A Prova Planejamento Estratégico

Aula 10

Arvore de expansão    n= nós     n-1 arcos que conectam os nós e não possuem arcos

[pic 1]     liga no menor. Ex: rede de computadores  

Problema de Transbordo  Ex: transportar veículos de um lugar para o outro

Problemas de fluxo de rede: conjunto de nós conectados por arcos

Existem 3 tipos de nós: Oferta; Demanda; Transbordo

- Demanda= números positivos de um dado nó

-Oferta= números negativos disponível nesse nó

[pic 2]Nesse caso cada arco no fluxo de rede representa uma variável de decisão, como o numero de carros enviados de um nó para o outro

Função Objetivo= Minimizar:   30X12+40X14+50X23+35X35+40X53+30X54+35X56+25X65+50X76+45X75+50X74

Regra de equilíbrio de fluxo:

- Oferta total> Demanda total   - Regra: Entrada-Saída>= Oferta ou Demanda

- Oferta total < Demanda total   - Regra: Entrada-Saída <= Oferta ou Demanda

- Oferta total = Demanda total   - Regra: Entrada-Saída= Oferta ou Demanda

No exemplo

Oferta total= 500 carros    Demanda total= 480 carros       Oferta> Demanda ou seja Entrada-Saída>= Oferta ou Demanda

Restriçoes:

Nó1             -X12—X14>= -200

Nó2            X21-X23>= 100

Nó3           X23+X53-X35>= 60

Nó 4         X14+X54+X74 >= 80

Nó 5        X35+X65+X75-X53-X54-X56>= 170  

Nó 6        X56+X76-X65 >= 70

Nó 7        -X76-X75-X74>= -300

PASSAR NO SOLVER CUSTO TOTAL MINIMO

Problema do Caminho Mais Curto    Ex: rotas de veículos de emergência

Esse é um caso especial de problema de transbordo, onde:

- Existe um nó de oferta com a oferta de -1

- Existe um nó de demanda com a demanda de +1

- Todos os outros nós tem oferta/demanda de +0

Ex: os clientes tem objetivos diferentes no planejamento das viagens, alguns estão dispostos em encontrar as rotas que minimizam os tempos de viagens e outros com mais tempo, querem identificar a rota com a vista mais panorâmica para seus destinos desejados.

[pic 3]

- se forem necessárias soluções inteiras para tais problemas, deve se aplicar as técnicas de PLI

O problema de Substituição de Equipamento    pode ser modelado como o problema do caminho mais curto

João é o proprietário da Educa, uma pequena empresa que fornece software educacional. João arrenda o equipamento de computação usado em sua empresa e o mantem atualizado. Por isso, João deseja substituir seu equipamento pelo menos a cada dois anos. Atualmente, João deve decidir entre dois diferentes contratos de arrendamento que seu fornecedor de equipamento propôs. Em ambos, teria que pagar $ 62.000 para obter o equipamento. Entretanto, os dois contratos diferem na quantia que João pagaria nos anos subsequentes para substituir o equipamento. No primeiro contrato, o preço para adquirir o equipamento aumenta 6% ao ano, mas ele receberia um crédito de 60% por troca de qualquer equipamento com um ano de uso e de 15% com dois anos. No segundo contrato, o preço de aquisição aumenta apenas 2% ao ano, mas João receberia um crédito de apenas 30% pela troca de equipamentos com um ano de uso e de somente 10% com dois anos. João deseja determinar qual contrato permite minimizar os custos restantes do arrendamento nos próximos 5 anos e quando, no termos do contrato escolhido, ele deverá substituir seu equipamento.

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