A Prática Somadores Binários

Prática 5 - Somadores Binários

Nome do autor: Aline Crislainy Barbosa da Silva Sousa

Afiliação: Engenharia Elétrica - UFPI

E-mail: [e-mail]

Resumo -  Neste relatório, o tema discutido será  a definição e implementação de somadores binários em três montagens distintas utilizando um simulador de circuito. Ademais, são apresentados diagramas, figuras e tabelas-verdade acompanhados de uma explicação objetiva de cada montagem.

Palavras-chave - Álgebra Booleana, Portas Lógicas, Circuitos Digitais, Circuito Integrado(CI), Somador Binário, Meio-Somador, Somador Completo, Representação em hexadecimal, Complemento de 2.

Abstract - In this report, the topic discussed will be the definition and implementation of binary adders in three different assemblies using a circuit simulator. In addition, diagrams, figures and truth tables are presented, accompanied by an objective explanation of each assembly.

Keywords - Boolean Algebra, Logic Gates, Digital Circuits, Integrated Circuit(IC), Binary Adder, Half Adder, Full Adder, Hexadecimal Representation, Complement of 2.

1. OBJETIVOS

• Verificar a implementação da soma binária de números sem sinal.
• Projetar um circuito meio-somador.
• Projetar um circuito somador-completo
• Verificar o funcionamento do somador binário de 4 bits 7483.

1. MATERIAL UTILIZADO

• Quatro CI’s 7486
• Quatro CI’s 7408
• Três CI’s 7432
• Módulo educacional para montagens

1. RESUMO

1. Introdução

    “Computadores e calculadoras realizam operações de adição sobre dois números binários de cada vez, em que cada um pode ter vários dígitos binários." (TOCCI; WIDMER;MOSS, 2011). Desta forma, entender a adição binária é elementar para compreender a lógica por trás da linguagem digital. Entretanto, cabe ressaltar a diferença entre a  aritmética booleana e a aritmética convencional. Observe os resultados baixo:

0 + 0  =  0 (Cout,=0)

0 + 1  =  1 (Cout,=0)

1 + 0 =   1 (Cout,=0)

1 + 1 =   0  (Cout,=1)

  Note que,  diferentemente de aritmética convencional, na aritmética booleana temos 1+1 = 0,  visto  que ocorre o “carry”, ou “vai-um”. Esse bit que excede irá ser somado com os valores seguintes da soma, por exemplo,

1010

• 10002

           100102

   O número um destacado em vermelho é o carry desta soma. Observe  que, o MSB  de cada número somado equivale a 1, na aritmética booleana a soma 1+1=0 e “vai 1”, o “vai 1”  é justamente o MSB do resultado da soma. Cabe destacar, que esta é adição de números binários sem sinal. Para o cálculo da soma de números binários com sinal seria necessário trabalharmos com a representação de números com sinal, em especial, a forma complemento de 2.

   Em um somador completo temos duas saídas, o resultado da soma, e o Cout ,  o carry ou o “vai-um”, da soma. Este será 0 quando não houver carry, e, obviamente, 1 quando houver o carry. Quando queremos aumentar a quantidade de bits a serem somados podemos concatenar somadores, ligando as saídas Cout às entradas Cin do próximo somador que se queira conectar como apresentado na montagem 3 desta prática.

    Ao tratarmos de somadores binários podemos citar meio-somadores e somadores completos. A principal diferença entre eles é que o somador completo possui três entradas e o meio somador apenas duas. Essa entrada a mais no somador completo é a entrada Cin do somador. Isto advém do fato que não há um somador antes do meio somador fazendo uma operação para obter um valor de Cout. Além disso, cabe ressaltar que um somador é composto de diferentes tipos de portas. Como são apresentados nos diagramas lógicos de cada montagem, são portas XOR, AND E OR.

 

1. Montagens

1º Montagem: Meio-Somador

1. Descrição de Funcionamento

  Este é um projeto de um meio-somador de um bit. A saída S0 é dada pelo resultado da soma binária entre A0 e B0. A saída Cout  é utilizada para indicar a ocorrência de estouro da soma binária. Neste circuito há duas

entradas e duas saídas.

[pic 1]

Diagrama Lógico - Meio Somador

1. Diagrama Elétrico

[pic 2]

Diagrama Elétrico - Meio Somador

1. Verificação de Funcionamento

Entradas	Saídas	Teste
A0	B0	S0	Cout	S0	Cout
0	0	0	0	0	0
0	1	1	0	1	0
1	0	1	0	1	0
1	1	0	1	0	1

Tabela-Verdade - Meio Somador

2º Montagem: Somador Completo

1. Descrição de Funcionamento

  Este é um projeto de um somador-completo de um bit. A saída S1  será igual ao