A Força de Atrito e Tração em Cordas
Por: Davi Nascimento • 31/5/2019 • Trabalho acadêmico • 2.988 Palavras (12 Páginas) • 221 Visualizações
Força de Atrito e Tração em Cordas
¹Davi Natan Pinheiro Nascimento
¹Deiveson Luiz Teixeira
¹Fabiano José de Brito Gomes
¹Gabriel Assis de Campos Santos
¹Igor Thomaz Silveira
¹Marcos Braatz da Silva Uryu
¹Matheus Marques Petrocino
¹Turma 30B do curso de ABI- Engenharia, Universidade Federal de Lavras, C.P. 3037, 37200–000, Lavras, MG, Brasil.
26 de junho de 2017
A força de atrito estático pode ser compreendida a partir de diversos experimentos físicos. Neste relatório, o estudo de suas grandezas baseou-se na força exigida para dar início ao movimento de dois blocos de madeira, sendo que um deles havia uma superfície emborrachada. Ao todo, os materiais utilizados foram dois dinamômetros, uma placa de PVC com furo, um trilho como plano inclinado e um transferidor 90°. Estes instrumentos possibilitaram um melhor entendimento sobre a prática em questão, conseguindo assim uma melhor coleta de dados.
1 Introdução
Na física, força atrito é a força de contato que atua sempre que dois corpos estão em contato e há tendência de movimento. Cada material possui um coeficiente de atrito diferente, sendo ele baseado na rugosidade [1].
O entendimento dessa grandeza em questão é fundamental para muitas áreas do estudo e até mesmo para o dia-a-dia, seja em uma “patinação” de pneus ao arrancar com o carro, ou até mesmo quando um objeto começa a deslizar sobre uma carteira de sala de aula.
Neste relatório, foi analisada uma série de experimentos que envolvem a força de atrito, baseando-se em uma superfície de PVC e em dois blocos de madeira com superfícies feitas por materiais diferentes. Esses experimentos foram feitos com o intuito de calcular os coeficientes de atrito estático dos blocos em diferentes situações, variando, por exemplo, o ângulo do plano e área da superfície de contato dos blocos.
2 Métodos
2.1 Modelo Teórico
Uma maneira de determinar, de forma precisa, o comportamento de uma força que atua em um objeto na iminência de movimento é fazer uma análise estatística de medições feitas com o auxílio de um instrumento de medida.
Se realizarmos n medidas idênticas, ou seja, realizadas da mesma maneira com os mesmos instrumentos, os resultados podem ser ligeiramente diferentes [2]. Com a finalidade de calcular a média dessas n medidas, temos:
, (1)[pic 1]
onde: é a média das medidas; é o número de medidas; é a medida referente; é o índice [2].[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]
É, também, de suma importância o cálculo dos desvios de cada medida, pois, com eles, será possível determinar o desvio padrão, que, quando somado com o quadrado da incerteza de calibração do instrumento, fornece o desvio padrão total. O desvio é calculado da seguinte forma:
, (2)[pic 6]
onde: é o desvio; é a medida referente; é o índice; é a média das medias [2]. Já para calcular o desvio padrão populacional, usamos a seguinte fórmula:[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]
, (3)[pic 11]
onde: é o desvio padrão populacional; é o desvio referente; é o número de desvios; é o índice [2].[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]
Por fim, o desvio padrão total é obtido a partir da raiz quadrada da soma do quadrado do desvio padrão populacional com o quadrado da incerteza de calibração instrumento de medida, como abaixo:
(4)[pic 16]
, (5)[pic 17]
onde: é a incerteza de calibração do instrumento de medida; é a menor leitura ou divisão do instrumento; é o desvio padrão total; é o desvio padrão populacional [2].[pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]
A 2ª lei de Newton diz que a Força é sempre diretamente proporcional ao produto da aceleração de um corpo pela sua massa [3]:
, (6)[pic 22]
onde: representa a força em módulo; representa a massa do corpo; representa a aceleração em módulo. Como exemplo, temos o módulo da força normal que atua em um corpo apoiado a um plano horizontal:[pic 23][pic 24][pic 25]
, (7)[pic 26]
onde: representa a força normal em módulo; representa a massa do corpo; representa a aceleração da gravidade em módulo. [pic 27][pic 28][pic 29]
A força de atrito estático máxima é igual a força mínima necessária para iniciar o movimento de um corpo [4]. A esta força, está associado um coeficiente, que pode ser calculado pela seguinte fórmula:
, (8)[pic 30]
onde: representa o coeficiente de atrito estático; representa a força de atrito estático em módulo; representa a força normal em módulo;[pic 31][pic 32][pic 33]
Sempre que um parâmetro obtido for uma medida indireta (obtida através de uma fórmula) o erro final deve ser calculado através da fórmula de propagação de erros [2]. No caso de uma função w (x, y, z), sendo x, y e z grandezas experimentais e e suas respectivas incertezas, sua incerteza () é dada por:[pic 34][pic 35][pic 36]
. (9)[pic 37]
Considerando a fórmula acima e que o valor da gravidade usado não foi um valor experimental (= 0), para o coeficiente de atrito estático temos que:[pic 38]
, (10)[pic 39]
onde: representa a incerteza do coeficiente de atrito estático; representa a massa do corpo; representa a aceleração da gravidade em módulo; representa a força de atrito estático em módulo; representa a incerteza da força de atrito estático; representa a incerteza da massa do corpo.[pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45]
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