LEI HOOKE

INTRODUÇÃO Este relatório foi produzido para uma melhor compreensão do experimento realizado e suas aplicações na construção civil. Tal experimento tem como objetivo o aprendizado sobre as molas e seu comportamento, através dele foi possível constatar a variação de deformidade de uma mola, ou seja, o quanto uma mola deforma quando submetida a uma força e também que a deformação da mesma depende de sua forma física, mais especificadamente de sua constante elástica de mola (que é um valor que determina sua ‘dureza’).

Tais conhecimentos são de enorme importância para o acadêmico de Engenharia Civil, pois ao exercer sua profissão ele fará uso do aprendizado adquirido, uma vez que a mola tem diversas aplicações na construção civil e assim isto fará parte de seu dia a dia como profissional.

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Em 1660, Robert Hooke, ao observar o comportamento mecânico de uma mola, percebeu que quanto maior fosse o peso de um corpo suspenso a uma extremidade da mola, maior era a deformação sofrida pela mola. Fazendo análise de outros sistemas elásticos ele conseguiu verificar que sempre existia relação entre força deformante e deformação elástica produzida. Com todos estes conhecimentos ele pôs seus estudos em uma lei geral, na qual chamamos de Lei de Hooke, publicada entre 1676 e 1678 (Na pesquisa foram encontrados diferentes anos de publicação).

É uma lei da física que se relaciona à elasticidade de corpos, a lei diz que a força é igual ao deslocamento da massa partindo do ponto de equilíbrio, multiplicada pela constante de mola ou do corpo que sofre deformação e que está sendo utilizado no estudo. A lei é representada por F=-K.Δx, onde F é a Força em Newtons, K é a constante em Newton/metro e Δx é o deslocamento da massa em metros.

Imagem 1: Variação de deformidade da mola

Fonte: Acervo pessoal

A constante elástica da mola é uma medida que representa a sua dureza, ou seja, quanto maior for a constante elástica, maior será sua dureza.

É importante entender que o sinal negativo na frente da constante elástica vista na fórmula significa que o vetor Força Elástica (Fel) possui um sentido oposto à força aplicada na mola.

A lei de Hooke só pode ser utilizada quando o limite elástico do material não for excedido, pois o comportamento elástico da mola, ou do material em estudo, segue o regime elástico na lei de Hooke somente até um valor x de força, depois de passar esse valor, não há mais como definir a relação de proporcionalidade. Se essa força x aumentar muito, o corpo perde sua elasticidade e a deformação acaba sendo permanente podendo levar até à ruptura do material.

O dinamômetro é um instrumento que usa a lei de Hooke para medir as força.

3 MATERIAIS UTILIZADOS

• 02 Molas elásticas

• 01 Trena métrica

• 01 Haste métrica

• 01 Suporte para pastilhas

• 05 Pastilhas (corpo)

• Balança digital

3.1 Procedimento

Com a ajuda da trena foi aferido o comprimento das duas molas, medindo precisamente da haste onde a mola é presa até a base do suporte, sem nenhuma força aplicada à mola (x0), essa medida chama-se a posição inicial. Logo após aferiu-se a massa de cada pastilha com ajuda da balança digital. Com a informação das massas de cada pastilha calculou-se o peso, em Newton, das mesmas.

O experimento consiste em colocar as pastilhas no suporte preso na mola, e depois de medir o comprimento da mola (L). No fim da medida anotada, outra pastilha é adicionada até que as cinco pastilhas estejam no suporte. Este processo foi repetido com a outra mola que restava e todas as medidas foram anotadas.

Após todas as medidas transferidas para o papel, o próximo passo consiste em calcular a deformação sofrida por ambas as molas (Δx). A deformação da mola é encontrada através da diferença entre a deformação da mola sofrida (L) e a posição inicial (x0).

Para ilustrar o procedimento, as tabelas com as medidas aferidas, bem como os cálculos, encontram-se anexadas ao relatório adiante.

Imagem 2: pastilhas

Fonte: Acervo pessoal

Imagem 3: haste com mola 1 Imagem 4: haste com mola 2

Fonte: Acervo pessoal Fonte: Acervo pessoal

4 VALORES OBTIDOS COM O EXPERIMENTO SOBRE A LEI DE HOOKE

Segue abaixo as tabelas com os valores encontrados no experimento das respectivas molas.

Tabela 1: Valores obtidos no experimento – mola 1:

Tabela - Mola 1

m (kg) P (N) L0 (m) L (m) Δx (m)

(5,010x10-2±1x10-5 ) 4,91x10-1 2,14x10-1 2,50x10-1 3,6x10-2

(1,003x10-1±1x10-5 ) 9,84x10-1 2,73x10-1 5,9x10-2

(1,503x10-1±1x10-5 ) 1,474 3,01x10-1 8,7x10-2

(2,004x10-1±1x10-5