A Espectroscopia com Rede de Difração em Gases Elementares

Espectroscopia com Rede de Difração em Gases Elementares

Arthur Rocchetto Rocha (201900267)

João Pedro Lacerda Morais (201905592)

Líneker Vieira Silva (201900273)

Murilo Guimarães Correia (201709028)

1. Revisão Teórica

        Denomina-se rede de difração um conjunto que contém um número grande de fendas paralelas, todas com a mesma largura e com a mesma distância entre os centros de duas fendas consecutivas. A primeira rede de difração foi construída por Fraunhofer, usando fios finos. A fendas ou ranhuras da rede podem ser feitas com uma ponta de diamante para gerar sulcos igualmente espaçados sobre uma superfície de vidro ou de metal, ou então, fazendo-se a redução de uma fotografia de um conjunto de faixas claras e escuras impressas sobre uma folha de papel. Para uma rede de difração, o termo fenda geralmente pode ser substituído por ranhura ou linha. [5]

As direções da luz difratada pelas várias fendas desse anteparo seguem direções específicas dadas pela equação da rede

 (1)[pic 1]

Se a luz de um comprimento de onda λ atinge uma rede de constante d, ela é difratada e máximos de intensidade são produzidos para ângulos de difração θ satisfazendo a equação (1). Numa determinada ordem m casa comprimento de onda se difrata em um ângulo θ diferente. Por isto diz-se que uma rede dispersa a luz e pode ser usada para analisar o espectro de uma fonte de luz. [1]

O espectrômetro de rede de difração pode ser utilizado com qualquer fonte de comprimento de onda conhecido. Pode-se obter o espectro atômico dos elementos estimulando-os através de calor ou de descarga elétrica, em que os elétrons saltam para níveis de energia maiores E1 e ao voltarem para o original E0, emitem a diferença de energia segundo a equação (2).

 (2)[pic 2]

onde h = 6,63 x 10-34 J.s é a constante de Planck. [1]

No caso dos átomos alcalinos, como o sódio, possuem um elétron livre, chamado opticamente ativo, o qual faz o espectro do átomo de sódio equivalente ao do hidrogênio, exceto pela carga central. Tem-se então que o potencial resultante é dado por

 (3)[pic 3]

Os níveis de energia também são similares aos níveis do átomo de hidrogênio e, dados pela equação (4),

 (4)[pic 4]

Nesta aproximação não foi considerada a interação spin-órbita do elétron opticamente ativo.

O que ocorre de fato é que as linhas do espectro óptico do sódio evidenciam um desdobramento de estrutura fina, caracterizado pelo de que todos os níveis são duplos, exceto aqueles para os quais. Isto é devido à interação spin-órbita, isto é, devido ao acoplamento entre o momento de dipolo magnético do elétron e o campo magnético interno ao qual está submetido por mover-se através do campo elétrico do átomo.[pic 5]

Para os demais valores de , ∆E apresenta dois valores diferentes, um positivo e outro negativo, dependendo se  ou . Assim, exceto para , cada nível de energia é separado em duas componentes, uma de energia ligeiramente superior, quando os momentos angulares orbitais e de spin são “paralelos”, e outra ligeiramente inferior, quando esses momentos angulares são “antiparalelos”.  A diferença de energia é o trabalho necessário para girar o momento de dipolo magnético do elétron de uma orientação para outra no campo interno do átomo. No caso do sódio, esta interação é mais evidente na divisão da transição 3p → 3s (raia amarela) em duas linhas, o chamado dubleto amarelo do átomo de sódio. [1][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

1. Modelo Teórico

        O equipamento experimental utilizado neste experimento é mostrado na Figura 1. O processo de experimento pode ser dividido em duas partes, conforme mostrado a seguir.

Figura 1 - Aparato experimental utilizado para medida dos espectros atômicos do hélio e do sódio.
[pic 10]

Fonte: SANTANA, et al. 2020.

Primeira Parte - Espectro do Hélio e Cálculo da Constante da Rede de Difração:
- Ligar a lâmpada de He (esperar cerca de 5 minutos para atingir as condições de operação corretas);

- A mesa de suporte da rede de difração deve ser horizontal;
- A altura da fenda deve ser ajustada para que se encaixe completamente na ocular (a largura e a altura da fenda são ajustadas no final do colimador);
- Ajustar a fenda o mais estreita possível para melhor resolução (para facilitar os procedimentos de ajuste manter a fenda, durante este estágio, um pouco mais aberta);
- Use o parafuso do lado direito da luneta para ajustar o foco da imagem da fenda;
- Ajustando a posição da ocular, empurre a cruz da ocular para frente ou para trás para focar;
- Ajustar a altura da luneta, do colimador e a orientação da rede de difração, de maneira que ao percorrer o espectro de difração do hélio, tanto à direita quanto à esquerda, não haja variações nas alturas das raias interceptadas pela cruz da ocular;
- Faça os ajustes, fixar as posições relativas, deixando livre apenas a luneta;
- Alinhe a luneta com o feixe direto (m = 0) e anote a posição do ângulo (use o vernier);
- Gire a luneta gradualmente e observe a posição angular das raias de natação de primeira ordem nos lados esquerdo e direito (use a média aritmética desses valores no cálculo);
- Plote senθ em função de λ e obtenha o valor da constante da rede d. Esta curva corresponde à curva de calibração do espectrômetro. Calcule o número de linhas por milímetro e compare o resultado com o valor nominal fornecido pelo fabricante. Discuta os erros.
- Não se esqueça de explicar o aparecimento desses raios em forma de diagrama de energia atômica de hélio no relatório.

Raias do hélio que devem ser observadas
Vermelho	667,8 nm
Amarelo	587,6 nm
Verde	501,6 nm
Verde-azulado	492,2 nm
Azul-esverdeado	471,3 nm
Azul	447,1 nm

OBS.: Substitua a lâmpada He por uma lâmpada de Na. Espere que a lâmpada arrefeça antes de tocá-la. Não toque na lâmpada diretamente com as mãos, use toalhas de papel.

Segunda Parte - Espectro do Sódio e a Separação do Dubleto Amarelo:
- Após substituir e posicionar a lâmpada de sódio, aponte a luneta para um feixe reto (m = 0) e observe a posição do ângulo (usando uma régua de vernier);
- Medir a posição do raio de primeira ordem mais forte da lâmpada Na e calcular o comprimento de onda correspondente. Como antes, conclua esta operação girando gradualmente a luneta e prestando atenção à posição angular dos lados esquerdo e direito;
- Explicar a aparência desses raios com base no diagrama de energia atômica do sódio;
- Usar raios de segunda ordem para medir os comprimentos de onda λ1 e λ2 e o intervalo Δλ do dubleto amarelo;
- A separação dos níveis de energia 3p do átomo de sódio, devido à interação spin-órbita, é de . Use este resultado para avaliar o valor, obtido experimentalmente, de Δλ do dubleto amarelo do sódio.[pic 11]