A SEQUÊNCIA DE FIBONACCI

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA

CENTRO DE CIENCIAS EXATAS E DA NATUREZA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA A DISTÂNCIA

INTRODUÇÃO A ANALISE REAL

DOCENTE:DANIEL MARINHO PELLEGRINO.

ALUNO: JOSÉ CRÍSTELLYS SOARES TEMOTEO.

SEQUEÊNCIA DE FIBONACCI.

A sequência de Fibonacci é uma sequência numérica proposta pelo matemático Leonardo Pisa, vulgarmente conhecida como sequência de Fibonacci:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...

Foi por causa de uma pergunta que ele levantou que descobriu a existência de regularidade matemática. Este é um exemplo clássico de coelhos, onde Fibonacci descreve o crescimento dessas populações de animais. Use a seguinte fórmula para definir a sequência:

Fn = Fn - 1 + Fn - 2

Portanto, começando com 1, essa sequência é formada adicionando cada dígito ao dígito anterior. No caso de 1, esse número será repetido e adicionado, ou seja, 1 +1 = 2. Em seguida, adicione o resultado ao número anterior, que é 2 +1 = 3, e assim por diante, em uma ordem infinita:

3 + 2 = 5
5 + 3 = 8
8 + 5 = 13
13 + 8 = 21
21 + 13 = 34
34 + 21 = 55
55 + 34 = 89.

De acordo com a matemática, a ordem ou sequência da sequência de Fibonacci é a ordem dos números inteiros, os números inteiros geralmente começam de 0 e 1 e cada número subsequente representa a soma dos dois primeiros números. É desconcertante que essa sequência exista em vários fenômenos naturais.

A "proporção áurea" é outra relação que pode ser atribuída à sequência de Fibonacci. Devido ao conforto que traz aos olhos, é amplamente utilizado em arquitetura, arte e design. Todos os dedos de nossas mãos (exceto o polegar) têm articulações, e a relação entre essas articulações ocorre por proporção áurea.

Retângulo de Ouro.

A partir dessa sequência, pode ser construído um retângulo, que é chamado de Retângulo de Ouro.

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Ao desenhar um arco dentro desse retângulo, obtemos, por sua vez, a Espiral de Fibonacci.

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Espiral de Fibonacci.

O fato é que a sequência de Fibonacci pode ser percebida na natureza. Como folhas, pétalas de rosa, abacaxi e outras frutas, conchas de caracóis ou galáxias.

Um fato muito interessante é que, através do coeficiente de um número e seu predecessor, é possível obter uma constante com um valor aproximado de 1,618.

É usado em análise financeira e tecnologia da informação e é usado por Da Vinci, que é chamada de sequência da Proporção Divina (Proporção Sagrada) para desenhar desenhos perfeitos.

Leonardo Pisa (1175-1240) tornou essa sequência amplamente conhecida em seu livro Free Abacus (Abacus Book em Português), que remonta a 1202. No entanto, os índios descreveram essa sequência.

REFERÊNCIAS.

GOUVEIA, Rosimar. Sequência de Fibonacci. 2019. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/sequencia-de-fibonacci/. Acesso em: 11 jun. 2020.

MELO, André Luiz. Sequência de Fibonacci. 2015. Disponível em: https://www.estudopratico.com.br/sequencia-de-fibonacci-relacoes-formula-e-exemplos/. Acesso em: 11 jun. 2020.