A Determinação do Tempo de Queda de Uma Moeda

Lucas Soares de Souza

Lucas Leal Cardoso

Determinação do tempo de queda de uma moeda

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

RIO DE JANEIRO - 2021

Lucas Soares de Souza

Lucas Leal Cardoso

Determinação do tempo de queda de uma moeda

Trabalho apresentado para avaliação do rendimento acadêmico na disciplina de Física Experimental I, oferecida pela Universidade Federal do Rio de Janeiro para o Curso Superior de Engenharia Eletrônica e de Computação.

Professor: Alexandre Miguelote.

Turma: ECI+EL3

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

RIO DE JANEIRO - 2021

1. INTRODUÇÃO

Queda livre é um tipo de movimento que ocorre quando corpos são abandonados do repouso de uma certa altura e são acelerados pela gravidade em direção ao solo. Na queda livre, a resistência do ar é desprezada, dessa forma, o tempo de queda dos objetos não depende do seu tamanho ou da sua massa, mas somente da altura em que foram soltos e da aceleração da gravidade.

Cálculo da velocidade em queda livre:

, onde v = velocidade, g = aceleração da gravidade e t = tempo.[pic 1]

que desenvolvendo temos:

    [pic 2], onde h = altura, t = tempo e g = aceleração da gravidade.

Porém, como não é possível desprezar a resistência do ar, na prática a queda livre não existe, contudo, em várias situações podemos desconsiderá-la, como por exemplo quando largamos um objeto de uma altura pequena, que é o caso do nosso experimento.

Em um experimento, existem imperfeições nas medições que acabam resultando em um erro da medição. A origem desses erros podem ser resultados de influência externa, imperfeições nas ferramentas de medição ou limitação de equipamentos. O erro da medição possui duas componentes, a componente aleatória e a componente sistemática.

O erro aleatório é um evento probabilístico, em que os dados obtidos giram em torno do valor de referência, como é ilustrado na figura 1, ele pode ser controlado usando equipamentos mais precisos ou aumentando o número de dados, mas não eliminado. Por outro lado, os erros sistemáticos são erros que podem ser evitados e geralmente são atrelados a  métodos e ferramentas de medidas ineficientes.

Nesse experimento vamos estudar o tempo de queda de uma moeda a fim de determinar flutuações aleatórias, o tratamento estatístico dos dados e efeitos sistemáticos.

1. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 

O experimento foi feito utilizando um cronômetro para medir o tempo de queda, fita métrica para medir a altura de queda da moeda, com uma resolução de 1mm e 1/100 segundos respectivamente, e uma moeda de 50 centavos.

A parede foi medida com a fita métrica e marcada com um lápis a posição de 1.8 metros de altura, de onde a moeda durante o experimento foi solta do repouso. O cronômetro foi utilizado usando reflexo e previsão, onde era ligado assim que a moeda era solta do repouso e pausado quando ela caia no chão.

Foram feitas e anotadas 120 medições por cada membro do grupo, onde podem ser visualizadas nas tabelas a seguir:

Tabela 1: Lucas Soares

[pic 3]

Tabela 2: Lucas Leal

[pic 4]

obs: tempo em segundos

1. ANÁLISE DE DADOS

Para a análise estatística dos dados iremos calcular o valor médio, o desvio padrão e a incerteza dos dados, onde o valor médio é dado por:

[pic 5]

onde:

[pic 6]

o desvio padrão por:

[pic 7]

onde:

[pic 8]

e a incerteza dos dados por:

[pic 9]

        onde:

[pic 10]

Resumindo os dados estatísticos temos a seguinte tabela:

Tabela 3: Valor médio, desvio padrão e incertezas para grupos de 120 medições independentes.