A Medição de comprimentos e erro experimental

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Medição de comprimentos e erro experimental

Londrina- 2016

Física 1

Turma – EP24

Medição de comprimentos e erro experimental

Datas de realização:  8/03 – 15/03

 Ariane Rocha

Ana Carolina Trojan

Edinei da Mata

Ícaro Vendrameto

Mayk Yano

Resumo:

O experimento em laboratório envolveu a medição de amostras com o auxílio da régua, paquímetro e micrômetro. Estudo que buscou o levantamento de dados experimentais, considerando a incerteza dos valores obtidos. Com a teoria dos erros, foram aplicados os cálculos necessários para melhor representar os dados obtidos, já que os mesmos depois de repetido o processo de aferição não foram idênticos. Quanto à representação dos valores numéricos, os mesmos seguiram as regras dos números significativos, conceito que envolveu os algarismos duvidosos e os que possuem real significância ao se expressar os resultados.

Objetivos:

O presente relatório tem como objetivo aprender a manusear ferramentas

básicas para medidas de comprimento, a importância de algarismos

significativos e a precisão do material medido e por fim calcular seu desvio

padrão para elaboração de tabelas.

Introdução:

Um dos procedimentos fundamentais da Física é o ato de medir e comparar grandezas, que estão associadas ao fenômeno físico a ser estudado.  É um conjunto de operações que tem como objetivo determinar as propriedades de um corpo expressas quantitativamente. Obtém-se uma grandeza e esta é comparada com outra, do mesmo tipo, definida como padrão no experimento.

Essas medidas são expressas por um valor numérico seguidas de uma unidade correspondente, por exemplo, quilograma para explicitar a grandeza em massa de um corpo. No entanto, é necessário considerar as incertezas dos dados obtidos, pois apesar de muitos processos serem feitos de forma precisa e com todo o rigor necessário, não podemos considerá-los como dados absolutos e exatos. O erro - diferença entre o valor exato de uma grandeza e o valor dado por uma medição - é uma possibilidade existente e que deve ser tratada de forma adequada, já que não temos o absoluto conhecimento e nem total controle sobre o mundo externo.

Por esta razão, os dados devem ser extraídos de forma a melhor representar a grandeza física envolvida, considerando os erros intrínsecos oriundos de duas naturezas distintas: sistemáticos ou aleatórios. Aqueles não são inesperados e podem ser relacionados com a exatidão dos valores, pois os dados coincidem para um mesmo sentido. Isso se dá pela má calibração dos instrumentos, interferência do ambiente, erros de paralaxe (posição do observador) e de origem teóricas, aquelas nas quais os dados são obtidos de forma indiretas e dependentes de cálculos numéricos. Já os erros aleatórios possuem um caráter eventual e de origem diversa, apontando para uma maior variabilidade dos resultados. Para isso é indispensável à repetição da medição quando possível, tratando-o os dados experimentais com uma maior precisão possível, calculando-se o seu valor médio (1), o desvio absoluto (2), desvio relativo (3), desvio percentual (4), desvio padrão amostral (5) e  desvio padrão  da média (6) são conceitos que permeiam a teorias dos erros no universo da física.

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            Sendo assim, neste relatório serão expostos os resultados do experimento em que se mediu o comprimento de amostras com auxilio do paquímetro, régua e micrometro. Envolvendo a grandeza comprimento, foi necessário considerar além dos erros presentes no estudo, a significância e regras dos números significativos ao expressar tais valores numéricos. 

Procedimento experimental:

Materiais:
Amostra de medidas
1 régua de plástico (com menor divisão de 1 mm)
1 paquimetro
1 micrometro 0-25mm
1 folhas de papel sulfite
20 folhas iguais de caderno feitas de papel.
3 grafites de lapiseira com diâmetros diferentes.
2 fios de cabelo de pessoas diferentes

Método:

Ao receber a amostra de medidas, primeiramente, mediu-se os três lados do sólido (altura, largura e profundidade) que havia forma de paralelepípedo com auxilio de uma régua de plástico que possuía sua menor divisão de 1 mm. A etapa foi realizada cinco vezes. Os valores de medidas foram anotados em uma tabela.
Logo após a primeira tiragem de medidas, foi feito uma segunda medição dos mesmos lados do sólido mensurados na etapa anterior, utilizando um paquímetro. Nesta segunda etapa realizaram-se cinco medições. Os valores de medidas foram anotados em uma tabela.
Em seguida à segunda etapa repetiu-se os procedimentos da etapa 1 utilizando um micrômetro. Os 5 valores obtidos com as medidas foram anotados em uma outra tabela.
Posteriormente foi mensurada, sempre com auxilio de um micrômetro, a espessura de uma folha de papel sulfite. Após isso, contou-se cuidadosamente 20 folhas iguais de caderno e mediu-se a espessura. Em seguida, mediu-se o diâmetro de 3 grafites de lapiseiras que possuíam diferentes espessuras. Depois, mediu-se os valores de do diâmetro de 2 fios de cabelo de pessoas distintas. Todos os valores obtidos foram anotados em uma tabela.

Resultados e discussão:

Tabela 1 - Régua
Indice	altura (mm)	δh	δh²	largura (mm)	δl	δl²	profundidade (mm)	δp	δp²
de medida	± 0,5mm			± 0,5mm			± 0,5mm
1	24,5	0,2	0,04	13,2	-0,1	0,01	6,9	0,4	0,2
2	24,5	0,2	0,04	13,5	0,2	0,04	6,5	0	0
3	24,2	-0,1	0,01	13,5	0,2	0,04	6,5	0	0
4	24,2	-0,1	0,01	13,0	-0,3	0,09	6,5	0	0
5	24,1	-0,2	0,04	13,2	-0,1	0,01	6,3	-0,2	0,04
média	24,3			13,3			6,5
Σ		0	0,14		-0,1	0,19		0,2	0,2
σ médio	0,083666003			0,0974679			0,1
Tabela 2 - Paquimetro
Indice	altura (mm)	δh	δh²	largura (mm)	δl	δl²	profundidade (mm)	δp	δp²
de medida	± 0,05mm			± 0,05mm			± 0,05mm
1	24,65	0,08	0,006	13,25	-0,02	0,0004	6,65	0,03	0,0009
2	24,55	-0,02	0,0004	13,25	-0,02	0,0004	6,55	-0,07	0,005
3	24,60	0,03	0,0009	13,3	0,03	0,0009	6,60	-0,02	0,0004
4	24,55	-0,02	0,0004	13,3	0,03	0,0009	6,65	0,03	0,0009
5	24,50	-0,07	0,005	13,25	-0,02	0,0004	6,65	0,03	0,0009
média	24,57			13,27			6,62
Σ		0	0,013		0	0,0030		0	0,008
σ médio	0,025495098			0,0122474			0,02
Tabela 3 - micrometro
Indice	altura (mm)	δh	δh²	largura (mm)	δl	δl²	profundidade (mm)	δp	δp²
de medida	± 0,005mm			± 0,005mm			± 0,005mm
1	24,150	-0,31	0,096000	13,210	0,094	0,009	6,100	-0,212	0,045
2	24,540	0,08	0,006000	13,030	-0,086	0,007	6,510	0,198	0,039
3	24,530	0,07	0,005000	13,030	-0,086	0,007	6,120	-0,192	0,037
4	24,540	0,08	0,006000	13,030	-0,086	0,007	6,120	-0,192	0,037
5	24,540	0,08	0,006000	13,280	0,164	0,027	6,710	0,398	0,158
média	24,460			13,116			6,312
Σ		0	0,119000		0	0,057000		0	0,316000
σ médio	0,077136243			0,0533854			0,125698051