A Lista Automação Industrial

Analises de sistemas e sinais: Aula 1

• O que é um sinal?

Basicamente um sinal consiste numa entrada de dados em um sistema, gerando um outro sinal de saída.

• O que é um sistema?

• Sistemas são basicamente entidades, ou organizações que processam os sinais de entrada e retornam sinais de saída:

• Exemplo: Acelerar o carro, e gerar o sinal de saída que aumenta a velocidade dos pneus

• A Implementação dos sistemas diz que:

• Hardware: Componentes físicos do sistema, sendo elétricos, mecânicos ou hidráulicos
• Software: Algoritmo que calcula saídas em funções das entradas

• Basicamente, um software observa o sinal de entrada, processa, analisa, calcula e devolve um sinal de saída

• Possuímos dois tipos de sinais, os de tempo contínuo e os de tempo discreto

• Tempo contínuo:

• O sinal é de tempo continuo quando há uma variável t de tempo que permanece constante durante todo o processo de ocorrência do sinal.

• Tempo discreto:

• Consiste em um sinal X(n) onde admitimos que a variável de tempo denotada por “n” é definida em tempos discretos

• Em suma, a maior diferença entre tempos contínuos e discretos é que nos tempos contínuos há infinitos valores para quaisquer intervalos analisados. Já no tempo discreto, observamos amostras de sinais em intervalos analisados
• Bem, observamos que há uma possibilidade de converter nos sinais analógicos(contínuos) em discretos, basta mantermos uma taxa /\T, que em razão do seu intervalo define a quantidade de amostras denotadas em nossa análise

• Ainda há outra classificação para os nossos sinais:

• Possuímos os sinais pares:

• Que visualmente facilita o entendimento graficamente, pois em sinais pares, há o entendimento por exemplo de como o cálculo na análise pode ser dado

• Exemplo: Um gráfico de área num intervalo dado, denotado por uma função par, pode ser integrado de forma a multiplicarmos por dois, facilitando assim os cálculos das funções.

• E sinais impares:

• Também são uma representação visual mais elaborada, que facilitam o entendimento:

• Exemplo: Se observarmos uma função desta vez ímpar, podemos admitir que seu calculo desta vez, vai ser denotado por 0, pois, uma função impar tende a ser -x caso x<0 e x caso x>0

• Também observamos que qualquer sinal pode ser escrito com uma parte par, e outra impar:

• Observemos: X(t)=Xp(t)+Xi(t):

Assim observamos:

        Xp(t)=[X(t)+x(-t)]/2

        Que como é uma função par, podemos perceber que o sinal positivo se preserva

        Xi(t)=[X(t)-(X(-t)]/2

Aqui já observamos o contrário, como é uma função impar, vemos o sinal predominantemente negativo em sua parte negativa.

Exemplo:

        Decomponha a função x(t)=e-jt em uma parte impar e outra par:

Passo 1) Fazemos a partir da formula observada em variáveis complexas:

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