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Universidade Federal de Mato Grosso do Sul Engenharia de Produção – FAENG

Profª Carolina Lino Martins Pesquisa Operacional II Nome: Elismar Verissimo Ojeda de Siqueira.

Lista de Exercícios 06 – Para entrega em 05/05/2019

1. Como a teoria da decisão pode ser conceituada e quais são os elementos comuns aos problemas de decisão? Explique-os.

        Conjunto de conceitos e técnicas que permite estruturar e analisar um problema (oportunidade) de maneira lógica, de forma a permitir a melhor decisão possível face às informações disponíveis, de acordo com as preferências do decisor. Os elementos comuns aos problemas são:

        - Estratégias alternativas: conjunto com os possíveis cursos de ação para alcançar os fins desejados.

        - Conseqüência da alternativa: resultado de uma alternativa.

        - Estados da natureza: eventos futuros que não estão sob controle do decisor e que podem influir sobre as alternativas, fazendo que um mesmo curso de ação apresente mais de um resultado.

        - Resultados: o resultado de uma decisão depende não somente da alternativa escolhida e de como ela é implementada, mas também depende de fatores não controláveis pelo agente decisor (estados da natureza).

1. Fale sobre a classificação dos problemas de decisão e explique a lógica dos critérios para tomada de decisão sob incerteza.

Os ambiente comumente analisados nos problemas de decisão são:

        - Decisões sobre certeza: Ocorre quando existe a certeza do que irá ocorrer durante o período em que a decisão é tomada.

        - Decisões sob risco: são conhecidas as probabilidades associadas a cada um dos estados da natureza.

        - Decisões sob incerteza: não se dispõe de informações para estabelecer a probabilidade de ocorrência dos eventos. Embora não seja possível atribuir as probabilidades de ocorrência aos vários resultados das alternativas identificadas, pode-se identificar os futuros cenários pertinentes às opções de decisão.

        Os critérios para decisões sob incerteza são:

        - Maximax: visão otimista, supõe que ocorrerá o melhor resultado

        - Maximin ou Wald: corresponde a uma atitude pessimista ou prudente do tomador de decisão, supõe que ocorrerá o pior resultado.

        - Mínimo arrependimento: A melhor alternativa minimiza ao máximo o maior arrependimento ou perda de oportunidade. O arrependimento de uma alternativa, em um dado estado da natureza, é a diferença entre o resultado da decisão e o melhor resultado sob o estado da natureza.

        - Laplace: A melhor alternativa é a que apresenta a maior média aritmética dos resultados.

1. Considere que, independente da demanda, para o problema abaixo, só há perspectiva de prejuízo, sendo assim utilize os critérios Minimax, Maximax, Mínimo arrependimento e Laplace para determinação da melhor ação, em cada caso. Além disso, considere as seguintes probabilidades para encontrar o VEA: 0,30; 0,35 e 0,35.

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1. Um comprador de determinada loja deve fazer as notas de encomenda ao fabricante 8 meses antes das peças serem necessários. Uma decisão é quanto ao número de vestidos de comprimento médio a adquirir para estoque. O ganho principal para a loja de departamentos depende desta decisão e também da moda 8 meses mais tarde. As estimativas dos ganhos (em milhares de reais) do comprador são dados na tabela seguinte:

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1. Supondo que nada se conheça sobre tais quantidades, encontre as soluções ótimas, pelos critérios:

Minimax, Maximax, Mínimo arrependimento e Laplace

1. Se as probabilidade para demanda forem de 0,25 (S1), 0,40 (S2) e 0,35 (S3), qual será a decisão com base no VEA?
2. Uma empresa da cidade oferece uma pesquisa de mercado para se conhecer a demanda com antecedência. Considerando as probabilidades de 0,25 para os melhores valores de cada alternativa e supondo que seja possível através de pesquisa obter-se uma certeza absoluta sobre a quantidade ideal, qual o valor máximo que se deve pagar pela pesquisa?

1. Para o exercício 6 da Lista de Teoria das Filas, com o seguinte enunciado:

Em uma empresa de distribuição, o almoxarifado está sendo alvo de uma análise de redimensionamento. Sabe-se que cada operário recebe o equivalente a 15 reais por hora, nesse sentido, estando ele na fila do almoxarifado de forma improdutiva, isto caracterizaria um prejuízo. O custo do funcionário que trabalha no almoxarifado varia de acordo com sua qualificação, conforme a tabela abaixo. Na tabela também são fornecidas as demandas e o comprimento médio da fila do sistema (L) para cada alternativa.

Alternativas	1	2	3	4
1 funcionário qualificado R$ = 25,00 (homem/hora)	L = 1, 0866	L = 1, 4935	L = 1, 8656	L = 2, 0960
2 funcionários não-qualificados = R$ 15 (homem/hora)	L = 1, 0082	L = 1, 2439	L = 1, 4294	L = 1, 5331
1 funcionário mais qualificado R$ = 28,00 (homem/hora)	L = 0, 9612	L = 1, 2921	L = 1, 5823	L = 1, 7567
3 estagiários R$ = 8,50 (homem/hora)	L = 1, 2814	L = 1, 5304	L = 1, 7170	L = 1, 8184

Com base nos custos que foram calculados responda as seguintes perguntas:

1. Diga qual é a melhor solução de acordo com os critérios: Minimax, MaxiMax, Mínimo arrependimento e Laplace.
2. Considere as seguintes probabilidades associadas a cada estado da natureza (1 ao 4) respectivamente: 0,25; 0,15; 0,30; 0,30. Qual é a melhor alternativa de acordo com o VEA.
3. Considere que existe a certeza referente a probabilidade dos custos associada a cada estado da natureza de 15%, 38%, 25% e 22%. Qual é o VEIP?

3.a)

Estados da Natureza	Pequeno crescimento na demanda  θ1	Crescimento moderado na demanda  θ2	Alto crescimento na demanda  θ3	Minimax
Não expandir (a1)	300	850	2200	300
Não expandir 5000 und (a2)	1000	1200	4300	1000
Não expandir 10000 und (a2)	450	3200	5400	450
			Escolha	1000

O resultado obtido pelo critério Minimax é Não expandir 5000 unidades, com resultado de 1000.

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