A Fisica Experimental - Lei de Hooke

1 OBJETIVOS

- Verificar a lei de Hooke.

- Determinar a constante elástica de uma mola helicoidal.

- Determinar o valor de uma massa desconhecida.

- Estudar a associação de molas em série e em paralelo.

2 MATERIAL VIRTUAL

Para a realização do experimento virtual, vamos utilizar duas simulações: ̃

− https://phet.colorado.edu/sims/html/masses-and-springs-basics/latest/masses-and-springs-basics ptBR.html

− https://phet.colorado.edu/sims/html/hookes-law/latest/hookes-law en.html

3 FUNDAMENTOS

A força aplicada a extremidade de uma mola é diretamente proporcional ao deslocamento quando este não e muito grande essa observação foi realizada em 1678 por Robert Hooke, sendo conhecida como lei de Hooke( Física 1,Young, Freedman). Quando uma mola está sujeita a ação de uma força (F) comprimindo-a ou esticando-a, dizemos que a mola está sofrendo uma deformação (x), ou seja, está sofrendo um deslocamento em relação a o seu ponto de equilíbrio. Em reação a essa força causadora da deformação está a força elástica (Fel) uma força restauradora que age na mesma direção, porém com sentido oposto ao deslocamento e a força F, tendendo a repor de volta a mola para sua posição de repouso, e com isso promover o equilíbrio do sistema novamente. Essa situação corrobora para que a mola acumule uma certa energia em potencial (elástica) que é capaz de gerar trabalho, tendo em vista o deslocamento e a força atuante. A rigidez de uma mola está relacionada com o valor de sua constante elástica (K) que por sua vez está vinculada as características da composição do material da mola. Basicamente a constante elástica da mola mede o quanto de força precisa ser aplicada sobre a mola para que esta sofra uma variação no seu comprimento (deformação), sendo a deformação da mola diretamente proporcional a força aplicada e inversamente proporcional a K e dessa forma, para uma maior deformação, dependendo de K, será necessária uma maior força aplicada sobre o sistema. Podemos concluir, portanto, que a rigidez de uma mola está diretamente proporcional a constante elástica, ou seja, quanto maior o K, mais rígida é a mola e quanto menor o K, menos rígida é a mola, e, portanto, esta se deforma com maior facilidade. O contrário dessa situação se aplica para a elasticidade.

A Lei de Hooke é definida por uma equação simples sendo ela composta pelas grandezas forças e deformação e pela constante elástica, sendo assim definida como uma força externa e para a força elástica.

Se a intensidade da força for tal que, quando a força for removida a mola tome a forma original, vale a relação: ̃

F = k*∆x, (5.1)

onde ∆x representa de quanto a mola se deformou (distendeu ou comprimiu) e k e o fator de proporcionalidade e sendo uma característica de cada mola e é chamado de constante elásticada mola. Um exemplo da Lei de Hooke na imagem a seguir

Figurra 1 disponivel em: https://www.todoestudo.com.br/fisica/forca-elastica

Formulas da associação de duas molas em série

Considere duas molas com constantes elásticas diferentes k1 e k2. Ao submeter a mola 1 a uma força F1 teremos:

F1 = k1*∆x1, (5.2) ou ainda, ∆x1 =F1/k1. (5.3)

Ao submeter a mola 2 a uma força F1 teremos:

F1 = k2*∆x2, (5.4) ou ainda, ∆x2 =F1*k2. (5.5)

Associando as molas 1 e 2 em serie, como mostra a Figura 5.2, e submetendo o conjunto a mesma força F1,tem-se:

F1 = ke*∆x*T, (5.6) ou ainda, ∆xT =F1*ke, (5.7)

onde ke e a constante equivalente da associação de molas é ∆xT e a elongação total realizado pelo conjunto das duas molas. Assim tendo:

∆xT = ∆x1 + ∆x2. (5.8)

Substituindo as equações (5.3), (5.5) e (5.7) na equação (5.8) vem:

F1/ke = F1/k1+F1/k2. (5.9)

Se simplificarmos a equação (5.9) obteremos:

1/ke = 1/k1 +1/k2, (5.10)

Assim fornecendo a constante elástica equivalente, ke , da associação em SERIE de uma mola com constante elástica k1 com outra com constante elástica k2.

Formulas das molas em associação de duas molas em paralelo

Considere duas molas com constantes elásticas diferentes k1 e k2. Ao submeter a mola 1 a uma força F1 tem-se:

F1 = k1*∆x1, (5.11)

Ao submeter a mola 2 a uma força F2 teremos:

F2 = k2*∆x1, (5.12)

Associando as molas 1 e 2 em paralelo, como mostra a Figura 5.3, e submetendo o conjunto a força Fe de modo que:

Fe = F1 + F2 (5.13) Fe = ke*∆x1, (5.14)

onde ke e a constante equivalente da associação das molas em paralelo é ∆x1 e a elongação total realizado pelo conjunto das duas molas.

Substituindo e simplificando obtém-se: ke = k1 + k2. (5.16)

PROCEDIMENTO 1: DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE ELÁSTICA DE MOLAS

1.1 Ao iniciar a simulação apareceram três janelas e assim escolhi a opção Lab.

1.2 Na tela inicial de Lab, selecionei a janela com o título de Comprimento da Mola 1.

1.3 Na janela superior direita marquei as seguintes opções: Comprimento da mola e Posição de Repouso.

1.4 Desloquei a massa conhecida de 100 g, localizada no canto inferior esquerdo da tela ate a Mola 1. Pressionei em PARE, que e o botão vermelho localizado na parte superior da tela, para a mola deixar de oscilar e medi com a régua da simulação a variação do comprimento da mola (distância entre o comprimento da mola e a