A Lei da Gravitação Universal Isaac Newton

UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS – UFLA

DEPARTAMENTO DE FÍSICA-DFI, LABORATÓRIO DE FÍSICA I

[pic 1]

RELATÓRIO DE FÍSICA I

PÊNDULO SIMPLES

Lavras

2017

SUMÁRIO        

Introdução...........................................................................................................4

Objetivo..............................................................................................................6

Materiais e Métodos...........................................................................................6

Resultados e Discussão......................................................................................8

Conclusão..........................................................................................................11

Referencias Bibliograficas................................................................................12

INTRODUÇÃO

A Lei da Gravitação Universal (Isaac Newton) diz que todos os corpos atraem-se mutuamente.

A aceleração gravitacional é a força na qual um corpo de massa é atraído por algum outro corpo de massa maior, ou seja, a aceleração da gravidade é o aumento gradativo da velocidade, a cada instante de tempo, que um corpo sofre se este estivesse em queda livre, desprezando qualquer tipo de resistência.

A aceleração da gravidade apesar de ser didaticamente considerada constante esta pode variar de acordo com o movimento dos corpos envolvidos. No caso da aceleração gravitacional da terra em relação a qualquer corpo podemos perceber que esta assume valores diferentes em cada ponto da superfície terrestre. Sabe se que quanto mais alto estiver um corpo em relação ao centro de massa da Terra menor será o valor da aceleração.

Existem diferentes maneiras para determinar o valor dessa aceleração local. Para determinar esse valor foi realizado em laboratório o experimento do pêndulo simples.

             O pêndulo simples é um sistema ideal definido como uma partícula suspensa por um fio inextensível. Na prática ele consiste, por exemplo, de uma esfera de massa (m) suspensa por um fio cuja massa é desprezível em relação à da esfera e cujo comprimento (l) é muito maior que o raio da esfera.

[pic 2]

Figura 1: Representação de um pêndulo simples.

                Quando o pêndulo é afastado de sua posição de equilíbrio e solto livremente este realiza um movimento de vai e vem, oscilações, com um determinado período (T) em torno dessa posição. O Período pode ser expresso pela seguinte equação:

                T [pic 3]

(Equação 1)

Onde:

T é o período expresso em segundos (s);

L é o comprimento do pêndulo, expresso em metros (m);

g é a aceleração da gravidade, expressa em metros por segundos ao quadrado (m/). [pic 4]

          A equação do pêndulo simples afirma que, para pequenas amplitudes, o período das oscilações do pêndulo, depende apenas do comprimento do pêndulo e da aceleração gravitacional.

         Dada a equação 1, podemos inferir através do Método dos Mínimos Quadrados que, se conhecidos o período (T) e o comprimento (L) do pêndulo, a aceleração da gravidade (g) pede ser expressa por:

[pic 5]

 (Equação 2)

                

OBJETIVOS

O experimento tem como objetivo estudar o movimento de um pêndulo simples, calcular o tempo de 10 oscilações com comprimentos diferentes de corda, a tensão, e também aprender a criar gráficos para análises experimentais.

MAERIAIS E MÉTODOS

          Para a realização do experimento foram utilizados os seguintes materiais:

• Um tripé com uma haste fixada;
• Um pedaço de barbante;
• Uma esfera com uma argola de suspensão;
• Uma régua de 30 cm;
• Cronômetro de celular;

O experimento foi montado cortando o barbante com 80 cm e uma folga para prender uma ponta na esfera e a outra na haste do tripé. Em seguida foram medidos 10 cm desde o centro da haste até uma das pontas e medido o tempo que a esfera demorava para dar 10 oscilações completas.

Então o barbante era enrolado na haste para encurtar 10 cm e o experimento era repetido. Esse passo foi realizado 5 vezes.[pic 6]

Figura 1: esfera semelhante à utilizada.

[pic 7]

Figura 2: Tripé com haste, semelhante ao do Laboratório.

RESULTADOS E DISCUSSÃO

        Partindo da realização do experimento, conforme descrito anteriormente obteve se os resultados apresentados na tabela a seguir.

        Tabela 1: Cálculo do Período das oscilações de acordo com o comprimento do fio, e a aceleração da gravidade local.

L(m)	(s)[pic 8]	T(s)	g(m/s²)
0,8  0,005[pic 9]	18.33	1.833	9,402
0,7 0,005[pic 10]	16.93	1.693	9,645
0,6 0,005[pic 11]	15.56	1.556	9,786
0,5 0,005[pic 12]	14.24	1.424	9,736
0,4 0,005[pic 13]	12.83	1.283	9,596
0,3 0,005[pic 14]	11.51	1.151	8,941

Onde:

• L é o comprimento do fio, expresso em metros;
•  é o período de 10 oscilações, expresso em segundos;[pic 15]
• T é o período de 1 oscilação, expresso em segundos;
• g é a aceleração da gravidade, expressa em metros/segundo.[pic 16]

        Para o valor do período de uma oscilação (T), apresentado na tabela, foi calculado partindo do tempo das 10 oscilações que foi cronometrado no experimento para cada comprimento (L) do pêndulo. Esse método de medir determinado número de oscilações e posteriormente dividir o resultado obtido por este valor foi escolhido, pois ajuda a minimizar erros na medida do tempo, visto que o período de oscilação é muito pequeno.