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A Lei de Faraday Exercícios

Por:   •  24/7/2021  •  Trabalho acadêmico  •  975 Palavras (4 Páginas)  •  186 Visualizações

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AULA 19: Lei de Faraday Exercício em sala

Solução

  1. Calcule o fluxo magnético através de um solenóide de 25 cm de comprimento e 1 cm de raio que possui um total de 400 espiras e por onde passa uma corrente de 3 A.

Usando a expressão para o campo do solenóide, B = µ0 NI , teremos que[pic 1]

ΦB = BNA =


µ0N 2I

πr2[pic 2]

L


' 7, 6 × 104


Wb ' 0, 76 mWb

  1. A figura abaixo mostra uma espira quadrada ao lado de um fio pelo qual passa uma corrente I. Obtenha uma fórmula para o fluxo magnético através da espira.

[pic 3][pic 4][pic 5]

Por definição o fluxo é


ΦB = ∫  B · nˆ dA = ∫  B dA

uma vez que B   nˆ.  O campo gerado pelo fio é dado por B =  µ0 I , onde r é a distância ao fio.  Portanto, o campo varia algo longo da área e não pode ser retirado da integral. No entanto, o campo varia apenas na direção x, fazendo com que a integral na direção y se torne trivial: b. Assim, obtemos[pic 6][pic 7]

ΦB =


µ0Ib

2π


a+d dr

r[pic 8]

d


=  µ0Ib

2π


log


  a + d  

[pic 9]

[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

  1. Uma espira quadrada se move com velocidade v em uma região onde o campo magnético é constante, saindo da página. A corrente induzida na espira é:[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28]

Q No sentido horário[pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33]

Q No sentido anti-horário[pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38]

Zero

Não há nada mudando! Nem a área, nem o campo, nem a orientação! Portanto não há fem induzida.

  1. O campo magnético através da espira ao lado aponta para cima. Se o campo é constante a corrente induzida no fio é nula.[pic 39][pic 40]

Olhando de cima para baixo, se dB > 0, a corrente induzida será no sentido Horário ao passo que se dB < 0 ela será no[pic 41][pic 42]

sentido anti-horário.

  1. Uma espira circular move-se de baixo para cima na direção de um imã permanente, assim como na figura abaixo. Vista de cima a corrente no fio será[pic 43]

Q no sentido horário e a força na espira será para cima

Q no sentido anti-horário e a força na espira será para cima

no sentido horário e a força na espira será para baixo

Q no sentido anti-horário e a força na espira será para baixo

  1. Uma espira circular de raio a se encontra em uma região onde há um campo magnético uniforme perpendicular à ela. O campo varia no tempo linearmente como B(t) = B0 + bt, onde B0 e b são constantes positivas.
  1. Calcule o fluxo magnético através da espira quando t = 0.[pic 44][pic 45]

Por definição,

Portanto,


[pic 46]        [pic 47]        [pic 48]        [pic 49]        [pic 50]        [pic 51]        [pic 52]        [pic 53]

[pic 54]        [pic 55]        [pic 56]        [pic 57]        [pic 58][pic 59][pic 60][pic 61]

ΦB(t) = BA = (B0 + bt)πa2[pic 62]

[pic 63]        [pic 64]

ΦB(0) = B0πa2[pic 65][pic 66][pic 67]

...

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