A Equivalência Lógica

Equivalência Lógica: A questão sempre irá mencionar se essa é uma questão de equivalência.

1ª Equivalência: Nega tudo e inverte, sem trocar o operador. d[pic 1] Ex1: Se há muitos processos, então os juízes trabalham muito.[pic 2] e Se os juízes não trabalham muito, então não há muitos processo.[pic 3]

2ª Equivalência: Retira o Se, então e coloca o Ou. Nega a primeira proposição e repete a segunda.[pic 4] e não há muitos processo ou os juízes trabalham muito.

Ex2: Considere verdadeira a declaração: “Se alguém é brasileiro, então não desiste nunca”.

                                                                                               P                           🡪                     Q
1ª Equivalência: P 🡪 Q = ~Q 🡪 ~P  🡺 Se alguém desiste, então não é brasileiro.
2ª Equivalência: P 🡪 Q = ~P     Q  🡺 Alguém não é brasileiro ou alguém não desiste nunca.[pic 5]

Negação de Proposição Simples: Introduz o negador “NÃO” e já houver, retire-o. Obs.: Ele é introduzido sempre antes do primeiro verbo da proposição. Ex: Eu moro em Ibotirama  🡪 Eu não moro em Ibotirama      Curitiba não fica no Paraná  🡪  Curitiba fica no Paraná      Acredito que estou certo 🡪  Não acredito que estou certo

Negação de Proposição Composta:  Negação da Conjunção Para negarmos uma proposição composta ligada pelo conectivo operacional “E”, basta negarmos ambas as proposições individuais(simples) e trocarmos o conectivo  “e” pelo conectivo”ou”. Ou seja, transformaremos uma conjunção em uma disjunção. Ex:“Pedro é Mineiro e João é Capixaba”.   P= Pedro é Mineiro Q= João é Capixaba Negando-a ,temos; Pedro não é mineiro ou João não é capixaba.

Negação da operação da Disjunção Inclusiva. “p ou q” :

P v Q  <=>  ¬P ^ ¬Q

Para negarmos uma proposição composta ligada pelo conectivo operacional “OU” , basta negarmos ambas as proposições individuais(simples) e trocarmos o conectivo  “ou” pelo conectivo”e”. Ou seja, “transformaremos” uma disjunção inclusiva em uma conjunção.