o fluido manométrico é uma mistura 50% tolueno, 50% tetracloreto de carbono. Além disso foi utilizado régua; fita métrica; fluido manométrico; proveta graduada; azul de metileno; água; cronômetro.