A Estatística Descritiva

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PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA  – PROFª ROSSANA

Atividade Avaliativa 1  – Estatística Descritiva

Turma: 390    Entrega no Moodle: 02/09/2020

Nomes: Armando; Eduardo Barboza e Leandro Baum.

INSTRUÇÕES:

1. Apresente o desenvolvimento de cada questão. Somente respostas não serão consideradas.
2. Utilize a notação adequada.
3. Utilize pelo menos 2 casas após a vírgula. Marque a alternativa correta.
4. O trabalho pode ser feito com consulta ao material e em grupos de 3 alunos, no máximo.
5. Não é permitido o compartilhamento de atividades. Caso haja, os envolvidos terão nota zero.
6. Coloque os nomes dos participantes no arquivo.

1ª Questão: (1,5  pontos)  Uma população com 16 valores estritamente positivos X1, X2, ... , X16, correspondente a determinado atributo, apresenta as seguintes informações:

∑Xi= 192  e  ∑Xi^2= 4464  (soma de quadrados)

O elemento X10 = 12 é retirado da população. Os valores da variância da primeira população e da nova população formada são, respectivamente, iguais a

1. 144 e 134,4.
2. 144 e 144.
3. 135 e 144
4. 135 e 135.
5. 135 e 126

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2ª Questão: (1,0 ponto) Há dez anos a média das idades, em anos completos, de um grupo de 526 pessoas era de 30 anos, com desvio padrão de 8 anos.

Considerando-se que todas as pessoas desse grupo estão vivas, o quociente entre o desvio padrão e a média das idades, em anos completos, hoje, é

1. 0,45                    
2. 0,42
3. 0,20 Resposta C
4. 0,27
5. 0,34

Há 10 anos	Hoje
n = 526		n = 526
x' = 30		x' = 40
S = 8		S = 8
[pic 2][pic 3]
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3ª Questão: (1,5 pontos) Os operários de um setor industrial têm, em setembro, um salário médio de 7 salários mínimos(s.m.) e desvio padrão de 3 s.m. Um acordo coletivo prevê, para outubro, um aumento de 60%, mais uma parte fixa correspondente a 0,7 s.m. Qual a média do número de salários mínimos e qual o desvio padrão em outubro?

Média setembro = 7

Desvio padrão = 3

X = salário

X + 60%X =                        outubro = 1,6(setembro) + 0,7 =                  Desvio padrão = 1,6. (3) =

1X+60/100 =                      Média outubro = 1,6. (7) + 0,7 =                    Desvio padrão = 4,8

1X + 0,6X =                        Média outubro = 11,2 + 0,7 =

1,6X                                    Média outubro = 11,9

1,6X + 0,7

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4ª Questão: (2,5  pontos) Uma inspeção visual de um local produtor de pastilhas provenientes de um processo de fabricação de semicondutores resultou na seguinte tabela (identificando-as com a notação adequada). Use números inteiros para a frequência absoluta.

Nº de partículas contaminantes	Número de pastilhas	fr
0		0,4237
1		0,2542
2		0,1271
3		0,0847
4		0,0678
5		0,0424
Total	118

Determine:

(0,5) f; F; Fr;

(1,0) media amostral, mediana e moda;

(1,0) Variância amostral, desvio-padrão e coeficiente de variação.

N particulas	N pastilhas
X	fi	fr	F	Fr	X*f
0	50	0,4237	50	0,42372881	0
1	30	0,2542	80	0,6779661	30
2	15	0,1271	95	0,80508475	30
3	10	0,0847	105	0,88983051	30
4	8	0,0678	113	0,95762712	32
5	5	0,0424	118	1	25
TOTAL	118				147
fi= fr*118
F= soma das F acumuladas
Fr= F/n
Media amostral
[pic 5]
[pic 6][pic 7]
Mediana	Posição: (n+1)/2	59,5	59°
				60°
[pic 8] Moda
Variância amostral
variancia =	S² = fi.X² - n(Xbarra)²	[pic 9]	145,434215
	n-1		[pic 10]
desvio-padrão
[pic 11]
s² = (147-118*(1,246)²)/ 117 =		0,30937
s =				0,55614
coeficiente de variação
[pic 12]
	0,55614/1,246*100   =		44,6340289	%

5ª Questão: (2,0  pontos)

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6ª Questão: (1,5  pontos)

[pic 14]

1. Mo = 3Md – 2Me.
2. Mo = 4Md – 3Me.
3. Mo = 5Md – 5Me.
4. Mo = 6Md – 5Me.
5. Mo = 7Md – 6Me.