A PROVA DE RECUPERAÇÃO SOBRE O CAPITULO 5 E 6

TERMODINÂMICA APLICADA – MEC0404

PROVA DE RECUPERAÇÃO SOBRE O CAPITULO 5 E 6        SEMESTRE 22/4

GRUPO: .........................................................................

1) Um sistema constituído por um gás percorre um ciclo termodinâmico que consiste dos seguintes processos:

        - 1 – 2, processo de compressão adiabática com pV1,4 = cte., de p1 = 345 kPa, V1 = 85 litros até V2 = 30 litros;

        - 2 – 3, processo a volume constante; e

        - 3 – 1, processo a pressão constante, no qual U1 – U3 = 50 kJ.

        Não há variações significativas de energia cinética e potencial.

1. Esboce o ciclo num diagrama p – V.
2. Calcule o trabalho líquido para o ciclo, em kJ.
3. Calcule a transferência de calor para o processo 2 – 3, em kJ.

Solução:

a)[pic 1]

Dados:

Estado 1 –

V1 = 0,085 m³

P1 = 345 kPa

Estado 2 –

V2 = 0,03 m³

Usando a relação Pvn = cte

P2 = P1·(V1 / V2)1,4

P2 = 1483 kPa

Estado 3 –

V3 = V2 = 0,03 m³

P3 = P1 = 345 kPa

Lembrando que o processo de 1 para 2 é uma compressão adiabática portanto reversível (entropia constante) S2 = S1

b)

32 processo isocórico W23 = 0[pic 2]

De 1 2 ocorre um processo politrópico, e para esse processo o trabalho é obtido pela forma integral:[pic 3]

[pic 4]

Assim:

[pic 5]

Do processo 3  1 temos:[pic 6]

[pic 7]

O trabalho do ciclo é a soma de todo trabalho gerado ou consumido em cada processo, assim:

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

c)

Como em 23 ocorre um processo isocórico [pic 11][pic 12]

Assim da primeira lei da termodinâmica nós temos:

[pic 13]

[pic 14]

Só que sabemos que U1 = U2, dessa forma:

[pic 15]

[pic 16]

Logo:

[pic 17]

2) Uma turbina isolada operando em regime permanente é mostrada abaixo. O vapor d’água entra a 3 MPa e 400 ºC, com uma vazão volumétrica de 85 m3/min. Parte do vapor é extraído da turbina a pressão de 0,5 MPa e a temperatura de 180 ºC. O restante do vapor se expande até a pressão de 6 kPa e um título é de 90%. A potência total desenvolvida pela turbina é de 11.400 kW. Determine:

 

[pic 18]

1. O fluxo de massa do vapor em cada uma das duas saídas, em kg/h.
2. O diâmetro, em mm, do tubo através do qual o vapor é extraído na velocidade de 20 m/s.

Solução:

a) Estado 1 –

P1 = 3 Mpa

T1 = 400 °C

usando a tabela A – 4 do Shapiro temos:

h1 = 3230,09 kJ/kg  

Vazão mássica = m1

Densidade: ρ(400°C) = 1/ 0.0994 = 10,0604 kg/m³

Q = vazão volumétrica = 85 m³/min = 85/60 = 1,4167 m³/s

∴ m1 = ρ.Q = 10,0604 x 1,4167 = 14,2526 Kg/s

Estado 2 –

P2 = 0,5 Mpa

T2 = 180 °C

Usando as tabelas no apêndice do Shapiro temos:

h2 = 2812,00 kJ/kg

e vazão mássica = m2

Estado 3 –

P3 = 6 kPa

X3 = 90%,

h3 = hf + 0,9 · hfg

    = 151,3 + 0,9 x 2415,9

    = 2325,61 kJ/kg

e vazão mássica = m3

Desprezando a energia cinética e a variação da energia potencial:

[pic 19]

Q = 0, pois a turbina é adiabática

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

 

Também por conservação de massa:

[pic 23]

[pic 24]

na resolução de (i) e (ii)

m2 = 3,066 kg/s = 11037,6 kg/h

e m3 = 11,19 = 40284 kg/h

b) Q = AV

∴ 1,4167 = (π/4 · d2) x 20

∴ d = 300,3 mm

3) Refrigerante R-134a a 150 kPa e -10 ºC é comprimido até 800 kPa com temperatura de saída de 50 ºC por um compressor adiabático que requer 0,7 kW de potência de acionamento. Desprezando os efeitos de energia cinética e potencial, encontre: (a) o fluxo de massa de R-134a pelo compressor; (b) a temperatura de descarga do compressor se o processo ocorresse a entropia constante; (c) a vazão volumétrica de R-134a à entrada do compressor, em L/min; (d) Mostre o processo no diagrama T - v.