A Engenharia de Computação/Engenharia Elétrica

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FACULDADE: Faculdade de Tecnologia e Ciências Sociais Aplicadas - FATECS

CURSO: Engenharia de Computação/Engenharia Elétrica

DISCIPLINA: Métodos Matemáticos (Aplicados)

CÓDIGO:

CARGA HORÁRIA: 75 horas / aula                                                         ANO/ SEMESTRE: 2021/2º Semestre

PROFESSOR: Luís Cláudio Lopes de Araújo

PLANO DE ENSINO

EMENTA DA DISCIPLINA

Forma retangular e polar dos números complexos; forma clássica e complexa da Série de Fourier (FS); Série de Fourier a Tempo Discreto (DTFS); Transformada de Fourier (FT); Transformada de Fourier a Tempo Discreto (DTFT); Transformada Z (introdução) e convolução. Transformada de Laplace.

HABILIDADES E COMPETÊNCIAS

Recordar e compreender como é o processo de conversão das representações de números complexos: forma retangular e forma polar. Aplicar o conhecimento de Transformada de Laplace para resolver problemas que envolvam modelos matemáticos na forma de equações diferenciais com condição inicial fazendo uso de propriedades, bem como fazer mapas de zeros e pólos desta transformada. Compreender os processos de ida e volta para as representações de Fourier para sinais contínuos e discretos (periódicos e não periódicos) a saber: FS, FT, DTFS e DTFT. Compreender os dois principais processos manuais para cálculo de produto convolução de dois sinais discretos e como fazer esse cálculo usando um software como Octave, SciLab e Matlab. Compreender o cálculo de uma Transformada Z e relacionar os conceito de Transformada Z e as condições sobre a RDC para que exista a DTFS de um sinal e como obter esta representação sem retornar ao sinal original. Compreender e aplicar o conceito de cálculo de integral de linha para a cálculo de trabalho, fluxo e circulação envolvendo campos vetoriais. Analisar e avaliar situações problemas para propor soluções de acordo com o conhecimento construído na disciplina.

CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS

Números Complexos Conceito e operações elementares. Propriedades (associativa, distributiva, comutativa) Complexo conjugado. Representação polar de um número complexo. Multiplicação e divisão na forma polar. Potenciação e radiciação na forma polar. Aplicações. Pré-Séries de Fourier: aproximação por funções ortogonais. Conceito e considerações gerais. Aproximação de uma função por funções ortogonais Funções ortogonais como base para Séries de Fourier Séries de Fourier para Sinais Contínuos Conceito de séries de Fourier. Coeficientes de Fourier. Forma complexa da Série de Fourier Aplicações. Séries de Fourier para Sinais Discretos Sinais discretos básicos (pulso, degrau, rampa...) Coeficientes da forma discreta Produto convolução com aplicações. Transformada de Fourier Conceito de Transformada de Fourier Domínio do tempo e domínio da frequência. A Transformada de Fourier Inversa. Transformada de Laplace Complexa Conceito da Transformada de Laplace com parâmetro complexo. A Transformada Inversa. Mapas de pólos e zeros Transformada Z Definição e Propriedades Transformada Z Inversa Convolução Convolução Discreta Convolução Contínua

PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS

GSA = Google Sala de Aula --- Os recursos usados durante o curso serão: Sala de aula mediada por tecnologia via Google Meet. Aula Invertida envolvendo atividades prévias no GSA antes das aulas presenciais. atividades pós aula mediada por tecnologia para fixação dos conceitos estudados disponibilizados no GSA. Atividades compensatórias para carga horária relativas aos dias em que houver feriado. Aprendizagem baseada em problemas  e ou projetos. Serão desenvolvidas atividades utilizando o GSA envolvendo os assuntos estudados.

RECURSOS DIDÁTICOS

Ambiente virtual Google Meet para aulas expositivas. Aulas gravadas via Google Meet e disponibilizadas no ambiente GSA. Vídeos com aulas gravadas disponibilizadas em www.youtube.com/mipedes Software Online que permite explorar objetos matemáticos disponíveis gratuitamente em www.geogebra.org. Software Off-line que permite manipulação algébrica de objetos matemático - MAXIMA: http://maxima.sourceforge.net/download.shtml Software On-line que permite manipulação alébrica de objetos matemáticos e gráficos diversos - MATHEMATICA: https://www.wolframcloud.com/

AVALIAÇÃO

Haverá três avaliações ordinárias e uma extraordinária destinada a ser avaliação de reposição, para o caso de algum estudante perder alguma das outras avaliações ou ficar com menção insuficiente para aprovação apenas com as três avaliações ordinárias. As datas prováveis destas avaliações são as seguintes: P1 – Avaliação Parcial - teórica, individual. 09/09/2021 P2 – Avaliação Parcial - teórica, individual. 14/10/2021 P3 – Avaliação Parcial - teórica, individual. 25/11/2021 PS – Avaliação Substitutiva Final 02/12/2021 Alguns pontos importantes que vale a pena ressaltar são os seguintes: 1. A avaliação será através de Menções: RF, SR, II, MI, MM, MS e SS, conforme previsto no Regimento Interno do UniCEUB. 2. A menção RF (reprovado por faltas) será atribuída somente quando o aluno obtiver menção final igual a MM, MS ou SS, porém, possui mais de 25% de ausência (mais de 18 faltas). Nesse caso, esta menção libera o aluno para cursar as disciplinas seguintes de seu curso, que tenham como pré-requisito, mas ele fica obrigado, por força de lei, a refazer esta disciplina. 2.1 A chamada será feita ao final da aula com o estudante escrevendo "Presente" ou algo semelhante no Chat do Google Meet e esta frequência será registrada posteriormente no SGI. 3. Em dias de avaliações os estudantes devem estar no ambiente Google Meet, como em uma aula normal. 4. Em dia de avaliação o professor não responderá nenhuma pergunta relacionada com o conteúdo específico objeto de avaliação; As indagações devem limitar-se a dúvidas com respeito à legibilidade, clareza do que se quer ou algo do gênero. 5. Qualquer aluno (a) pode ser convidado a explicar a resolução de questão dissertativa apresentada na avaliação e caso ele se recuse ou não consiga explicar, a questão será desconsiderada. 6. As questões não necessariamente terão o mesmo valor. Irá depender do número de habilidades e competências que serão observadas; lembramos que as notas não são numéricas e a menção é um julgamento do professor para o desempenho do aluno naquela avaliação. 7. Em todas as provas e trabalhos práticos, será realizada avaliação de: a) Língua vernácula: clareza, objetividade, capacidade de síntese, correção, etc, tendo peso em cada menção; b) Apresentação do documento: qualidade visual, estética, organização, limpeza, formatação, etc, tendo peso em cada menção. 8. A critério do professor parte de cada avaliação poderá ser feita como pequenos trabalhos, geralmente feitos no próprio Google Sala de Aula. 9. Não haverá, em hipótese alguma, prova substitutiva da prova substitutiva. O aluno deve planejar seu semestre de forma que faça pelo menos quatro das avaliações dadas. 10. Em caso de mais de uma turma ou mesma disciplina em outro curso esclarecemos: cada aluno fará a avaliação em SUA turma, ou seja, não se permite que alunos de uma turma façam prova em outra. 11. O estudante que tirar II em uma das menções parciais, está automaticamente convidado (independente das outras menções parciais) a fazer a avaliação de recuperação daquela prova ou a prova de reposição final. Ressalto o que diz o regimento geral do CEUB em seu Art. 70 em seu §3º. Art. 70. Cabe ao professor responsável pela disciplina ou módulo apurar a frequência e o aproveitamento do aluno. (...) §3º A menção final não representa a média das menções parciais, devendo, antes, significar o julgamento final e global do aproveitamento nos estudos. Deste modo, o estudante NÃO DEVE FAZER MÉDIA DE MENÇÕES. Não deve, por julgar que a média das suas menções já dá para passar, optar por não fazer uma das avaliações ou ficar com um II em uma delas. A menção final é julgamento do professor e não uma média de menções parciais. ---

BIBLIOGRAFIA

LIMA, Diana Maia de. Matemática aplicada à informática. Porto Alegre: Bookman, 2015. MINHA BIBLIOTECA OPPENHEIM, A. V.; WILLSKY, A. S.; NAWAB, S. H. Sinais e sistemas. 2. ed. São Paulo: Pearson, 2010. PEARSON SULLIVAN, Michael. Matemática finita: uma abordagem aplicada. Rio de Janeiro: LTC, 2013. MINHA BIBLIOTECA ARTIGO OLIVEIRA, Pamela Rafaela de; CARITÁ, Lucas Antônio. Números complexos: forma polar e extração de raízes. Revista UniVap, v. 22, n. 40, 2017. DOI: 10.18066/revistaunivap.v22i40.1649 Disponível em: https://revista.univap.br/index.php/revistaunivap/article/view/1649 Acesso em: 4 jun. 2019. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR GIROD, Bernd; RABENSTEIN, Rudolf; STENGER, Alexander. Sinais e sistemas. Rio de Janeiro: LTC, 2003. HAYKIN, Simon; VEEN, Barry Van Veen. Sinais e sistemas. Porto Alegre: Bookman, 2001. INGLE, K. Vinay.; PROAKIS, John G. Digital signal processing using MatLab. Ohio: Thomson Learning, 2000. LOURTIE, Isabel M. G. Sinais e sistemas. Porto Alegre: Escolar, 2007. MAIA, M. D. Introdução aos métodos da física matemática. Brasília: UnB , 2000.

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