A Ressonância

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engenharia industrial mecânica – módulo científico 2

welton de oliveira silva - 254452014

portfólio de física – ondulatória e óptica

Ressonância

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Guarulhos

2018

welton de oliveira silva

portfólio de física – ondulatória e óptica

Ressonância

Trabalho apresentado ao Curso de Engenharia Industrial Mecânica do Centro Universitário ENIAC para a disciplina de Física Ondulatória e Óptica

Prof. Daniel de Oliveira

Guarulhos

2018

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Ressonância

A ressonância é um fenômeno que é inerente a qualquer sistema físico que seja capaz de vibrar. Tais sistemas possuem frequências naturais que são características próprias de cada sistema, devido a sua forma construtiva. A ressonância ocorre quando alguma excitação externa age sobre um sistema, quando a frequência de oscilação da excitação externa atua na mesma frequência natural do sistema, essa faz com que as amplitudes da frequência natural aumente de forma exponencial. De forma geral a excitação externa faz com que o sistema vibre. A medida que esta excitação persiste a atuar no sistema na mesma frequência que a natural, a energia gerada vai danificando o sistema, levando ao colapso.

Utilizando uma forma mais acadêmica, consideramos um sistema massa-mola na posição horizontal. Quando o bloco é puxado e solto ele sofrerá uma vibração que irá diminuir conforme o tempo. Esta oscilação é a sua frequência natural. Se uma força senoidal for aplicada no bloco com uma uma frequência baixa, o bloco se moverá em resposta à essa força. Se a frequência é suficientemente baixa, a inércia do bloco não terá efeito na amplitude da vibração, sendo controlado somente pela rigidez da mola. Por outro lado se a frequência for alta, a amplitude será controlada pela inércia do bloco, deixando a inércia da mola insignificante.

A ressonância ocorre entre o intervalo destes dois casos. Nesta frequência, a resistência do movimento devido a rigidez da mola e a inércia do bloco são iguais em amplitude mas em direções opostas, estas amplitudes se tornam maiores e a energia gerada é muito alta. A forma de cancelar este efeito vem do amortecimento do sistema. Quando o sistema possui um alto amortecimento, ele possui um fator de amplificação baixo. Se o sistema possui um baixo amortecimento ele possui um fator de amplificação alto.

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Equações

As equações para o estudo da ressonância são obtidas ao estudar a representação do sistema massa mola, ou um oscilador harmônico amortecido forçado. Quando o sistema é submetido a um estímulo  externo F(t) = F0f(t) (F0 é a amplitude da força aplicada), o comportamento deste sistema pode ser descrito pela equação:

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Na qual b é a constante de amortecimento e k é a constante elástica da mola. Para o caso em que se aplica uma força externa senoidal, com frequência angular ω, temos:

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