A Hidrologia Aplicada

Curva de IDF e Diagrama de massa aplicado em exercício

EXERCÍCIO

Com os dados de vazão mensal do posto fluviométrico especificado a seguir trace os diagramas de massa e frequência-duração para um período de oito anos quaisquer.

Responda as seguintes questões:

Durante quanto tempo a vazão do rio é superior a vazão média do período considerado?

Qual a vazão que é excedida durante 50 % do tempo?

Durante quanto tempo a vazão permanece no intervalo entre 0,8 Qm e 1,2 Qm ?

Durante quanto tempo a vazão é superior a 0,9 Qm ?

Qual será o volume de um reservatório para garantir no mínimo uma vazão regularizada Qr = 0,8 Qm ?

Qual será o volume de um reservatório para garantir nos meses úmidos Qr = Qm e nos meses secos Qr = 0,8 Qm ?

RESOLUÇÃO

Os dados deste exercício tem referencia ao Rio Atibaia (Prefixo 4D – 09 – R), posto “Acima de Paulínia” com área de drenagem igual a 2682 Km².

A seguir vem à localização do posto e a série de dados de vazões médias mensais (tabela 1).

Neste exercício, através da construção da curva de permanência e do “diagrama de massa” resolveremos as questões.

Para o estudo da curva de permanência foram retirados os dados dos anos 1948 a 1955 em um total de 96 valores (n)

Parra a definição dos intervalos de classe processa-se da seguinte maneira:

Números de intervalos de classe (N): É estimado pela formula N = √n, onde n é o número de dados de vazões médias. Assim N = √96 ≅ 10. Teremos, então, 10 intervalos de classe;

Amplitude (K) do intervalo de classe: definido como K = A/N, onde A é a diferença entre Qmáx e Qmín no nosso caso, 131 m³/s e 11,2 m³/s respectivamente. Fixaremos a amplitude de variação das vazões entre os valores 132 m³/s e 11 m³/s (a qual contém todos os valores sem ficar no limite). Assim, o cálculo da amplitude fica K = (132-11)/10 = 12,1 m³/s. Cada intervalo terá a amplitude de 12,1 m³/s.

Ordenando estes intervalos em ordem decrescente e constatando suas frequências absolutas, tem-se a tabela II;

INTERVALOS DE CLASSE X FREQUÊNCIA ABSOLUTA

TABELA II: 10 INTERVALOS DE CLASSE, (K = 12,1 m³/s).

A seguir, fizemos uma tabela com 9 intervalos de classe. Isto para escolhermos a série mais representativa.

TABELA III: 9 INTERVALOS DE CLASSE (K = 13,4 m³/s).

Optando-se por uma distribuição mais uniforme ao longo dos intervalos, a série de dados divididos em 9 agrupamentos é a mais representativa e por ela traça-se a curva. A tabela V apresenta-se com mais dados: